C语言 枚举法算法题

002:拨钟问题

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描述

有9个时钟，排成一个3*3的矩阵。

|-------|    |-------|    |-------|
|       |    |       |    |   |   |
|---O   |    |---O   |    |   O   |
|       |    |       |    |       |
|-------|    |-------|    |-------|
    A            B            C    

|-------|    |-------|    |-------|
|       |    |       |    |       |
|   O   |    |   O   |    |   O   |
|   |   |    |   |   |    |   |   |
|-------|    |-------|    |-------|
    D            E            F    

|-------|    |-------|    |-------|
|       |    |       |    |       |
|   O   |    |   O---|    |   O   |
|   |   |    |       |    |   |   |
|-------|    |-------|    |-------|
    G            H            I    
(图 1)

现在需要用最少的移动，将9个时钟的指针都拨到12点的位置。共允许有9种不同的移动。如下表所示，每个移动会将若干个时钟的指针沿顺时针方向拨动90度。

 

移动    影响的时钟
 
 1         ABDE
 2         ABC
 3         BCEF
 4         ADG
 5         BDEFH
 6         CFI
 7         DEGH
 8         GHI
 9         EFHI    

 

输入

9个整数，表示各时钟指针的起始位置，相邻两个整数之间用单个空格隔开。其中，0=12点、1=3点、2=6点、3=9点。

输出

输出一个最短的移动序列，使得9个时钟的指针都指向12点。按照移动的序号从小到大输出结果。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例输入

3 3 0 
2 2 2 
2 1 2 

样例输出

4 5 8 9 

来源

1166

 

显然时钟可以用一维数组表示，由于周期性，每一种方法最多可以移动4次，所以所有可能的移动方式共有4^9种为262144种
由于要所有的时刻点为0（mod 4),那么完成的定义可以用对数组所有元素求和的来判断。

这里枚举的技巧是9重循环，每次是移动方式，从0到3表示一种方案实行的次数。因为每一种方案只会使得一个时钟改变，所以方便的方法是列举出每一个时钟，在方案A下的改变方式。一但判断得到答案，直接输出答案并return 0

#include
using namespace std;
int main()
{
    int z[10],i[10],sum;
    for(int j=1;j<=9;j++)
        cin>>z[j];
    for(i[1]=0;i[1]<4;i[1]++)
        for(i[2]=0;i[2]<4;i[2]++)
            for(i[3]=0;i[3]<4;i[3]++)
                for(i[4]=0;i[4]<4;i[4]++)
                    for(i[5]=0;i[5]<4;i[5]++)
                        for(i[6]=0;i[6]<4;i[6]++)
                            for(i[7]=0;i[7]<4;i[7]++)
                                for(i[8]=0;i[8]<4;i[8]++)
                                    for(i[9]=0;i[9]<4;i[9]++)
                                    {
                                        sum=0;
                                        sum+=(z[1]+i[1]+i[2]+i[4])%4;
                                        sum+=(z[2]+i[1]+i[2]+i[3]+i[5])%4;
                                        sum+=(z[3]+i[2]+i[3]+i[6])%4;
                                        sum+=(z[4]+i[1]+i[4]+i[5]+i[7])%4;
                                        sum+=(z[5]+i[1]+i[3]+i[5]+i[7]+i[9])%4;
                                        sum+=(z[6]+i[3]+i[5]+i[6]+i[9])%4;
                                        sum+=(z[7]+i[4]+i[7]+i[8])%4;
                                        sum+=(z[8]+i[5]+i[7]+i[8]+i[9])%4;
                                        sum+=(z[9]+i[6]+i[8]+i[9])%4;
                                        if(sum==0)
                                        {
                                            for(int j=1;j<=9;j++)
                                                while(i[j]>1)
                                                    cout<