机器学习常见面试问题

一.PCA和LDA的区别
1.PCA 选择的是投影后数据方差最大的方向。由于它是无监督的，因此PCA 假设方差越大，信息量越多，用主成分来表示原始数据可以去除冗余的维度，达到降维。而LDA 选择的是投影后类内方差小、类间方差大的方向。其用到了类别标签信息，为了找到数据中具有判别性的维度，使得原始数据在这些方向上投影后，不同类别尽可能区分开

二.确定 LDA (隐狄利克雷模型) 中主题的个数
1.将数据分成训练集，测试集，验证集，选择不同的超参数进行交叉验证，并在验证集上检验哪一组超参数所对应的模型取得了最好的效果。最终，在验证集上效果最好的一组超参数和其对应的模型将被选定，并在测试集上进行测试。
为了衡量LDA 模型在验证集和测试集上的效果，需要寻找一个合适的评估指标。一个常用的评估指标是困惑度（perplexity）
2.一开始，随着主题个数的增多，模型在训练集和验证集的困惑度呈下降趋势，但是当主题数目足够大的时候，会出现过拟合，导致困惑度指标在训练集上继续下降但在验证集上反而增长。这时，可以取验证集的困惑度极小值点所对应的主题个数作为超参数。在实践中，困惑度的极小值点可能出现在主题数目非常大的时候，然而实际应用并不能承受如此大的主题数目，这时就需要在实际应用中合理的主题数目范围内进行选择，比如选择合理范围内困惑度的下降明显变慢（拐点）的时候

三.随机梯度下降
梯度下降算法是通过沿着目标函数J(θ)参数θ∈R的梯度（一阶导数）相反方向−∇θJ(θ)来不断更新模型参数来到达目标函数的极小值点（收敛），更新步长为η。
1.BGD
批量梯度下降每次学习都使用整个训练集，因此其优点在于每次更新都会朝着正确的方向进行，最后能够保证收敛于极值点(凸函数收敛于全局极值点，非凸函数可能会收敛于局部极值点)，但是其缺点在于每次学习时间过长，并且如果训练集很大以至于需要消耗大量的内存，并且全量梯度下降不能进行在线模型参数更新。
2.SGD
随机梯度下降算法每次只随机选择一个样本来更新模型参数，因此每次的学习是非常快速的，并且可以进行在线更新。最大的缺点在于每次更新可能并不会按照正确的方向进行，因此可以带来优化波动(扰动)，波动可能会跳过局部最优解，但是会使迭代次数增多，收敛速度变慢
3.MBGD
每次更新从训练集中随机选择 m,m

4.面临的问题
[1]选择一个合理的学习速率很难。如果学习速率过小，则会导致收敛速度很慢。如果学习速率过大，那么其会阻碍收敛，即在极值点附近会振荡。
[2]学习速率调整。一般使用某种事先设定的策略或者在每次迭代中衰减一个较小的阈值。无论哪种调整方法，都需要事先进行固定设置，无法自适应每次学习的数据集特点。
[3]模型所有的参数每次更新都是使用相同的学习速率。如果数据特征是稀疏的或者每个特征有着不同的取值统计特征与空间，那么便不能在每次更新中每个参数使用相同的学习速率，那些很少出现的特征应该使用一个相对较大的学习速率。
[4]对于非凸目标函数，容易陷入那些次优的局部极值点中，如在神经网路中

四.梯度下降优化算法
1.动量（Momentum）方法
为了解决随机梯度下降法山谷震荡和鞍点停滞的问题，做到每次学习过程中能够根据损失函数的斜率做到自适应更新(在更新模型参数时，对于那些当前的梯度方向与上一次梯度方向相同的参数，那么进行加强，即这些方向上更快了；对于那些当前的梯度方向与上一次梯度方向不同的参数，那么进行削减)来加速SGD的收敛
2.AdaGrad 方法
它能够对每个参数自适应不同的学习速率，对稀疏特征，得到大的学习更新，对非稀疏特征，得到较小的学习更新，因此该优化算法适合处理稀疏特征数据
3.Adam 方法
Adam 方法将惯性保持和环境感知这两个优点集于一身。一方面， Adam 记录梯度的一阶矩（first moment），即过往梯度与当前梯度的平均，这体现了惯性保持；另一方面，Adam 还记录梯度的二阶矩（second moment），即过往梯度平方与当前梯度平方的平均，这类似AdaGrad 方法，体现了环境感知能力，为不同参数产生自适应的学习速率。一阶矩和二阶矩采用类似于滑动窗口内求平均的思想进行融合，即当前梯度和近一段时间内梯度的平均值，时间久远的梯度对当前平均值的贡献呈指数衰减。具体来说，一阶矩和二阶矩采用指数衰退平均（exponential decayaverage）技术

在鞍点（saddle points）处(即某些维度上梯度为零，某些维度上梯度不为零)，SGD、Momentum与NAG一直在鞍点梯度为零的方向上振荡，很难打破鞍点位置的对称性；Adagrad、RMSprop与Adadelta能够很快地向梯度不为零的方向上转移。

如果你的数据特征是稀疏的，那么你最好使用自适应学习速率SGD优化方法(Adagrad、Adadelta、RMSprop与Adam)，因为你不需要在迭代过程中对学习速率进行人工调整

五.其他SGD优化算法
1.为了使得学习过程更加无偏，应该在每次迭代中随机打乱训练集中的样本
2.在每次mini-batch反向传播之后重新对参数进行0均值1方差标准化。这样可以使用更大的学习速率，以及花费更少的精力在参数初始化点上。Batch normalization充当着正则化、减少甚至消除掉Dropout的必要性
3.在验证集上如果连续的多次迭代过程中损失函数不再显著地降低，那么应该提前结束训练
4.即在每次迭代计算梯度中加上一个高斯分布N(0,σ2t)的随机误差，对梯度增加随机误差会增加模型的鲁棒性，即使初始参数值选择地不好，并适合对特别深层次的负责的网络进行训练。其原因在于增加随机噪声会有更多的可能性跳过局部极值点并去寻找一个更好的局部极值点