leetCode 85.Maximal Rectangle （最大矩阵） 解题思路和方法

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

思路：此题的意思是给一个为0或1的矩阵，求全部为1组成的最大矩阵的面积。

此题可以巧妙转化为求最大直方图面积的问题。

public class Solution {
    //其思想是将每一列的1逐行相加，遇0为0，遇1相加
    //然后转化为求每一行的最大直方图面积的求解
    //最后求出最大全为1的矩形面积
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
    	//边界条件
    	if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
    		return 0;
    	}
    	
    	/**
    	 * 按列将每列的1逐行相加
    	 */
        for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
            for(int i = 1; i < matrix.length; i++){
                if(matrix[i][j] != '0'){//不是0才相加，是0不管
                	matrix[i][j] = (char) (matrix[i-1][j] + 1);
                }
            }
        }
        int maxArea = 0;//最大矩形面积
        for(int i= 0; i < matrix.length; i++){
            maxArea = max(matrix[i],maxArea);//循环求最大
        }
        return maxArea;
    }
    
    /**
     * 根据每行，求最大直方图的面积
     * @param height char数组
     * @param maxArea 当前最大面积
     * @return
     */
    private int max(char[] height,int maxArea){
        if(height.length == 0){//为空直接返回
            return maxArea;
        }
        /**
         * 两个栈，分别存在高度和索引
         */
        Stack stHeight = new Stack();
        Stack stIndex = new Stack();
        /**
         * 遍历
         */
        for(int i = 0 ; i < height.length; i++){
        	//栈为空，或者高度比栈顶高度大，入栈
            if(stHeight.isEmpty() || height[i] > stHeight.peek()){
                stHeight.push(height[i]);
                stIndex.push(i);
            }else if(height[i] < stHeight.peek()){//高度比栈顶高度小
                int lastIndex = 0;//最后的索引值
                while(!(stHeight.isEmpty()) && height[i] < stHeight.peek()){
                    lastIndex = stIndex.pop();
                    int area = (stHeight.pop() - '0')*(i - lastIndex);//计算面积
                    maxArea = maxArea < area ? area:maxArea;
                }
                stHeight.push(height[i]);//当前值入栈
                stIndex.push(lastIndex);//最小索引入栈
            }
        }
        //如果栈不为空，继续计算
        while(!(stHeight.isEmpty())){
            int area = (stHeight.pop() - '0')*(height.length - stIndex.pop());
            maxArea = maxArea < area ? area:maxArea;
        }
        return maxArea;
    }
}

具体代码和思路如下：