邓公数据结构C++语言版学习笔记——二叉树

二叉树的遍历

一. preorder——先序遍历VLR

1. 递归先序遍历

2. 迭代先序遍历


3.先序遍历图解

二. inorder——先序遍历LVR

1. 递归中序遍历

2.迭代中序遍历

3.迭代中序遍历优化空间复杂度
<1>定义直接后继

<2>借用直接后继优化算法
解释：
① backtrack相当于将原辅助栈换成一个标志位。
② 每当抵达一个节点，借助该标志即可判断此前是否刚做过一次自下而上的回溯。若不是，则按照中序遍历的策略优先遍历左子树。反之，若刚发生过一次回溯，则意味着当前节点的左子树已经遍历完毕（或等效地，左子树为空），于是便可访问当前节点，然后再深入其右子树遍历。
③ 每个节点被访问之后，都应转向其在遍历序列中的直接后继。
④ 检查右子树是否为空判断后继位置：如果非空则后继在右子树，否则后继为某一祖先（回溯）。

4.迭代中序遍历进一步优化

5.中序遍历图解

三. postorder——后序遍历LRV

1. 递归后序遍历

2.迭代后序遍历
将树T画在二维平面上，并假设所有节点和边均不透明。于是从左侧水平向右看去，未被遮挡的最高叶节点v——称作最高左侧可见叶节点（HLVFL）——即为后序遍历首先访问的节点
下面的代码寻找最高左侧可见叶节点


后序遍历步骤：
① 访问当前节点。 ② 遍历以其右兄弟（若存在）为根的子树。③ 向上回溯至其
父节点（若存在）并转入下一片段

3.后序遍历图解

四.levelorder——层次遍历

1. 算法实现

2. 层次遍历图解

总结

二叉树遍历用到了栈（stack）和队列（quene）这两个数据结构使得代码优化（从递归到迭代的空间优化）
这几天看了二叉树，感觉迷迷糊糊（差的还很远），暂且能把代码看明白（让我写感觉差的太远了）而且已经开学了只能抽时间看看这些东西，所以赶快把一些自己感觉有用的东西记下来方便以后复习，同时也供大家一起学习（如果有错误麻烦指出来共同进步）。以上代码全是图片（自己本来想这照着写一遍，发现还是有点难度，所以先记下来以后抽空写一下）图片全部来源于邓俊辉老师的《数据结构C++语言版》