byte 16进制 2进制理解

十六进制

以下内容参考博客：关于0x16进制
概念

以0x开始的数据表示16进制，计算机中每位的权为16(10进制的权为10)，即（16进制)10 = (10进制)1×16。备注：这里的0是数字0，不是字母O！
为什么需要十六进制

编程中，我们常用的还是10进制……毕竟C/C++是高级语言。

比如：
int a = 100,b = 99;

不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，
用int类型的二进制数表达将是：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0100

面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。
用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？
2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。
十六进制数转换成十进制数

2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；

16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……

所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。

假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？
用竖式计算：
2AF5换算成10进制:
第0位： 5 * 16^0 = 5
第1位： F * 16^1 = 240
第2位： A * 16^2 = 2560
第3位： 2 * 16^3 = 8192

10997
直接计算就是：
5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2+2 * 16^3 = 10997
十六进制数互相转换

如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。
C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也不区分大小写。(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)

以下是一些用法示例：
int a = 0x100F;
int b = 0x70 + a;
至此，我们学完了所有进制：10进制，8进制，16进制数的表达方式。

C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12，；但8进制和16进制只能用来表示无符号的正整数，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。
十六进制数互相转换

二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1 * 2 ^0+ 1 * 2^1 + 1 * 2^2+ 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。

然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为 8，然后依次是 4，2，1。
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）
仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进值
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 -> F
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 -> E
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 -> D
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 -> C
1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 -> B
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 -> A
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 -> 9
…
0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0
byte

谈一些自己的理解：

java中byte是最小的基本数据类型，它只有8位，也就是2的8次方。表示无符号整数范围0~256。表示有符号整数范围-127 ~ 128（十进制表示）。关于其取值范围的理解参考这边文章详解java中的byte类型

我们经常用到的byte[]数组，可以看到每一个元素范围均在-127 ~ 128 内。但其实也可以用十六进制表示。从上边对十六进制的讲解我们知道，16进制只能表示无符号整数。那么其表示范围便是0 ~ 256。用十六进制表示就是0X00 ~ 0xFF(15*16+16)。

所以就会有这样一种操作的存在：十六进制byte[]转十进制byte[]，一开始很不理解这种说法。其实就是将byte[]中每个元素进行十六进制-十进制的转换。

我们在获取网络数据中看到byte[]中的数据有有例如7B 5A 这种数据，这便是十六进制的表示。因为网络通信要求byte[]中的数据需要用十六进制表示。
那么如果要在网络中传输一个int值(每个int是32位)，就需要4个byte(每个byte是8位);
如果要在网络中传输一个String字符串，那么需要先将字符串转为byte[]数组。注意该byte[]数组中每个元素是用十进制表示的，我们需要将其装换为16进制，如下

/**
	 * 字符串转换成为16进制(无需Unicode编码)
	 * 
	 * @param str
	 * @return
	 */
	public static String str2HexStr(String str) {
		char[] chars = "0123456789ABCDEF".toCharArray();
		StringBuilder sb = new StringBuilder("");
		byte[] bs = str.getBytes();
		int bit;
		for (int i = 0; i < bs.length; i++) {
			bit = (bs[i] & 0x0f0) >> 4;
			sb.append(chars[bit]);
			bit = bs[i] & 0x0f;
			sb.append(chars[bit]);
			// sb.append(' ');
		}
		return sb.toString().trim();
	}
 
	/**
	 * 16进制直接转换成为字符串(无需Unicode解码)
	 * 
	 * @param hexStr
	 * @return
	 */
	public static String hexStr2Str(String hexStr) {
		String str = "0123456789ABCDEF";
		char[] hexs = hexStr.toCharArray();
		byte[] bytes = new byte[hexStr.length() / 2];
		int n;
		for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {
			n = str.indexOf(hexs[2 * i]) * 16;
			n += str.indexOf(hexs[2 * i + 1]);
			bytes[i] = (byte) (n & 0xff);
		}
		return new String(bytes);
	}

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