Phong光照模型及OpenGL实现（一）

phong模型

phong模型是一种经典的局部光照模型，支持点光源以及方向光源。phong模型将局部光照分为漫反射、镜面反射以及环境光三个部分。

漫反射

漫反射是指光线被粗糙表面无规则地向各个方向反射的现象，如图1。

图中蓝线表示入射光，橙线表示反射光。漫射光的传播是各向同性的，即不同方向上的光强，颜色均为相同的。
那么怎么求出漫射光的光强呢？我们可以利用下面这个公式
$$I_d=I_i{K}_d\ast (L\cdot N)$$
首先我们来解释各个参数代表的含义
$I_d$：漫反射光的强度
$I_i$：入射光
$K_d$：漫反射系数（包括$K_{dr}$、$K_{dg}$、$K_{db}$，三种不同颜色通道的系数）
$L$：L指的是入射光的方向（与上图中不同的是，入射光方向在公式中一般会做取反操作）
$N$：法线方向
接下来，我们分析这个公式。
$(L\cdot N)$：符合常识的是当入射光垂直于物体表面时，物体的漫反射光是最强的，当L与N均为单位向量时，$(L\cdot N)$就可以表示两方向向量之间的cos值，那么就可以模拟入射光在不同角度照射物体时得到的不同反射光强。
故，$I_d=I_i{K}_d\ast (L\cdot N)$可以简化的模拟出漫反射的特点。

镜面反射

镜面发射发生在光滑的物体表面。依据反射定律，反射光线往往集中于一个较小的立体角内，我们将其称作镜面反射光，如图2所示。

同上，蓝线为入射光线，橙线为反射光线。镜面反射光的计算公式如下
$$I_s=I_i{K}_s\ast (R\cdot V{)}^n$$
同样，我们来解释每一项参数代表的意义：
$I_s$：镜面反射光的强度
$I_i$：入射光
$K_s$：镜面反射系数（包括$K_{sr}$、$K_{sg}$、$K_{sb}$，三种不同颜色通道的系数）
$R$：反射光线方向
$V$：视角方向
$n$：n是反射系数，n越大，则高光区域越集中
接下来，我们分解这个公式。
同上，$(R\cdot V)$的是R和V的余弦值（同样假设R、V已经规范化为单位向量），在$(R\cdot V{)}^n$，由于$(R\cdot V)$位于区间[0,1]之间（负区间舍去），随着$n$的增大，$(R\cdot V{)}^n$逐渐减小，这样镜面发射形成的光斑就是中心区域明亮，周围相较暗淡的，符合实际的情况。
故，$I_s=I_i{K}_s\ast (R\cdot V{)}^n$可以模拟出镜面反射的特点。

环境光

就像我们位于室内时，关闭灯光，关上门窗，但室内却不是完全黑暗的，这就是环境光，环境光实际上仍然是光间接作用的结果，但phong模型为了简化这一模型，就忽略掉光线的间接作用，直接使用下列公式表示环境光。
$$I_a=I_i{K}_a$$
这个公式较为简单，不再解释。

总结

总的phong模型得到的光照就是以上三个模型的加和，即：

$$I_{}=I_a+I_d+I_s$$
为了使计算机绘制出来的物体更加具有真实感，还需要对物体做明暗处理，下一篇博文会介绍phong插值，以及利用OpenGL模拟方向光光照。