通信 之 无线信道衰落

这两天捋了下信道衰落方面知识，汇总如下。

1信道定义

参考http://blog.csdn.net/a493823882/article/details/78264608

主要：移动无线信道是随参信道，传输特性是变化的。所以要考虑①对信号的衰耗随时间随机变化；②信号传输的时延随时间随机变化③多径传播

2无线信道衰落

定义参考http://blog.csdn.net/a493823882/article/details/78264608

分类参考http://blog.csdn.net/u010237785/article/details/53483070，如下图：

（说明：尺度是相对于波长来讲的。大尺度是指距离远远大于波长，是宏观意义上的衰落；小尺度是几倍波长，短距离、短时间，研究的是微观意义上的衰落）

计算公式参考http://blog.csdn.net/InvertibleMatrix/article/details/77308233

2.1路径损耗

指电波在空间传播所产生的损耗，是由发射功率的辐射扩散及信道的传播特性造成的，反映宏观范围内接收信号功率均值的变化。理论上认为，对于相同的收发距离，路径损耗也相同。但实践中往往发现，相同收发距离的不同接收点上的接收功率却存在较大变化，甚至同一接收点上的接收功率在不同时间点上也产生较大波动。

不考虑任何遮挡，自由空间传播模型为

Pr(d)=PtGtGrλ2(4π)2d2

从上式可以看出，波长越长，衰减越小，接收功率Pr越大；距离越长，衰减越大，Pr越小。Pr的衰减就是由路损带来的。

路径损耗公式：（参考http://www.eefocus.com/yuyanqiang1982/blog/12-05/247832_701b8.html）

　　PL=37 dB + 20log(fMHz) + 20log(d)（不同模型公式不同）

　　其中，d为距离或范围，单位为英里，1英里约等于1610米；f为发射信号频率。得到了给定天线组的路径损耗和发射功率之后，就可以用下式确定所需要的接收器灵敏度：

　　Pr=Pt–PL

　　假设路径损耗为90 dB，发射功率为10dBm (10 mW)，则需要的接收器灵敏度为：

　　Pr=10–90=–80dBm

2.2阴影效应

在无线通信系统中，移动台在运动的情况下，由于大型建筑物和其他物体对电波的传输路径的阻挡而在传播接收区域上形成半盲区，从而形成电磁场阴影，这种随移动台位置的不断变化而引起的接收点场强中值的起伏变化叫做阴影效应。

阴影衰落一般服从对数正态分布（注：若x服从对数正态，则lnx服从正态分布。），概率密度函数为

p(x)=12π−−√σe−(lnx−μ)22σ2

2.3多径效应

指电磁波经不同路径传播后，各分量场到达接收端时间不同，按各自相位相互叠加而造成干扰，使得原来的信号失真，或者产生错误。

多径效应产生时延扩展（信号最快和最慢到达接收端的时差），导致多路信号叠加后产生多径衰落，对该衰落建的模有比如瑞利型衰落，指接收端信号的振幅V(t)的一维分布服从瑞利分布（即在任意时刻ti，V(ti)都是一个服从瑞利分布的随机值），可以参考http://blog.csdn.net/a493823882/article/details/78264608。从频谱上看，多径效应使单一谱线变成了窄带频谱，即多径传播引起了频率弥散。

至于频率选择性衰落和平坦衰落，若信号带宽（如LTE的子载波带宽15kHz）小于信道的相干带宽，则在信号自身的频带内经历的信道基本一样，则为平坦衰落；反之，信号在自身的频带内不同频率经历的信道差别很大，导致不同频率的衰落不同，称之为频率选择性衰落。（关于信道相干带宽与时延扩展成反比，具体含义参考http://blog.csdn.net/JonTargaryen/article/details/68943588）

由于多径效应的影响，信号到达时间会产生变化。由于到达时间的变化，同一载波内的符号之间会相互干扰，形成符号间干扰（ISI）。为了消除符号问干扰(ISl)，应该在符号间插入保护间隔。

2.4多普勒效应

定义参考

https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%9A%E6%99%AE%E5%8B%92%E6%95%88%E5%BA%94/115710?fr=aladdin

简单理解，当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，反之则观察到的波源频率为（c-v）/λ。

公式：
观察者 (Observer) 和发射源 (Source) 的频率关系为：

为观察到的频率；

为发射源于该介质中的原始发射频率；
　　

为波在该介质中的行进速度；
　　

为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为 + 号, 反之则为 - 号；
　　

为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为 - 号，反之则为 + 号。

多普勒效应带来了多普勒扩展（即多普勒频移），信道的相干时间与最大多普勒频移成反比，若发射信号的符号周期小于相干时间，那么认为接收信号经历的是慢衰落（时间非选择性衰落），否则认为接收信号经历的是快衰落（时间选择性衰落）。（相干时间是指信道保持不变的时间，具体含义参考http://blog.csdn.net/JonTargaryen/article/details/68943588）

由于多普勒效应的影响，信号其中心频率会产生偏移。由于中心频率的频移，信号会对其他载波造成干扰，形成载波间干扰（ICI）。在OFDM中，为了消除ICI，通常保护间隔是由循环前缀CP来充当（这样既能消除ICI，又能消除ISI）。