G - 数据结构实验之排序五：归并求逆序数（归并排序）

Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。
Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。
Sample

Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Output

45

#include 
#include 
long long int count = 0;//必须是long long 否则长度不够
int a[100010],b[100010];
void Merge(int a[], int low, int mid, int high)
{
    int i = low;//第一段序列的下标
    int j = mid + 1;//第二段序列的下标
    int k = 0;//暂存数组的下标
    while(i<=mid&&j<=high)// 判断第一段和第二段取出的数

哪个更小，将其存入合并序列，并继续向下遍历
    {
        if(a[i]<=a[j])
            b[k++] = a[i++];
        else
        {
            b[k++] = a[j++];
            count += (mid - i + 1);    //求逆序对(在有序序列中若a[i]>a[j], 则a[i]后的元素皆大于a[j])
        }

    }
    while(i<=mid)// 若第一段序列还没遍历完，将其剩余全部复制到合并序列
        b[k++] = a[i++];
    while(j<=high)// 若第二段序列还没遍历完，将其剩余全部复制到合并序列
        b[k++] = a[j++];

    for(k=0, i=low; i<=high; i++, k++)// 将合并序列复制到原始序列中
        a[i] = b[k];
}

void mergesort(int a[], int low, int high)
{
    int mid;
    if(low<high)
    {
        mid = (low + high)/2;//一直递归到两两一组，然后四个一组，然后六个一组……
        mergesort(a, low, mid); 
        mergesort(a, mid+1, high);
        Merge(a, low, mid, high);
    }

}
int main()
{
    int n, i;
    scanf("%d", &n);
    for(i=0; i<n; i++)
    scanf("%d", &a[i]);
    mergesort(a, 0, n-1);
    printf("%lld", count);
    return 0;
}