SSR、SSE、SST、判定系数（可决系数、拟合优度）的计算公式

在MATLAB中，计算回归问题的拟合优度（或判定系数）可用[B,BINT,R,RINT,STATS] = regress(Y,X)指令，其中的STATS的第一个返回值即为R²。
一般来说，R²在0到1的闭区间上取值，但在实验中，有时会遇到R²为inf（无穷大）的情况，这时我们会用到R²的计算公式：
$$R^2=\frac{SSR}{SST}=1-\frac{SSE}{SST}$$
其中SSR为回归平方和，SSE为残差平方和，SST为总离差平方和，三者还存在下列关系：
$$SST=SSR+SSE$$
若用$y_i$表示真实的观测值，用$\bar{y}$表示真实观测值的平均值，用$\widehat{y_i}$表示拟合值，则SSR、SSE、SST公式可以写成下列形式：
$$SSR=\sum _{i=1}^n(\widehat{y_i}-\bar{y}{)}^2$$
$$SSE=\sum _{i=1}^n(y_i-\widehat{y_i}{)}^2$$
$$SST=SSR+SSE=\sum _{i=1}^n(y_i-\bar{y}{)}^2$$