线性规划（DP）学习（1）

线性规划（DP）
加粗样式
参考博客：https://blog.csdn.net/eagle_or_snail/article/details/50987044
https://blog.csdn.net/qq_40778406/article/details/80581238

DP问题三大性质：

最优子结构: 如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，我们就称该问题具有最优子结构性质（即满足最优化原理）。最优子结构性质为动态规划算法解决问题提供了重要线索。
重叠子问题: 子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表格中，当再次需要计算已经计算过的子问题时，只是在表格中简单地查看一下结果，从而获得较高的效率。
无后效性: 将各阶段按照一定的次序排列好之后，对于某个给定的阶段状态，它以前各阶段的状态无法直接影响它未来的决策，而只能通过当前的这个状态。换句话说，每个状态都是过去历史的一个完整总结。这就是无后向性，又称为无后效性。——转移公式只告诉你有1~i 这些物品，且限制背包容量为j时候的最优解，i之后的物品对这个公式而言不存在。

DP最最最重要的有两点：
① 画表
② 根据画好的表推导状态转移方程