LeetCode 31 & 81 旋转数组搜索问题
31
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
分析：logn复杂度的查找肯定要用二分查找，本题的问题是不确定待查找的区间是否有序，旋转实质上是将两个有序的区间拼在了一起，所以不难得出如果将整个数组二分，必然存在一个区间是有序的，如果目标在这个有序的区间中，就进一步在这个有序的区间中作二分查找，如果目标不在这个有序的区间中，说明目标只有可能在另一个无序的区间中，而这个无序的区间也必然满足前述的旋转的性质。
class Solution {
public:
int search(vector& nums, int target) {
int left = 0, right = nums.size() - 1;
while(left <= right )
{
int mid = (left + right) / 2;
if(nums[mid] == target) return true;
if(nums[mid] < nums[right])
{
if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
{
left = mid + 1;
}else{
right = mid - 1;
}
}else if(nums[mid] > nums[left]){
if(target < nums[mid] && target >= nums[left])
{
right = mid - 1;
} else{
left = mid + 1;
}
}else if(nums[mid] == nums[left]){
left ++;
}else if(nums[mid] == nums[right])
{
right --;
}
}
return false;
}
}; 81：
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,0,1,2,2,5,6] 可能变为 [2,5,6,0,0,1,2] )。
编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。若存在返回 true，否则返回 false。
示例 1:
输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出: true
示例 2:
输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出: false
进阶:
- 这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的
nums可能包含重复元素。 - 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？
分析： 本题和前一题大体类似，关键在于如何处理这个重复元素，如果沿用前一题的方法，就会出现一些错误。
其中一个错误是 [3 1 1] 查找 3 ， 这个时候为什么错呢？因为对当前区间作二分，如果子区间的左右边界恰好相等，这个时候是没有办法判定目标是否在这个区间内，因此当遇到这种情况时，要对左右边界相同的区间作调整。如果当前区间是右子区间，就要将右边界前移直到左右边界不再相同，如果当前区间是左子区间，就要将左边界后移直到左右边界不再相同。
由此可见，如果重复的元素有k个，那么复杂度就会相应的增加o(k) 如果k=n，就到了最坏的情况，整个算法的复杂度为o(n)
class Solution {
public:
int search(vector& nums, int target) {
int left = 0, right = nums.size() - 1;
while(left <= right )
{
int mid = (left + right) / 2;
if(nums[mid] == target) return true;
if(nums[mid] < nums[right])
{
if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
{
left = mid + 1;
}else{
right = mid - 1;
}
}else if(nums[mid] > nums[left]){
if(target < nums[mid] && target >= nums[left])
{
right = mid - 1;
} else{
left = mid + 1;
}
}else if(nums[mid] == nums[left]){
left ++;
}else if(nums[mid] == nums[right])
{
right --;
}
}
return false;
}
};