upper_bound 和lower_bound彻底搞懂

1.  问题引出

    今天在查看ORB_SLAM2注释版源码keyframe.cpp文件的时候，发现注释者的意见：

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// http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/upper_bound/

// 从mvOrderedWeights找出第一个大于w的那个迭代器

// 这里应该使用lower_bound，因为lower_bound是返回小于等于，而upper_bound只能返回第一个大于的

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仔细对比发现并没有错，估计注释者并没有深刻理解这个上阙界和下阙界。对lower_bound和upper_bound翻译为这个数学术语是有原因的，同于数学中常用的范围域“ [  ) ”。

2. 彻底明白lower_bound和upper_bound

    小伙伴们可能从很多博客看到类似上述注释者这样的指导说明，但是往往让人难以理解，有点扰乱思路、抓狂。很简单的理解方法，数学中“a [  ) ”这串数学符号表示下界“[”小于等于a，上界“）”大于a，在数学中叫做“半开半闭”区间，即左闭右开。

    说列这么多，那如何和c++中的vector list等联系起来，把vector/llist的数据看成一条数轴，给定比较值的左边是lower_bound---"["，右边是upper_bound---")"，这两个函数的使用要求vector/list等是排序好的，那是升序还是降序来着？默认情况是升序，降序需要指定。引入数学的理解，相信小伙伴们不会懵逼了，如果会，我也没办法。行上个代码增加一下理解。

3. 代码Code解释

3.1 升序情况

  代码来了：

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

static bool weightComp( int a, int b)

    {

        return a>b;

    }

int main(int argc,char**argv)

{

    std::vector vecInt;

    vecInt.push_back(1);

    vecInt.push_back(3);

    vecInt.push_back(19);

    vecInt.push_back(2);

    vecInt.push_back(4);

    vecInt.push_back(7);

    std::sort(vecInt.begin(),vecInt.end());

    for(auto itt:vecInt)

    {

        std::cout<

    }

    std::vector::iterator it=lower_bound(vecInt.begin(),vecInt.end(),4);

    std::cout<<"lower bound: "<<*it<

    it=upper_bound(vecInt.begin(),vecInt.end(),4);

    std::cout<<"upper bound: "<<*it<

    return 0;

}

输出：

3.2 降序情况

    降序情况一定要记得指定比较函数

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

static bool weightComp( int a, int b)//指定比较函数，重要事情说3遍

    {

        return a>b;

    }

int main(int argc,char**argv)

{

    std::vector vecInt;

    vecInt.push_back(1);

    vecInt.push_back(3);

    vecInt.push_back(19);

    vecInt.push_back(2);

    vecInt.push_back(4);

    vecInt.push_back(7);

    std::sort(vecInt.begin(),vecInt.end(),weightComp);//指定比较函数，重要事情说3遍

    for(auto itt:vecInt)

    {

        std::cout<

    }

    std::vector::iterator it=lower_bound(vecInt.begin(),vecInt.end(),4,weightComp);//指定比较函数，重要事情说3遍

    std::cout<<"lower bound: "<<*it<

    it=upper_bound(vecInt.begin(),vecInt.end(),4,weightComp);//指定比较函数，重要事情说3遍

    std::cout<<"upper bound: "<<*it<

    return 0;

}

输出：

    好了，到了这里小伙伴还有什么不明白的吗？可以联系@我。在次总结一下，a. 使用这两个函数前vector/list等要排序; b. 调用函数时默认是升序，降序记得指定并自己编写比较函数. c. 引入数学半开半闭区间是很好的理解方式。