快速求 n 个数的最大公约数gcd( a[] )

一般情况下我们可以迭代 g = _gcd(g,a[i]) (0

但数论中还有另一种已经证明的办法（转载）

求多个数的最大公约数采用反复用最小数模其它数的方法，即对其他数用最小数多次去减，直到剩下比最小数更小的余数。令n个正整数为a1,a2,…,an，求多个数最大共约数的算法描述为：

（1） 找到a1,a2,…,an中的最小非零项aj，若有多个最小非零项则任取一个

（2） aj以外的所有其他非0项ak用ak mod aj代替；若没有除aj以外的其他非0项，则转到（4）

（3） 转到（1）

（4） a1,a2,…,an的最大公约数为aj，结束算法

于是写下本蒟蒻的代码试了试。

优先队列Version
n = 3e5 时，T = 400ms

void Get_gcd()
{
		priority_queue<ll,vector<ll>,greater <ll> > q;
		for (int i = 1; i < n; ++i)
		{
			q.push(x[i] - x[i-1]);
		}
		ll mx_gcd = 1;  //最大公约数
		while(1){
			int flag = 1;
			priority_queue<ll,vector<ll>,greater <ll> > p;
			while((!q.empty()) && (!q.top()) ){
				q.pop();
			}
			if(q.empty()) break;
			ll	minc = q.top();
			q.pop();
			p.push(minc);
			while(!q.empty())
			{
				ll t = q.top();
				q.pop();
				t %= minc; 
				if(t != 0) flag = 0;
				p.push(t);				
			}  
			if(flag) {
				mx_gcd = minc;
				break;
			}
			q = p; 
		}
		return mx_gcd;
	}
	```
set Version
n = 3e5 时，T = 608ms
```cpp
void Get_gcd()
{
	ll mx_gcd = 1;
		while(1){
			// if(se.empty()) break;
			int flag = 1;
			set<ll, less<ll> > nse;
			set <ll,less<ll> > :: iterator it = se.begin();
			while(it!=se.end() && *it == 0){ it++;}
			ll	minc = *it;
			nse.insert(minc);
			it++;
			while(it != se.end())
			{
				ll t = *it;
				t %= minc; 
				if(t != 0) {
					flag = 0;
					nse.insert(t);
				}			
				it++;
			}  
			if(flag) {
				mx_gcd = minc;
				break;
			}
			se = nse; 
		}
	}

然鹅迭代_gcd，只用了206ms。
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