神经网络聚类方法：SOM算法原理

一个神经网络接收外界输入模式时，将会分为不同的对应区域，各区域对输入模式有不同的响应特征，而这个过程是自动完成的。其特点与人脑的自组织特性类似。SOM的目标是用低维（通常是二维或三维）目标空间的点来表示高维空间中的所有点，尽可能地保持点间的距离和邻近关系（拓扑关系）。

自组织神经网络：是无导师学习网络。它通过自动寻找样本中的内在规律和本质属性，自组织，自适应地改变网络参数与结构。

结构：

SOM为层次型结构。典型结构是：输入层加竞争层

输入层：接收外界信息，将输入模式向竞争层传递，起“观察”作用

竞争层：负责对输入模式进行“分析比较”，寻找规律并归类。

竞争学习规则就是从神经元细胞的侧抑制现象获得的，它的学习步骤如下:

(1)向量归一化

对自组织网络中的当前输入模式向量X、竞争层中各神经元对应的内星权向量，全部进行归一化处理,得到和

                                                                      ，       

（2）寻找获胜神经元

将与竞争层所有神经元对应的内星权向量(j = 1,2,...,m)进行相似性对比。最相似的神经元获胜，权向量为.

（3）网络输出与权调整

按WTA学习法则，获胜神经元输出为“1”，其余为0，即

                                                                               

只有获胜神经元才有权调整其权向量，其权向量学习调整如下：

                                                 

为学习效率，一般随着学习多维进展而减少，即调整的程度越来越小，趋于聚类中心。

（4）重新归一化处理

归一化后的权向量经过调整后，得到的新向量不再是单位向量，因此要对学习调整后的向量重新归一化，循环运算，直到学习率衰减到0.

SOM算法原理：

SOM人工神经网络是一个可以在一维或二维的处理单元阵列上，形成输入信号的特征拓扑分布，结构如图一所示。网络模拟了人类大脑神经网络自组织特征映射的功能。该网络由输入层和输出层组成，其中输入层的神经元个数的选取按输入网络的向量个数而定，输入神经元为一维矩阵，接收网络的输入信号，输出层则是由神经元按一定的方式排列成一个二维节点矩阵。输入层的神经元与输出层的神经元通过权值相互联结在一起。当网络接收到外部的输入信号以后，输出层的某个神经元便会兴奋起来.

                                                                                            SOM神经网络模型

                                                        

                                                                

         

优点：它将相邻关系强加在簇质心上，所以，互为邻居的簇之间比非邻居的簇之间更相关。这种联系有利于聚类结果的解释和可视化。

缺点：（1）用户必选选择参数、邻域函数、网格类型和质心个数

            （2）一个SOM簇通常并不对应单个自然簇、可能有自然簇的合并和分裂。

            （3）缺乏具体的目标函数

            （4）SOM不保证收敛，尽管实际中它通常收敛

SOM的应用：

（1）汽轮发电机多故障诊断的SOM神经网络方法

（2）基于SOM神经网络的柴油机故障诊断