2信道模型

1概述

1.1调制信道模型：

$r(t)=f[s_i(t)]+n(t),$对于$f[],$有

• 若为$c,$加性高斯噪声模型
• 若为$c(t),$带有加性噪声的线性滤波器模型
• 若为$c(t,\tau ),$带有加性噪声的时变线性滤波器模型

1.2信道参数

• 弥散损耗，阴影效应
• 多径，电平快衰落和时延扩展
• 多普勒频移，随机调频

2不考虑空间特性的信道模型

2.1基本特性

2.1.1多径

• 直射波
• 反射绕射
• 散射

2.1.2多普勒频移

1. $f_{max}=vcos\theta /\lambda$
   
2. $\Delta \varphi =4\pi h_t{h}_r/\lambda d$
   $\Delta \varphi$越小，代表同相叠加的可能性越大
   
3. $d_c=4h_t{h}_r/\lambda$
   在$d_c$范围内，代表是$P_r$呈$-2$次幂衰落，否则呈$-4$次幂衰落
   

2.1.3快慢衰落

• 快衰落
  • 瑞利衰落
    没有主的散射体占主导地位
  • 莱斯衰落
    有一个衰落占主导地位
  • $Nakagami-m$衰落
    实际测量得到的衰落
• 慢衰落
  对数正态分布

2.2传播预测模型

• Hata模型
• IMT-2000室内路径损耗模型，12dB对数正态阴影衰落标准偏差
• 室内宏小区，6dB
• METIS信道模型

2.3信道冲击响应

在多径信道下，信道的冲击响应为$$h(t)=\sum _{k=0}^N{a}_k\delta (t-t_k)e^{j{\theta }_k}$$

2.3.1多普勒功率谱cost 207

• RA乡村地区
  
• TU典型城市
  
• BU恶略城市地区
  
• HT山地地区
  

2.3.2多径时延的主要参数

• 平均时延
  $$D={\int }_0^{\infty }\tau P(\tau )d\tau /{\int }_0^{\infty }P(\tau )d\tau$$
• RMS扩展时延
  $${\sigma }_{rms}=\sqrt{\frac{{\int }_0^{\infty }(\tau -D{)}^{2}P(\tau )d\tau }{{\int }_0^{\infty }P(\tau )d\tau }}$$

2.4信道响应模型理论(这个part有点看不太懂)

• 时变信道
  $y(t)={\int }_{\infty }^{\infty }h(t,\tau )x(t-\tau )d\tau +n(t)$
  $h(t,\tau )$是二维随机过程，描述该过程的参数有时延，Doppler频移，反射系数等
• 确定性信道的表示
  • 时变函数：$H(t,f)={\int }_{\infty }^{\infty }h(t,\tau )e^{-2j\pi ft}d\tau$
  • 信道扩展函数：$S(v,\tau )={\int }_{\infty }^{\infty }h(t,\tau )e^{-2j\pi vt}dt$
• 信道冲击响应
• 相干时间$T_c=\frac{9}{16\pi f_m}$
• 相干带宽$B_c=\frac{1}{2\pi {\sigma }_t}$

3考虑空间特性的信道模型

3.1有到达角的信道模型

• AOA=angle of arrival
  确定信号的分量多了AOA。
• 窄带冲击响应
  较之之前，变为$h_1(t,\tau )={\sum }_{l=0}^{L(t)-1}{A}_{l,1}(t)e^{j{\varphi }_{l,1}(t)}a({\theta }_{l,1}(t))\delta (t-{\tau }_{l,1}(t))$
  其中$a({\theta }_{l,1}(t))$是阵列响应向量
  

3.2角度扩展

• 计算角度扩展
  • 平均AOA
    $\bar{\theta }={\int }_{-\pi }^{\pi }\theta {\psi }_A(\theta )d\theta /{\int }_{-\pi }^{\pi }{\psi }_A(\theta )d\theta$
  • RMS角度扩展
    ${\theta }_{RMS}=\sqrt{{\int }_{-\pi }^{\pi }(\theta -\bar{\theta }{)}^2{\psi }_A(\theta )d\theta /{\int }_{-\pi }^{\pi }{\psi }_A(\theta )d\theta }$
• 相干距离
  $D_c\propto \frac{1}{{\theta }_{RMS}}$
  相干距离正比于角度扩展的倒数，若相干距离小，则角度扩展大
• Homogeneous Channel(同性质的信道)
  • 定义
    若满足$R(t_1,t_2;{\tau }_1,{\tau }_2;d_1,d_2)=R(t_1,t_2;{\tau }_1,{\tau }_2;d_1-d_2),$则称之为Homogeneous Channel
  • 性质
    Homogeneous Channel任意位置来自不同的方位角的信号是不相关的
    

4信道仿真模型

幅度+时变特性$\to$加入时延特性$\to$加入空间特性

4.1宏小区基站

• 定义
  散射角不是$(0,2\pi )$,而是限制在一个比较小的区域内
  
• Lee模型
  
• 改进的Lee模型
  考虑多普勒频移，散射簇是可以以一定的角速度移动的
  

4.2典型城市TU

120个散射体随机分布，若移动终端移动在5m距离以内，则散射体不动，否则跟着移动

4.3BU仿真模型

对比TU，在$45^{。}$的地方多加了一个120个散射体的散射簇。