POJ088滑雪(记忆化搜索|动态规划)

滑雪

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 86673		Accepted: 32434

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

思路分析:

这个问题应该来说是个简单的，很容易想到用动态规划去做的题目。这个问题满足最有子结构
是比较容易看出来。非常容易建立如下递归式：
如果从i,j可以顺着某侧滑的话：
dp[i][j] = max{dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i+1][j],dp[i][j+1]}+1
那么我们很容易写出递归的：
int dfs(int i,int j){
  for(i,j上侧，下侧，左侧，右侧)
      if(该位置没有越界){
         if(顺着该侧可以往下滑)
            如果该侧位置可以滑行的距离(递归调用dis函数)大于dp[i][j]，则把dp[i][j]改成该距离+1
      }
}
把这个递归改成动态规划很容易，只要在开始判断一下
if(dp[i][j]) return dp[i][j]; //dp[i][j]开始为0
这样基本上就可以很顺畅的写出代码了

/*********************************************************************
    > File Name: A - Number Sequence.cpp
    > Author: Tailless
    > Mail: [email protected]
 ********************************************************************/

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include