DIY图像压缩——机器学习实战之K-means 聚类图像压缩：色彩量化

摘要： 本文以图像压缩为例，介绍了机器学习的实际应用之一。

在彩色图像中，每个像素的大小为3字节（RGB），可以表示的颜色总数为256 * 256 * 256。下图为1280 x 720像素的图像，采用PNG格式（一种无损压缩技术），大小为1.71 MB。 我们的目标是使用颜色量化进一步压缩图像，尽管压缩过程会有损失。

K均值聚类

这是一种在给定的数据点集合中找到“K”个簇的优化算法。最初，它随机分配K个簇中心，然后基于一些距离度量（例如，欧几里得距离），使来自簇中心的数据点的距离之和最小化。K均值聚类算法有两个步骤：

a）分配 - 将每个数据点分配给离中心距离最近的簇。

b）更新 - 从指定给新簇的数据点计算新的均值（质心）。

为了描述K均值聚类算法前后的区别，请看下面这个例子（K=3）。

在图像压缩问题中，K均值聚类算法会把类似的颜色分别放在K个簇中——也就是说，每个簇的颜色都变成了一种。因此，我们只需要保留每个像素的标签（表明该像素在哪个簇中），以及每个簇的颜色编码即可完成图像的压缩。 

压缩

我们将编写一个简单的python代码来压缩图像，并将压缩图像与代码本(Codebook)一起存储。这里保存的压缩图像只是原始图像的每个像素的簇标签。代码本是在运行K均值算法后实现的簇中心存储列表的别名。簇标签和代码本都保存在数据类型“无符号整数”中。以下为图像压缩代码：

我们可以选择足够大的K来表示图像的颜色。示例中K为128，表明原始图像中的所有颜色组合被量化为128种不同的颜色。这些颜色将会在新图片中呈现（解压缩后），并且应在视觉上类似于原始图像。

解压缩

我们还需要解压缩图像，以便可视化重建的图像。以下为图像解压缩代码：

下图为解压缩后的图像。虽然新图像失去了大量的像素颜色信息，但没有出现任何主要的差异。

此外，您可以通过单独查看码本中的颜色来找到新图像的128种颜色。

注意

1. 如果您尝试按照博客文章中的方式来压缩“jpeg”图像，那么您将会发生错误，因为jpeg会进行有损压缩。 jpeg的压缩算法改变了像素的值，因此包含标签的压缩图像中的像素可能会超过K，从而导致错误。

2. K均值算法是在给定数据集中查找指定数量簇的优化问题。图像尺寸增加或K值增加都会增加执行时间。所以，你可以从较低的K值开始，以便快速获得结果。

3. 在压缩时间和压缩比率之间存在折衷。较高的K值将产生更好的压缩图像质量，但压缩时间也会更长。

结论

您可以在这里查看博客文章中的图像所占用的磁盘空间，如下图所示。原始的png图像是1757 KB（tiger.png），而压缩的虎图像和码本总共只有433 KB。新图像也占用更少的空间：由于只有128种独特的颜色，新的压缩比超过2。