使用差分法计算一段波的峰值、起始、终结位置

读书期间从事过一段时间的心电信号的采集及处理，其中关于R波、P波及T波的识别给我造成不小的困扰，很是花了一番心思去研究。现在在工作中也遇到关于波形位置点识别问题，发现心电信号的识别方法用于非周期的波形的同样有效，对于某些波形甚至会更加方便。这里简单说明一下，希望对遇到同样问题的同学有所帮助。

该图是使用一列数据画出的简单波形，我们需要求取该波形的起始点、峰值点和终止点。首先我们需要对改组数据进行简单的滤波处理，这里选择的是七点的平滑滤波处理，主要是为了消除波形中的毛刺。滤波结果如下图：

处理后并不能看出明显的滤波效果，但是该处理至关重要，后面会有详细的介绍。

我们使用差分绝对值法来确定波形的峰值，改组数据的一阶前向差分值如下图:

这里使用一阶差分的绝对值来判断峰值点的位置，思想很简单：就是利用峰值点之前差分值大于0，峰值点之后差分小于0，来判断峰值点位置。但是在实际应用中我们发现，该方法会容易将一些小的波形起伏误检为峰值，对于上一列波形，就会很容易将尾端的一小段起伏也检测为一个波形，如何才能简单的解决这一问题呢。

在处理心电信号时，发现信号在确定R波位置之后，通常使用加窗搜索的方法来寻找P波和T波（找到R波之后，向前加一哥时间窗来搜索P波，向后一个时间窗来搜索T波）。受这一思路的影响，考虑到同样使用加窗的方法来确定波形的峰值点，可以更加便捷有效。

如何加窗思想应用到上述波形的检测中呢，我们观察波形的差分信号，可以直观的看出在峰值点的两侧差分绝对值较大，因此我们可以在判定峰值时引入时间窗的概念，在峰值点两侧各加一个时间窗做辅助判定条件，用于峰值点检测。