数据结构第五章

叶子结点的权值：对叶子结点赋予的一个有意义的 数值量。 二叉树的带权路径长度（Weighted Path Length）： 设二叉树具有n个带权值的叶子结点，从根结点到各 个叶子结点的路径长度与相应叶子结点权值的乘积 之和。记为： WPL=∑ = n k kk wl 1
第k个叶子的权值；
5.6 哈夫曼树及哈夫曼编码
从根结点到第k个叶子的路径长度
哈夫曼树(Huffman Tree)：给定一组具有确定权值的 叶子结点，带权路径长度最小的二叉树。 例：给定4个叶子结点，其权值分别为{2，3，4，7}， 可以构造出形状不同的多个二叉树
哈夫曼树的特点： 1. 权值越大的叶子结点越靠近根结点，而权值越小的 叶子结点越远离根结点。 2. 只有度为0（叶子结点）和度为2（分支结点）的结 点，不存在度为1的结点.
哈夫曼算法基本思想： ⑴初始化：由给定的n个权值{w1，w2，…，wn}构造 n棵只有一个根结点的二叉树，从而得到一个二叉树 集合F＝{T1，T2，…，Tn}； ⑵选取与合并：在F中选取根结点的权值最小的两 棵二叉树分别作为左、右子树构造一棵新的二叉树 ，这棵新二叉树的根结点的权值为其左、右子树根 结点的权值之和； ⑶删除与加入：在F中删除作为左、右子树的两棵 二叉树，并将新建立的二叉树加入到F中； ⑷重复⑵、⑶两步，当集合F中只剩下一棵二叉树 时，这棵二叉树便是哈夫曼树。