2018 第九届蓝桥杯省赛总结 + 解题报告（C语言B组）

2018/4/1，我参加了蓝桥杯C语言B组湖南省赛，今年第三次参加蓝桥杯了，虽然会的东西比去年多了不少，但是发挥却不如上次，最大的总结就是要细心啊！

1.第几天

2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？

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算日期嘛，这种题做的不能再熟了，还是这么简单的这种，结果一上来看到闰年直接把2月份算作28天。。
正解：125

2.明码

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
....
第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

这段信息是（一共10个汉字）：

4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16 
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4 
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64 
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128 
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0 
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0 
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0 
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0 

---

这道题还挺有意思的，按照题意把汉字输出出来就可以了

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;

string f(int n)
{
    string res;
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        if(n%2)
            res+="#";
        else
            res+=" ";
        n/=2;
    }
    reverse(res.begin(),res.end());
    return res;
}
int a[15][40];
int main()
{
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        for(int j=0;j<32;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        for(int j=0;j<32;j++)
        {
            cout<if(j%2)
                cout<cout<return 0;
}

控制台看到九的九次方等于多少？
再用计算器算一下就得了答案387420489
听说有人写81？

3.乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

---

这道题说起来也容易，算2和5的数量就行了。。但是当时可能是没带脑子吧，就只算了一个

#include   
#include   
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    int n,c2=0,c5=0;
    for (int i = 0; i < 100; i++)
    {
        cin >> n;
        while (n % 5 == 0)
        {
            n /= 5;
            c5++;
        }
        while (n % 2 == 0)
        {
            n /= 2;
            c2++;
        }
    }
    cout << min(c2, c5) << endl;
    return 0;
}

输出31

4.测试次数

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

---

没看到只能用三部手机，直接二分写了个10。
由于只有三部手机，摔坏一台之后这台就无法再用来做测试了，所以设计的算法必须满足最多三台手机坏掉时能确定耐摔指数。
正解应该是先分9组，即100,200,300…900，假如200没摔坏，到300摔坏了，那么就在201~299之间测试，也就是99层，再分9组，210,220,230…290，同理，如果220没摔坏，230摔坏了，那就在221到229中逐个测试，如果第222层摔坏了，223层没摔坏，就可以确定耐摔指数为222。
按照这样的方法，可以用三台手机确定1~999层摔坏的临界点，最坏次数为9x3=27。如果前999层都没摔坏，那就在1000层再试一次，那么答案就是28。
但是看到有大佬用dp算出来是19，所以我也还不确定。

5.快速排序

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。

它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。

请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include 

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
    int p = rand() % (r - l + 1) + l;
    int x = a[p];
    {int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
    int i = l, j = r;
    while(i < j) {
        while(i < j && a[i] < x) i++;
        if(i < j) {
            a[j] = a[i];
            j--;
        }
        while(i < j && a[j] > x) j--;
        if(i < j) {
            a[i] = a[j];
            i++;
        }
    }
    a[i] = x;
    p = i;
    if(i - l + 1 == k) return a[i];
    if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); //填空
    else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}

int main()
{
    int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
    printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
    return 0;
}

---

代码缺了头文件 stdlib.h所以有人说编译报错
第k大数是算法课上学过的内容，但是我还是做错了。（哭）
a,i+1,r,k-(i - l + 1)
思想和快排一样，在l到r间随机选一个数i，然后把比它小的数放到前面，比它大的数放到后面，这时候看i的值，如果是l到r间的第k大数，则说明找到了，否则就在前面或后面继续找。这里的 i-l-1指的是i在l到r间排第几位

6.递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

---

暴力是不可能暴力的，今年难度确实比以前高了啊。。
我的方案是把A和C数组排序，遍历B数组，对每个Bi二分找A中有多少个比它小的，C中有多少个比它大的，相乘后求和。时间复杂度： O(NlogN) O ( N l o g N )

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;
typedef long long LL;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int n;
int bs1(int x)//在a中找最大的比x小的值的下标
{
    int lo = 0, hi = n-1, ans = -1,mid;
    while (lo <= hi)
    {
        mid = (hi - lo) / 2 + lo;
        if (a[mid] < x)
        {
            ans = max(ans, mid);
            lo = mid + 1;
        }
        else
            hi = mid - 1;
    }
    return ans;
}

int bs2(int x)//在c中找最小的比x大的值的下标
{
    int lo = 0, hi = n-1, ans = n, mid;
    while (lo <= hi)
    {
        mid = (hi - lo) / 2 + lo;
        if (c[mid] > x)
        {
            ans = min(ans, mid);
            hi = mid - 1;
        }
        else
            lo = mid + 1;
    }
    return ans;
}


int main()
{

    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> b[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> c[i];
    sort(a, a + n);
    sort(c, c + n);
    LL ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        LL num1 = bs1(b[i]) + 1;
        LL num2 = n - bs2(a[i]);
        ans += num1 * num2;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

7.标题：螺旋折线

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【样例输入】
0 1

【样例输出】
3

---

x和y的范围是1e9，只能是规律题了，然而智商太低想了好久也没看出公式。。。
我的方法是先分层，在看这个点是这层的第几个

第n层的起点为（-n,-n+1）,终点为(-n,-n)，每层的数量是8*n，所以前n层的总数就用等差数列求和公式算咯

按照这个方法打印前6层没问题，稍微注意下用long long的地方就可以了，复杂度为 O(1) O ( 1 )

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;
LL cnt(int x, int y)//看这个点是第n层的第几个
{
    if (x == -n)
    {
        if (y == -n)
            return 8 * n;
        else
            return n + y;
    }
    if (y == n)
    {
        return 3 * n + x;
    }
    if (x == n)
    {
        return 5 * n - y;
    }
    if (y == -n)
    {
        return 7 * n - x;
    }
}
int main()
{
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    n = max(abs(x), abs(y));
    LL ans = (n - 1)*n * 4 +cnt(x, y);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

8.日志统计

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份”点赞”日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：

ts id

表示在ts时刻编号id的帖子收到一个”赞”。

现在小明想统计有哪些帖子曾经是”热帖”。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是”热帖”。

具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是”热帖”。

给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是”热帖”的帖子编号。

【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。
以下N行每行一条日志，包含两个整数ts和id。

对于50%的数据，1 <= K <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000

【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。

【输入样例】
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3

【输出样例】
1
3

---

模拟题，看上去是有些麻烦，要先对输入的日志根据时间排序，然后再给每个帖子一个个把点赞时间加上去，每次看看是否已经满足热帖条件（二分找区间内最小下标），若满足就记录，复杂度 O(NlogN) O ( N l o g N )

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;
struct Node
{
    int ts, id;
};

bool cmp(Node p, Node q)
{
    return p.ts < q.ts;
}
Node a[maxn];
vector<int> t[maxn];
set<int> ans;
int n, k, d;
int bs(int i)//二分找值在区间[T-D,T]内最小下标
{
    int m = t[i][t[i].size() - 1];
    int lo = 0, hi = t[i].size() - 1, mid, res = t[i].size();
    while (lo <= hi)
    {
        mid = (hi + lo) / 2;
        if (t[i][mid] >= m - d)
        {
            res = min(res, mid);
            hi = mid - 1;
        }
        else
            lo = mid + 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    cin >> n >>d >> k;
    d--;//[T,T+D) => [T,T+D-1]
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i].ts >> a[i].id;
    sort(a, a + n, cmp);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        t[a[i].id].push_back(a[i].ts);
        int cnt = t[a[i].id].size() - bs(a[i].id);
        if (cnt >= k)
            ans.insert(a[i].id);
    }
    for (set<int>::iterator i = ans.begin(); i != ans.end(); i++)
    {
        cout << *i << endl;
    }
    return 0;
}

8.全球变暖

你有一张某海域NxN像素的照片，”.”表示海洋、”#”表示陆地，如下所示：

…….
.##….
.##….
….##.
..####.
…###.
…….

其中”上下左右”四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

…….
…….
…….
…….
….#..
…….
…….

请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。

【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。

照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。

【输出格式】
一个整数表示答案。

【输入样例】
7
…….
.##….
.##….
….##.
..####.
…###.
…….

【输出样例】
1

---

最惨的一道。。题目问被淹没的数量，我输出没被淹没的数量。
待补