决策树总结-1

网上关于ID3、C4.5、CART的讲解已极为丰富，本文只想聚焦决策树系算法中的变量划分，做一些总结。

1、决策树的核心

决策树的核心

2、from 自信息 to 信息熵 to 交叉熵 to KL散度

从自信息到信息熵、交叉熵、KL散度的推导

3、离散特征信息增益率计算

给定一个简单的数据集

计算过程

4、连续特征信息增益计算

给定一个简单的数据集

5、如果标记值为连续变量：CART

CART

对于有多个水平的属性A，分别计算每一种分界后因变量的方差和

选择方差和最小的分界策略作为属性A的最优二分方案

遍历所有属性，取方差和最小的属性作为分割属性

6、针对特征为离散和连续，标记为离散的过程总结

（1）、针对连续特征，按数值大小进行排序，并在标记发生改变的地方进行分裂，计算信息增益；依次针对每一种分裂情形，计算信息增益，最终选择信息增益最大的分裂情形作为这个特征的最佳分裂点；计算它的信息增益率；

（2）、针对离散特征，计算它的信息增益率；

（3）、在特征的信息增益率间进行横向比较，选择信息增益率最大的特征作为当下最优分裂属性，进行分裂，划分数据子集；

（4）、依次递归重复步骤（1）~（3），直到叶子节点只剩一个水平值（过拟合）或达到停止要求（最大深度阈值、叶子节点最小样本阈值等等，如果是 XGBoost 会有更多需要调参）