物体姿态表示的几种方法总结

遇到了配准中物体姿态旋转的问题，书上指出了用了欧拉角和四元数法，查询相关博客，发现很多博客加上轴角法和旋转矩阵方法，对于旋转矩阵特别困惑，参考了csdn，知乎，维基做一个总结，如下：
1、常用方法：欧拉角、四元数、轴角
2、基本概念：网上很多不多介绍
https://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799
维基等
注意事项：（心得）
1、旋转矩阵，有两个概念。
一个是狭义是上的（个人理解实际作用不大，只是概念性的），在X,Y,Z上分别有一个旋转矩阵，总的旋转矩阵r即把三个分量上的旋转矩阵相乘。在这里，有个问题：旋转矩阵中的角度的几何意义是什么？和欧拉角有什么不一样？（大部分情况下，二者可以认为相同）参考维基旋转矩阵定义。
维基旋转矩阵
另外一个，是广义上的（暂时这么称呼）。在这里，旋转矩阵R是一个基本运算。我们知道在配准中，我们通过数学形式来达到姿态变换。这里的数学形式就是矩阵，因为其功能是实现旋转，因为称该矩阵为旋转矩阵R。欧拉角和四元数用于描述姿态，通常用广义的旋转矩阵R表示。
常用的广义旋转矩阵R：
（1）基于欧拉角表示的旋转矩阵又称为方向余弦矩阵。当用于表示方向时, 旋转矩阵通常称为方向矩阵或姿态矩阵。
（2）基于四元数的旋转矩阵。
2、欧拉角定义的类型和注意事项。
注意事项
维基欧拉角
3、两种广义旋转矩阵的计算及三种姿态描述方式、旋转矩阵的相互转换
知乎
C1
C2
知乎
4、三种表示方法的优缺点
5、欧拉角中万向节锁Gimbal lock
二维上万向节锁;万向节锁可以发生在具有两个自由度的万向节系统中, 例如经纬仪, 其旋转约为方位角, 高程为两个维度。这些系统可以在天顶和最低点的万向节锁, 因为在那些点方位角没有明确定义, 并且在方位角方向的旋转不会改变经纬仪指向的方向。意思就是：当望远镜在铅锤方向上时，视线在水平面投影是一个点，此时方位角没有意义，假设给定一个旋转的方位角指令，仪器姿态不会变化，此时出现bug了。
三维上类似二维，具体参考维基定义
CSDN