利用假期空闲之时，将这几年GCJ，ACM，TopCoder 参加的一些重要比赛作个 回顾。昨天是GCJ2006 的回忆，今天时间上更早一些吧，我现在还清晰记得3 年 前，我刚刚参加ACM 时参加北京赛区2005 和杭州赛区2005 的情况。 2005 年ACM-ICPC——酸甜苦辣 我进入清华大学开始本科学习的时间是2004 年8 月，在进入清华大学的第一 年里，由于基础课学习比较紧张，再加上计算机系不允许大一学生自带电脑，我没 有参加2004 年的ACM 比赛。不过在大一一年中没有停止这方面的练习，对ACM 还是热情高涨。 大概在2005 年7 月底，与同班同学shell（贝小辉）和superzn（张宁）一起 决定组队参加ACM 比赛。对于队名没有太多的想法，就随便取了一个字典序靠前 一点的bomber。随后进行的几场训练中，我的编程状态一直保持得很好，训练比 赛的主要方式都是：我主写程序，shell 和superzn 负责翻译题目，思考算法和测试。 这种组队模式一直沿用到我们后面的所有比赛中。 2005 年底，我们报名参加了2005 年的北京赛区和杭州赛区的比赛。顺利通过 了预赛进入了现场决赛。记得当时北京赛区预赛的时候，我和superzn 一起在参加 百度之星程序设计大赛，shell 依靠一人之力过了6 题，最后以第二名的资格参加 北京赛区现场比赛。 北京赛区： 2005 年的北京赛区地点设在隔壁的北京大学，由于交通非常方便，我们没有 和大部分选手住在一起，不过也没有参加Java-Challenge 和晚上的表演。 练习赛之前，说到比赛位置抽签，本身意义不是很大，可是邬老师神奇的RP 把两只清华的队伍抽在一起，结果练习赛进行了一半，另一只清华的队伍THU1 （队员是：吴景岳，栗师和金凯，好像后来队名改成了DreamCatcher，不是很确 定）被要求换到一个比较远的地方，理由是有些学校觉得这样不合理。后来很多赛 区也出现过队伍座位在一起的情况，邬老师的RP 果然不是盖的。 记得练习赛时和复旦的LemonTree（盛城）一起在场地里闲逛，结果果然不到 10 分钟就被要求回座位了。还有当时比赛场地是一个体育馆，有些队伍把气球放 飞之后气球就飘在天花板下了，总裁判李文新老师还威胁我们说，如果明天正式比 赛把气球放飞，就不算通过相应的题目，除非有办法把气球取下来。 然后就是比赛的过程了，下面有底纹的文字是我找到的当时留下的比赛总结： E：快速排序。5 分钟1Y。 我想5 分钟的时间可以争取这几年ACM 国内赛区的最快出题记录了吧。 G：二分答案+最小生成树。25 分钟1Y。 这题就是经典的最优比例生成树问题，我们一致认为这题比较简单。不过后来 被李文新老师批评了，说法是误导其他的队伍。不过说到最优比例生成树问题， TCO2006 的时候fwj 和tomek 竟然都没有见过这道题目，这题可是源于POI 呀。我 想我们认为这道题目简单的主要原因是我们都在冬令营上见过这到题目，如果第一 次看见，想出算法可能确实需要一些时间。在这里向被我们影响的队伍的道歉，最 终G 提交了200 多次，但是只有8 个队伍AC。 C：二分图最大匹配。42 分钟1Y 题目要求计算一张图的最小覆盖集，可能唯一的tricky 是发现图是二分图。 D：遇到了一定的困难，发现A 很简单，于是先放一下 D 是一道比较综合的题目，设计一些简单的计算几何和字符串处理的知识。 A：简单的几何问题，出现了一个低级错误，提交了3 次均为WA。 A 是北京赛区最简单的题目，我的程序里犯了一个很低级的错误，可能也是经 验不足造成的吧。 D：重新写，但是没有考虑一种情况，WA 了1 次。 87 分钟，复旦的Abuacus 过了4 题占据了Rank1。由于队伍模式的原因，我们 在还有很多简单题目的情况下卡住了长达30 分钟。 A：shell 突然发现了A 程序中的低级错误，105 分钟AC，重新夺回Rank1。 这是很重要的一步，现在想来如果没有这个发现，后果可能不堪设想。 B：二分答案+2SAT。129 分钟AC。 B 是一道明显的2SAT 问题，由于题目比较长，我们没有很早发现这道简单题。 D：发现了D 的没有考虑的情况，140 分钟AC。 看了一个board，那时Abuacus，Eccentric 都只有4 题，能够在第一次参加正 式比赛就做到6-4 的领先，当时心情很激动，不过由于缺少经验，也影响了接下来 的发挥。其实，现在回想起来，这次比赛其实是一个很好的AK 的机会。 F：DP。程序比较复杂，WA 了4 次。 F 是一道比较复杂的动态规划的题目，其实WA 的原因是一个应该用int64 的 地方，我们使用了int，这个地方的确很难发现。 H：F 一时无法AC，只好转功H。H 就是普通的模拟题。开始没有考虑坦克和 炮弹可能在1/3 秒相遇，WA 了1 次。 比赛还有一个小时，封板。 H：shell 发现了坦克和炮弹可能在1/3 秒相遇的情况，250 分钟左右AC。 对于我们这种组队模式，当主写程序的选手状态不好的时候，很容易出现连续 卡题的情况，这种情况的出现很不利于水平的正常发挥。在北京赛区的比赛中，我 们很有幸没有出现连续卡处的情况。 记得，当时北京赛区的Judge 的半自动的，就是说如果结果是AC，速度就会非 常快，否则由于人的介入，不能AC 的提交往往需要等一段时间。我们第2 次提交 H 之后，没有得到很快的回复，以为已经WA 了，于是我和superzn 继续测试一些 数据。但此时，突然有一个mm 从左边走过来插气球，这个气球也成为了全场唯 一的蓝色气球，这个意外之喜最后成就了第一个分区赛冠军。 F：下面就是痛苦地提交F，一直战斗到最后一刻，WA 了14 次，留下了北京 赛区最大的遗憾。 在最后时刻我们似乎发现了那个int64 的错误，不过当时思路已经比较混乱了， 没能改对。F 的问题也导致没有时间写I，当时如果直接重写后者换superzn 来写F， 完全可以在比赛结束前AC。 比赛的大致过程如上所述，那个神奇的气球，我现在仍然记忆犹新。最终有4 个队伍攻破7 题，Abacus 的组成应该是盛城，timegreen 和suzhan 吧，Eccentric 中 我只记得辛韬，ZSU_Panku 中我记得Savior（陈实）。上述的老朋友之后见面的机 会就很少了，分区比赛也成为了我好需要老同学重要的交流机会了。 我ACRush 的ID 估计就是那时开始使用的吧，转眼就已经3 年多了。 比赛前后还记得经常与复旦大学的吴永辉老师聊天，在那之后的每次比赛我都 能见到他年轻的身影。 现在回想起北京的分区赛，很有幸能够在第一次参加ACM 正式比赛就获得分 区比赛的冠军。我想是由于现场气氛对许多队伍都有不小的影响吧，当时许多队伍 都卡在几道比较繁琐的题目上了，题目的算法性都不是很强。我大概从那时才刚刚 接触TopCoder，如果能够早一些，相信会更适应这样的比赛。 杭州赛区： 2005 年的ACM 杭州赛区比赛在浙江大学举行，杭州赛区的时间就在北京赛区 结束后一周，最初选择杭州赛区的原因很飘逸：我自己家在杭州。实际上也差不多， 我随队伍（当时THU 派了3 只队伍参加杭州赛区的比赛，除了我们队之外， b142857（侯启明），zhy（周源），ysy（杨 思雨）组队，另外一只由汪汀，王俊 和黄源河组成）一同抵达杭州车站之后就马上回家休息了，直到比赛前才赶回。在 北京到杭州赛区之间的一周中，我的状态就在 不断下滑，在家中完全失去了比赛 的气氛，回到赛场再也找不到感觉了。一场悲剧即将上演。我们先看看比赛过程吧， 下面有底纹的文字是我找到的当时留下的比赛 总结： G：初看很简单，但是调试了30 分钟没有结果。 G 是一道数学问题，其实《具体数学》书上有明确的公式，不过我们使用的递 推方法应该也可以得到正确的结果。程序中犯了一些低级的错误，由于实在不在状 态，调试了30 分钟还没有找到错误。这里还暴露了一个组队模式的问题，在后来 的组队模式中，如果像这样没有想清楚算法的题目队友是一定不允许我去写的。 A：模拟。41 分钟AC，当时肯定没有想到这是唯一一道1Y 的题目。 A 是一道模拟题，1Y 的时候已经很晚了，排名也很靠后。 C：图论。但是由于堆栈逸出RTE 了5 次，浪费了大量的时间。 C 的问题关于树中祖先关心的判定，题目很简单，实现的方法也很容易，就是 通过一遍DFS 来计算。但是我们忽视了一个从来没有遇到过的问题：堆栈溢出。 而且，堆栈在本地机器上运行过程中，Eclipse 提供了8MB 左右的堆栈，所以没有 溢出，但是在提交之后的环境下运行就溢出了。而且每次RTE 之后，我们一直在 尝试修改数组的大小，一直没有找到根本原因。调试C 的同时，我也尝试修改G， 结果G 也错了8 次之多，并且始终都是WA。 I：shell 在我郁闷地调试C 和G 中AC 了，之前WA 了一次。 I 是动态规划问题，WA 一次可能是忽视了一些边界情况。 D：网络流，没有想到先贪心进行优化。TLE 了5 次最终没有通过。 D 就是计算最小割，我们事先准备了先流推进算法，不过根据这道题目的模型， 先流推进算法遇到最坏情况：二分图。由于当时dinic 还不是很流行，我们TLE 了 5 次还没有通过。 郁闷地调试D 和G。 E,B：都尝试过，但是都出现了不明的问题。 在随后的时间里，不断调试D 和G，但是始终不能AC。之后又尝试E 和B，E 通过分段的方法可以处理，B 是数学题目。正常的话E 和B 并不是很困难的题目， 但是当时已经非常混乱，连样例都没有通过。 最终我们只过了3 题，排在21 名，经历了我参加ACM 以来最惨痛的失败。 这次失败主要归过与我状态太差，基本上什么题目都不能顺利通过。当然题目的选 择也有很大的问题：G 确实不是难题，但是由于未知的原因始终不能通过，后来我 把纸上的程序敲在ZJU 上就AC 了，至于现场为什么不能AC 我现在还是不能明白。 如果说第一题的选择直接影响了我们的信心，那么D 的堆栈溢出则完全打乱了我 们的节奏。对于我们的组队模式，卡出2 题已经超出了极限，我们不可能再尝试 其他题目。 Abacus 也来到了杭州，他们前期体现了强劲的先期优势，在2 小时就达到了6 题；b142857（侯启明），zhy（周源），ysy（杨思雨）的队伍表现得相当神勇， 在最后一小时超越了Abacus，夺得了冠军。 杭州赛区的失败至今仍是心中痛苦的回忆，不过这个教训也是对我今后的学 习生活的一种警示。 总结： 2005 年是我第一年参加ACM-ICPC 的比赛，两场ACM 分区赛，我们经历了夺 冠的兴奋，也经历了环顾四周等待比赛结束的无奈。2004 年清华没有获得任何分 区赛的冠军，2005 年清华打了个漂亮的翻身仗，先后在成都，北京和杭州夺得冠 军，而且是三支不同的队伍。 两个赛区的G 都是有传奇色彩的题目。北京赛区中，我们25 分钟1Y 了G， 导致许多队伍跟风失败，最终达到了208 提交8AC 的低通过率。但是，杭州赛区 中，G 从比赛一开始就占用了我们大量的时间，直到最后都没有通过，估计至少浪 费了两个小时左右。真所谓成也在G，败也在G。 北京赛区后，POJ 的论坛上传闻说我曾经说过“起身去厕所，不许碰键 盘。。。”，很敬仰那些同学搞笑和扯淡的功底，我们虽然定下了以我主写程序的 组队模式，但是也非常重视配合和每个人在队伍中的重要作用。 当时清华没有组织校内PK 选拔，选择了成都赛区的冠军队THU1 参加全球总 决赛，当时总决赛队伍是以参考第二赛区的成绩决定的，现在回想起来也是很合理 的。由于最终我们未能得到机会参加全球总决赛，接下来几个月我们情绪低落， bomber 从那时也就宣布解散了吧。 2005 年的比赛过程中，我见到了许许多多的老朋友。用吴永辉老师的话， ACM 竞赛可以看作一些老朋友一起进行的一场智力游戏。 附北京赛区前5 名： 1 Tsinghua University=>bomber First Place 7 788 2 Fudan University=>Abacus Second Place 7 983 2 Shanghai Jiao Tong University=>Eccentric Second Place 7 1084 3 ZhongShan (Sun Yat-sen) University=>ZSU_Panku Third Place 7 1194 4 Peking University=>Monkey King Fourth Place 6 768 找不到杭州赛区的排名了，只发现了这个： 21 THU *bomber3 501 1/41 0/-- 6/197 5/-- 0/-- 0/-- 8/-- 0/-- 2/143 22 谢谢韩家龙同学的热心帮助，找到一个排名的链接是： http://acm.zju.edu.cn:8080/icpc2005/ranklist/index.html 利用假期空闲之时，将这几年GCJ，ACM，TopCoder 参加的一些重要比赛作个 回顾。GCJ2006，ACM2005 和TCCC2006 之后， 2006 年对于我来说是一个大丰收， 今天晚上先回顾Mobile Robot 成立先期的事情吧，明天再总结惊心动魄的ACM 上 海2006 和ACM 西安2006 吧。 2006 年ACM-ICPC(上)——Mobile Robot 的成立初期 回忆到2005 年清华没有组织校内PK 选拔，选择了成都赛区的冠军队THU1 参 加全球总决赛，bomber 从那时也就宣布解散了。 早在2006 年初，THU1 准备参加ACM-ICPC 2006 世界总决赛的训练时，我们的 队伍就已经成立了。队伍其他两名选手是一起参加IOI2004 的geworm(鬲融)和 wd.h(胡伟栋)。 Mobile Robot 的组队比赛： 至于Mobile Robot 的队名，我们是为了纪念2004 年4 名参加IOI 的选手第一 次合作的时候使用的帐号，如果回到2004 年的PKU 月赛，也许可以看到thmr3191 的身影，这个ID 最初是我们4 人共同使用的。其中thmr 就是Tsinghua Mobile Robot 的缩写。当然我们觉得Mobile Robot 读起来也比较容易上口。 Mobile Robot 成立之后做的第一件事情就是配合THU1 准备World Final2006 的 训练，先后模拟比赛了两次Northeastern Europe(NEERC)的题目。这两次训练中， 我们队伍的主要模式都是： (1) geworm 全程负责读题，思考算法和出数据； (2) wd.h 和我在比赛前2 个小时一起攻简单的题目； (3) 2 小时后wd.h 就开始死磕难题，我主写程序一直到3 个半小时左右，结 合wd.h 对难题的把握，大家开始合攻难题。 这种拖后中卫的打法，对于NEERC 的题目难度非常合适，两场比赛我们都做 到了AK（全过11 题）。这种组队模式也一直沿用至总决赛。当时wd.h 的状态很 好，对于NEERC 的题目难度，我觉得世界上很难有队伍能够有信心做到AK。 队伍成立初期的顺利使我们更有信心，我们利用署假时间进行了一些必要的训 练以迎接2006 年下半年的ACM 分区比赛。 北京赛区预赛——网络赛赛网络： 2006 下半年有3 个国内赛区，包括北京，上海和西安，其中北京赛区最先举 行。2006 年北京赛区的地点设在了清华大学，这也是我唯一一次参与组织ACM 分 区比赛的机会。 10 月 中旬举行了北京赛区网络预赛，网络预赛的参与者是所有报名参加北京 赛区的队伍，以决定哪些队伍拥有参加现场比赛的资格。那段时间，我们队伍主要 精力放在了 准备比赛上，我们都没有参与网络预赛的命题和测试平台工作。由于 清华距离上次承办分区比赛已经相隔很多时间，直接导致网络比赛过程中出现了严 重的网络问 题，在这里作为清华ACM 队的一员向受到影响的队伍道歉。 不 过，我也是作为“局外人”来了解这次网络阻塞的，因为我确实没有参加 任何与网络赛有关的活动。现在回想起来，我认为平台的稳定性是一个不可推卸的 原因，但 是主要应该归咎于题目描述和样例的设计，当然还有测试数据的错误。 设想这样一种情况，如果一个比赛过程中，从某一时刻起，突然增加1000 个提交 需要rejudge，然后所有队伍还都在这一时刻起尝试提交，我想现有的大部分OJ 都 很难在1 小时之内平息这些提交吧。再举一个更夸张的例子，如果OJ 准备的测试 机器的测试速度已经完全跟不上提交的速度，那么卡住是不可避免的。我们通过网 络预赛的教训总结出一些网络预赛题目的重要经验： (1) 对于容易上手的题目，测试样例一定要足够强。 (2) 对于简单的题目，必须仔细确保测试数据是正确的。 (3) 题目描述必须没有任何歧义，避免选手通过提交来不断尝试各种理解。 如果题目能够很有效控制提交数目，对于测试系统的要求其实不是很高。例 如复活赛和现场决赛的时候，测试系统会大部分时间处在空闲阶段。反之，如果提 交处在上述病态的情况下，只有非常专业的测试系统才能胜任这样的挑战，当然不 包括我们的测试系统。 总之，对于网络问题我作为清华ACM 队的一员深表歉意，如果还有下一次的 机会，我们一定努力做得更好。 北京赛区验题赛： 如果说网络预赛过程中，网络出了一些问题，那么，决赛则是结果更出乎我 们的意料之外。在北京赛区现场赛之前几天，我们3 支队伍进行了验题赛，比赛 虽然不正式，但是过程仍然很激烈。 先列一下决赛的9 道题目吧： A. Robot B. Animal Run C. Another Minimum Spanning Tree D. Connect It, If You Can! E. Guess F. XAR G. What a Special Graph H. Ruler I. A Funny Stone Game 现场赛只有BEHI 这4 道题目有队伍成功通过，可是在验题赛中我们队伍的进 程完全不是这样，下面是我们的做题情况： 22 分钟 A 题，数学方法，1Y 首先，我们3 支队伍在30 分钟之内都1Y 了A 题。A 题是一道中等难度的数学 题，可能A 题需要明确高次等差数列的求和公式，而且通过枚举来代替一些假设 可以大大简化问题。现场比赛时有些队伍做了不正确的假设导致始终WA。 记得当时zhuzeyuan 使用了一个奇怪的贪心方法，后来被OpenGL 找到一个反 例，这个测试用例被添加到正式比赛的测试数据之中，这个反例也成为了现场赛中 使得许多提交WA 的重要数据之一。 30 分钟E 题，贪心，1Y E 是2006 北京赛区最简单的题目，只需要直接的贪心法就可以解决。 52 分钟H 题，深度优先搜索，1Y H 是一道搜索题，题目时限不是很紧，不需要太多的优化就可以通过。 75 分钟I 题，标准的博弈SG 问题，1Y I 是标准的博弈问题，通过计算SG 就可以得到结果。这题其实有一个阴险的 地方，就是当某位置石子为大于0 的偶数时，也需要考虑以保证结果的字典序最 小，好在我们及时避开了这个陷阱。现场很多队伍调入这个陷阱中，耽误了一些时 间。 129 分钟B 题，最短路径问题，3Y B 是一张平面图的最大流问题，由于图形比较有特点，所以可以建图来计算最 小割。但是这张图有106 个点，2*106 条边，最短路径需要用堆来辅助实现，首先 由于数组开小了RTE 了一次，然后由于用map 实现TLE 了一次。这题浪费了许多 时间。 G 题，实现和调试了30 分钟，超时 G 是2006 北京赛区最困难的题目之一，题目描述很简单，判断一张图是否为 co-graph。我们算法的复杂度是O(n*m/32)的，不过由于数据个数比较多，程序运 行时间远超过了时限。 C 题，贪心法实现50 分钟，WA C 题是计算平面图曼哈顿最小生成树，直接计算是O(n2)的，但是题目中n 接 近100000。我使用了一个贪心算法，其实和标准算法差距不大，不过还是导致 WA。其实提前写C 不是很合理的选择，当时没有注意到D。C 和G 难度相差无几。 230 分钟F 题，构造，1Y F 题是很变态的构造问题，这题完全是wd.h 做的，我至今还不是很清楚算法。 250 分钟D 题，计算几何，2Y D 题是一道比较复杂的计算几何，当判断一条直线是否穿过一个多边形的时候 忘记考虑了一种情况，WA 了1 次。现场许多队伍其实都只忘记考虑了这一种情况， 但是可惜没有队伍该正确。 这场比赛最终我们队伍以7 题结束，另外两队也都通过了7 题。我们因此也 没有修改题目难度，随后让大家没有想到的是：一场极低通过率的比赛即将开始了。 北京赛区现场赛： 现场比赛中，我负责在某一个房间为参赛选手送打印资料，比赛60 分钟左右 由于技术问题到Judge 室处理一些问题。经过5 个小时的比赛，最终中科大 Student 队通过4 题获得冠军，厦门大学btALT 通过3 题获得亚军，北京大学 RPWT，浙江大学gogogo 和合肥工业大学Love Wisdom 也都通过3 题分列3-5 位。 最终Student，btALT 和Love Wisdom 进军总决赛。 回顾比赛现场过程，首先让我们出乎意料的是E，E 是2006 北京赛区中最简 单的题目，贪心法的方法参加比赛的同学都想到了，可是有一个小小的细节，对于 实数比较大小时，需要加入一个微小量eps 来控制精度。E 题没有加eps 的提交占 到总提交的50%以上，我们称之为“经典提交”。这个小tricky 不慎导致很多队伍 迟迟不能通过第一题，对许多队伍的状态有不小的影响。 其次是A，A 题收到了很多队伍的提交，但是最终都没有队伍通过A。原因是 大家做了一些不保证正确的假设，当时我们都通过枚举的方法避免了这些假设。 另外，有一些队伍提早接触了F 和G，并深深地陷入其中。中科大早在240 分 钟就通过了第4 题，可是之后他们在G 上花费了不少精力，我们甚至想跑到他们 那里告诉他们G 是最难的。 记得180 分钟到240 分钟，我们只接收到了不超过10 次提交，每次大家听到 提交的声音，所有Judge 一起点鼠标抢测试权。后来，在TCCC2006 上和Ying 说起 此事，据他说和2004 年的广州赛区有许多相似之处。 总结： 祝贺所有获得好成绩的队伍，恭喜Student，btALT 和Love Wisdom 进军总决 赛。并再次对网络赛给大家带来的不便道歉。后来清华举行了名为复活赛的比赛， 我想复活赛应该就是从那时开始出现的吧？ 当年清华一共有6 支队伍，但是只参加两个赛区的比赛，造成每个赛区之前 都要进行小规模PK，最终只有4 支队伍有机会参加ACM 分区赛。Mobile Robot 建 立之初比较顺利，获得了参加两个赛区比赛的机会，迎接Mobile Robot 的将是上 海和西安赛区的挑战。 我们3 人能够走在一起，要感谢吴文虎老师的支持，组队初期虽然没有经历 大战，但是那些快乐的时光至今都很难忘怀。 附北京赛区排名 1 University of Science and Technology of China=>Student First Place 4 628 2 Xiamen University=>btALT Second Place 3 417 3 Peking University=>KU RPWT Third Place 3 460 4 Zhejiang University=>gogogo Fourth Place 3 471 5 Hefei University of Technology=>Love Wisdom Fifth Place 3 477 6 Fudan University=>Yin-Yang Sixth Place 2 204 7 Tianjin University=>TJU_Rhythm Seventh Place 2 212 8 Beihang University=>L3 Eighth Place 2 254 9 Peking University=>KU4 Ninth Place 2 275 9 Harbin Institute of Technology=>IAC Ninth Place 2 282 10 ZhongShan (Sun Yat-sen) University=>ZSU_Pyrenean Tenth Place 2 288 11 Zhejiang University=>hoebus Eleventh Place 2 311 11 University of Electronic Science and Technology of China=>Gryffindor Eleventh Place 2 319 12 ZhongShan (Sun Yat-sen) University=>ZSU_Himalayas Twelfth Place 2 324 12 Fuzhou University=>OrOrz Twelfth Place 2 412 13 Beijing University of Posts and Telecommunications =>Vitamin Thirteenth Place 2 432 14 Ningbo Institute of Technology,Zhejiang University=>impact Fourteenth Place 2 435 15 Huazhong University of Science and Technology=>rodimus Fifteenth Place 2 442 16 Nanjing University=>HOENIX Sixteenth Place 2 459 17 Fuzhou University=>Laplacian Seventeenth Place 2 467 17 Fudan University=>Shuangwaiwai Seventeenth Place 2 500 17 National University of Defense Technology=>Robust Seventeenth Place 2 517 18 Fudan University=>Free Wings, Yeah! Eighteenth Place 2 518 18 Hong Kong University of Science and Technology=>HKUST1 Eighteenth Place 2 692 利用假期空闲之时，将这几年GCJ，ACM，TopCoder 参加的一些重要比赛作 个回顾。GCJ2006，ACM2005 和TCCC2006 之后，2006 年对于我来说是一个大丰 收，昨天晚上回顾了Mobile Robot 成立先期的事情吧，今天先发惊心动魄的ACM 上海2006 吧。 2006 年ACM-ICPC(中)——Mobile Robot 上海对决 回忆到，当年清华一共有6 支队伍，但是只参加两个赛区的比赛，造成每个赛 区之前都要进行小规模PK，最终只有4 支队伍有机会参加ACM 分区赛。Mobile Robot 建立之初比较顺利，获得了参加两个赛区比赛的机会，迎接Mobile Robot 的 将是上海和西安赛区的挑战。 比赛前：空前的豪华阵容 记得清华大学出发上海赛区的时间是10 月20 日晚上，至于为什么能记得如此 精确，是因为在那之前我经历了真正意义上的“赶火车”。10 月18 日TCCC2006 在圣地亚哥落下帷幕，19 日从旧金山机场起飞会北京，飞机着陆时间是20 日下午 2 点半，进海关之后已经快4 点了，我立即乘坐机场大巴直奔火车站与大部队会合， 之间都没有时间回寝室。 来到中亚饭店报道拿到参赛队伍名单的时候，就赫然发现上海2006 的参赛队 伍实力达到了几年来一个不可逾越的巅峰。上海交大的1234 队都出现在了名单中， 还有浙大和北大的Final 队都来了，这些还不够，芜湖一中的Loner(周冬)，上海微 软ATC 的lympanda 也参加比赛。上海交大一直是这几年来清华国内最强劲的对手， 如今交大又占据主场优势，实力深不可测。上海微软ATC 虽然是旅游队，但是 lympanda 凭借在TopCoder 上的表现，没有人敢轻视这位无冕之王的实力。 对于上海赛区，清华也派出了华丽的阵容，参赛的有3 支队伍，除了Mobile Robot（我，geworm(鬲融)和wd.h(胡伟栋)）之外，还有鼎盛时期的Shangri-La （b142857(候启明)，lxd(林希德)和zhuzeyuan(朱泽园)）以及后来的西安赛区亚军 GotoFly（zcgzcgzcg(朱晨光)，wangjun(王俊)，tedcn(龙凡)）。记得练习赛之前， 大家一起围圆桌吃饭，朱晨光突然和旁边的王俊说，好像就我们两个没有参加过 IOI，然后另一边林希德补了一句，就我们三个不是金牌。 我第一次有机会敬仰候启明的时候，是自己第一次参加NOI——NOI2002 天津， 候启明以满分的成绩获得冠军，当时的亚军就是林希德。之后的冬令营，我以非正 式营员参加测试神奇得获得第三名，但更重要的是冬令营测试的冠亚军就是候启明 和林希德，之后我再没有和两位前辈在OI 上交过手。时光飞逝，我代表bomber 队参加2005 年的杭州赛区，被候启明领军的Legendary Team打得一败涂地。随后 2006 年初的Google Code Jam China(GCJC)2006 上，我获得第三名，记得当天与获 得亚军的候启明同住在总统套房。其实在上海赛区之前我没有在正式比赛中战胜过 他们。Shangri-La 的另一人zhuzeyuan 现在是我的队友，记得他当时在TopCoder 仍 然是Target（你可是早点在今年Final 之前把Target 拿回来呀，几次涨停就可以 了），实力也不在前二人之下。 面对知根知底的Shangri-La，大家都知道一场大战在即，从实力上分析，我觉 得Mobile Robot 略弱，不过赛前我们都没有信心一定能够在比赛中占据优势。而 且我们心里深知，上海赛区的结果将很有可能直接决定清华大学当年的总决赛队伍。 面对这种残酷的现实，我们都无可奈何，有时一些有实力进军总决赛的队伍在清华 都没有机会参加分区比赛。 个人的经验看来，我认为在势均力敌的时候，最重要一点是明白自己的优势和 劣势所在，要用自己最强的方面来对抗对手，避免暴露出自己的劣势。我想在这一 点上Shangri-La 可能没有我们做得好。Shangri-La 的优势是三人的总体实力很强， 他们完全可以采用三大高手的组队模式；我们组队时间长，配合默契，而且当时自 己刚刚从TCCC2006 以100%正确率回国，保持了良好的状态。从单人比赛上讲， 当时我的状态即使有Petr 和Tomek 在场，我都并不认为自己一定会有明显的劣势。 比赛场地是上海大学的一个大体育馆，现场气氛很热烈，想到我们用4 个机房 办的北京赛区的现场比赛，不由地觉得有些寒酸。 在场外碰到了lympanda，他向我了解刚结束的TCCC2006 的情况，我于是给 他描述了一下几道现场比赛过程中1000 分的题目，结果全部都被panda 秒杀了， 无限敬仰呀！同时也第一次见到了周冬。 提一件飘逸事情，记得当时练习赛有3 题，封版时没有队伍通过B 题，但是其 实在封版后我们通过了这题，我们应该是当时唯一在练习赛中AK 的队伍。记得之 后好像还和中山大学的郭老师交流过这题。不过至于B 为什么能够AC：B 题是一 道需要SPJ 的题目，可是练习赛的时候没有SPJ，而我又坚信自己的程序是正确的， 于是我不断提交。可能是由于Judge 不耐烦了，才用Yes 的方法让我们停止。 比赛之前的晚上我们都休息得很好，第二天早上以充足的精力迎接史诗般的上 海赛区决战。 比赛过程：400 米赛跑 我中学是很喜欢参加400 米比赛，400 米比赛从起跑姿势角度应该认为是短跑， 但是400 米已经远远超过了冲刺极限。所以400 米跑中，要求我们从发令枪响起的 时候就加速启动，直到拼尽全力为止。 我们回顾一下比赛的过程吧，上海赛区比赛之后，我们写下了详细的比赛过程： 按照一贯的方法，鬲融从A 开始读，胡伟栋从J 开始读，我准备编程的环境， 然后从中间选择题目读。鬲融读完A 后，发现A 是一道简单题。于是选择先写A 题。 A：给定ACM网上预选赛的比赛晋级规则，求每所学校的晋级队伍数。 简单模拟题，时间复杂度O(N)。本题题目有一个疑问：一个学校出线的队伍 数目可能比该学校参加预选赛的队伍数目还多，但是题目描述和样例表明不需要考 虑这种情况。 ACM 比赛的第一题的选择对比赛的进程影响很大，当没有优先选择比赛中最 简单 的题目时，更需要保持冷静。 在我写A 的过程中，鬲融看了B 和C，发现C 也非常简单，于是马上做C。 C：将一棵节点带权的树划分成两半，使两半的权值和的差最小。 枚举或者树的遍历，时间复杂度O(N)。去年有一个深刻的教训：当遍历树的 时候，很容易造成堆栈溢出(杭州赛区留下的疙瘩)。对于本题的范围，保险起见没 有使用DFS，而是使用BFS。使用BFS 略微增加了编程量，但是可以在一定程度 上避免不必要的麻烦。 鬲融发现D 是一道经典的统计题，在不到3 分钟的讨论后，我们得出了可行的 算法，于是下面写了D。在写D 的时候，鬲融和胡伟栋把题看完了，经过讨论， 决定胡伟栋开始想一道数学题I，而鬲融继续看题义不是很清楚的G 和J 两题。 D：给出平面里的一系列点，要找一个矩形，使矩形边上的点最多。 离散化后，先判断一条直线的情况。枚举两条横边，然后枚举竖边，一旦一条 右边的边比左边的边好，左边的边就不会再有作用。因此，枚举竖边的过程很容易 做到O(N)，总的复杂度是O(N3) 这题其实存在O(N2logN)的算法，我想出题人也应该没有在第一时间想到吧。 做出D 后写了B，原因是B 的算法相对简单。但是意想不到的是：B 的样例不 合法，而且Clarification 的速度非常慢，于是只好先把B 放在一边。这个过程浪费 了不少宝贵时间。 随后看到team109(Shangri-La)过了一道红色气球，感觉是G，于是鬲融给我讲 了G，但是发现G 实在不像算法简单或程序简单的题目。 此时，胡伟栋推出了I 的一个很简明的公式。而且我们发现I 的气球也是红色 的。刚才看G 很可能是被误导的。于是写了I。 写I 的过程中，由于鬲融看的题基本已经被做完了，胡伟栋给鬲融讲了H 的题 意，鬲融想出了一个可行的做法，不过由于还有更简单的题并没有马上做。 I：求杨晖三角形第N+1 行不能被质数整除的数的个数。 可以找出规律，然后写出公式，时间复杂度O(logN)。我在并不知题目意思的 情况下写过了I，依靠胡伟栋的公式，我们度过了此次比赛第一段艰难的时期。 从过D 题到过I 题，大概有40 分钟的时间。这段时间我们主要的失误有： (1) B 的样例不合法，这其实不是我们的错误。 (2) 受气球颜色的误导，过早思考一道很难的题目。 (3) 后来听朱泽园的建议：由于一个人的问题导致卡住，应该一个人解决，不 应该让全队都陷入混乱中。 我认为我们直接选择写另外一道题目主要有两个原因：一是B 卡住的原因比较 特殊，不是我们花时间就能克服的；二是I 的算法比较清楚，非常稳定。 等I 过了之后，B 的Clarification 出来了，Judge 换了一组样例。于是开始调B。 B：给出16 个数，将他们排成十字架形，使力矩平衡。求本质不同的方案数。 十字架一共有4 个“臂”。首先找出一个“臂”的所有情况。然后将等值的无 重复的合并成两个相对的“臂”。然后从16 个数中选出8 个，将他们作为一组， 另外8 个作为另一组，这种方案的总数为前8 个成对的方案数乘后8 个成对的方案 数。最后把方案数求和除4。 本题属于搜索题，而且时限特别紧，由于搜索问题的优化空间往往很大，而且 又是多组数据，所以很容易造成TLE。在调对样例后TLE 了一次，改进了算法后 由于开小数组RE 了一次，终于在第三次提交通过了B 题。 记得高中时一次在网上做题(只记得是xreborner 出的题目)的时候，比赛一开始 就写一道时限很紧的题目，估计开始程序的正确性是没有问题的，就是效率比较低； 但是，在不断优化的过程中改错了程序，导致1 个小时以后当程序不TLE 了以后， 程序变成了WA。这样使得信心完全崩溃。 听了很多同学讨论之后，发现不少队伍就完全卡在了B 题上。以后对这种题目 只能倍加小心，现在我们还没有什么特别好的方法。而且，B 题的样例只具有测试 性，不具有调试性，编程时必须特别仔细才行。 这时大概才1 个多小时，我们看似顺利地通过了5 题；但是现场的情况并没有 任何优势可言，Shangri-La 在几分钟后通过第5 题，两个队伍的罚时只相差1 分钟。 随后我们到达了第二段艰难的时期，主要原因是鬲融把F 的题目看漏了一个条 件，与胡伟栋讨论后误以为这个题比较容易，很快这题出现Run-time Error 好在重 读题后发现错误并及时放弃，没有再浪费时间去把Run-time Error 调成WA。如果 当时死做此题则后果不堪设想。 在鬲融和胡伟栋分别读F 的程序以及题目的时候，由于现在剩下的题目都比较 复杂，我们选择了一道相对清楚的题目H 继续做。 H：对一个集合进行两种操作：插入一个数和询问MOD Y 最小的数中最后一 个数。 由于数字的范围是[1..500000]，先选择一个合适的M。当Y<=M时，通过插入 时直接保存来处理，当Y>M 时直接枚举，用并查集求一个元素的后续。这样每一 次操作的时间复杂度是O(Sqrt(500000)). 但是，开始选择M为1000，并没有充分估计复杂度的平衡性。开始我们认为 并查集的常数较大，但是后来感觉到并查集的常数相对小一些，于是把M选为 500 就过了。后来在同出题人交流的时候，被告之M取在400-800 的范围内都可以。 第二段艰难的时期的原因可能不仅仅是题目看漏，也由于题目难度已经增加。 好在当时特别是当H 的程序TLE 之后，我们都比较冷静，相信自己H 题的算法是 正确的算法，只是参数的选择不够合理。这种考验在平时一般是很少遇到的，经受 这次考验之后，再遇到类似的问题，我们应该能够更冷静一些。 过了H 之后，鬲融已经再次确认了J 的题意，随着气球的指引，我们决定攻克 本次比赛最大的“纸老虎”：J，而做J 的过程中胡伟栋一直在想G，已经大致得 到了算法的框架。 J：给出一些数的大小限制的关系，求更精确的关系后者判断为矛盾。 转换成图的模型，不断迭带调整，直到不能调整为止。当然这题由于大小限制 关系中既有’<=’还有’<’，所以需要判断XI<XI 是不合法的。时间复杂度O(N ３)。 J 题的数据输入输出比较复杂，但是题目本身很简单。这题对编程能力提出了很高 的要求。 通过J 题之后，看了一下board，当时Shangri-La 只有5 题，不过在我们还没 有反应过来的时候Shangri-La 就也同样7 题了，罚时上我们领先4 次提交。 在比赛的前200 分钟，我延续了TCCC2006 的良好状态。我们配合默契，在面 对BHJ 这样琐碎的题目时，队友会提前把需要注意的细节总结在纸上，整个 过程 都保持得很平滑。另外，鬲融和胡伟栋在我做每一题时都准备了很合适的测试数据， 大大减小了我测试的时间并很有效地提高了提交正确率。由于剩下的题目难 度明 显高出一个档次，在通过7 题时的罚时领先是最后获得比赛胜利的重要砝码。 现在剩下的只有E，F，G 三道没有队通过的题目了，其实最终也没有队伍通 过。我们曾经读错过F，因此这次分别尝试了E 和G，但是都失败了。这里我们曾 经讨论过先做E 还是先做G，当时面临的选择是：E 的复杂度估计较高，不知优化 后能否通过，而G 的算法性更强，胡伟栋仍然没能完全清楚如何解决，实现的复 杂度高于E。我们这次带有赌博性的选择了E，并没有仔细考虑如果E 的时间要求 过于严格会出现什么问题（可能与B 的相对轻松通过有一定关系），在此后的比 赛中我们应该注意周全考虑，尽量选择题意清楚并且复杂度容易估计的题目。 E：带限制的有向图的第K 短路。 本题其实有标准的A*算法，我们也使用了这个算法。但由于复杂度过高，我 们的程序一直TLE。据Judge 说这题对时间的要求非常严格。 G：在一个森林的若干点布置仪器，仪器有作用范围D，仪器之间的距离需要 大于等于D，求最大的覆盖长度和最小的权。 本题可以使用二次方状态的动态规划，类似CTSC2004 的一题。我和胡伟栋讨 论后成功想出了正确的方法，并且在最后时刻写出了程序，而鬲融和胡伟栋则出了 一些测试数据，将数据调过后时间已经很紧张了。首先由于忘记优化floyd 超时了 几次。在优化了floyd 算法之后，还是没有考虑到图不连通的情况，未能在比赛结 束前调出。 F：给出一些公理，假设和定理之间的关系，依次尝试，推出尽可能多的定理。 在同等情况下要求使用的假设最少。 本题可以用最小费用最大流解决，但是比较容易实现的网络流算法都很难在时 限内出解。 现在看来，EFG 三题中的E 没有比赛中想像得那么难，当时比赛中受到巨大压 力的影响没能攻破此题，不过FG 题即使出现在CTSC 难度的比赛上也非常合适。 比赛结束：罚时险胜 比赛结束时我们与Shangri-La 同为7 题，上海交大一队最终也通过了7 题，我 们依靠罚时的微弱优势险胜。经过惊天地泣鬼神的300 分钟，我们终于获得了梦寐 以求的2006 上海赛区冠军。Mobile Robot 凭借着上海赛区的夺冠，已经可以认为 获得了进军2007 东京世界总决赛的入场券。 比赛结束后见到了很多复旦的老朋友和吴永辉老师，吴老师还是和以前一样， 玩笑开个不停。那些复旦的老朋友赛前由于是参与出题，我们一直没有看到，颁奖 仪式之前，我们终于有机会在后场一起聊天。不过聊天这些时间中，我和b142857 错过了郭老师在颁奖仪式前进行的“点名”（当时郭老师要求我们上去讲解题目）， 实在不好意思。 总结： 首先向Shangri-La 致敬，即使在最后一刻，相信大家都还仍然有机会，棋逢对 手也是我ACM生涯中的一大幸事。当两支队伍都通过7 题的时候，排在第3 名的 队伍才刚刚5 题。也就是说，我们两支队伍其实只用了2/3 的比赛时间就锁定了上 海赛区的冠亚军。 上海交大一队最终也通过了7 题，比赛开始时我们就注意到了交大开场时非常 不顺利，不过顽强的交大一队稳扎稳打，在最后一小时也成功通过了第7 题。在这 里向交大致敬，开场的种种不利不亚于我在杭州2005 时的起跑，你们能够沉着应 战，破釜沉舟的精神一直值得我们学习。当时交大一队中有一位来自辽宁的选手辛 韬，记得NOI2003 之前我们有数次交手都以我失败告终，后来经常在许多网上比 赛中切磋，2005 年ACM 北京赛区也有你熟悉的身影，在清华早有耳闻你在交大的 优异成绩，祝福你今后越来越好。 这次比赛的命题工作是由复旦大学担任的，复旦大学的命题特点与东欧的命题 风格很接近，题目的算法性偏强，题目对程序运行速度要求普遍高。 按照panda 的说法，上海微软ATC 队由于一些配合的失误，最终只通过5 题， 不过也是前10 的队伍之一。另外，芜湖一中队也顺利通过5 题排进前十。GotoFly 通过第3 题的时候还排在第3，不过后来卡死在J 上了，有些可惜。 后来，分配总决赛名额的时候，上海赛区得到了10 个总决赛名额，这个数字 相信也是这些年来的之最吧。 这是一场值得纪念的比赛，参加2006 上海赛区的强队实力远高于几年内的各 大赛区，能够站立在上海赛区的最高领奖台是Mobile Robot 获得的最高荣誉之一。 经历了上海赛区大战的洗礼，接下来的西安赛区出场的则是更成熟的Mobile Robot。 附上海赛区排名： 1 Tsinghua University => Mobile Robot 7 617 2 Tsinghua University => Shangri-La 7 709 2 Shanghai Jiao Tong University => Lacotix 7 1034 2 Fudan University => Symphonic Rain 6 924 2 Shanghai Jiao Tong University => Prodigies 6 957 2 Fudan University => ShuangYY 6 1098 2 Xiamen University => btALT 5 534 3 National Taiwan University => puyo 5 563 4 The First Middle School of Wuhu => WHYZ 5 652 4 Microsoft ATC Shanghai => Core-Stop-Dump 5 729 4 Zhejiang University => Golden Keyboard 5 817 5 Peking University => PKU_T2 5 819 6 Zhejiang University => Dasher 5 956 6 East China University of Science and Technology => Redfield 4 325 7 Tsinghua University => GotoFLY 4 367 7 Zhejiang University => sago 4 392 7 National University of Defense Technology => Robust 4 438 8 Zhongshan University => ZSU-Tanglha 4 512 9 Tongji University => Revenge 4 559 10 Shanghai Jiao Tong University => H-E-A-T 4 600 10 Xidian University => ACMore1 4 602 11 Wuhan University => Moonmist 4 723 12 Zhongshan University => ZSU_Olympus 4 765 12 Nanjing University of Science and Technology => Narcissus 4 774 13 Northwestern Polytechnical University => 1010 1100 4 845 14 Harbin Institute of Technology => Gaminerie 3 200 15 Fudan University => White * [ Bear + Dew + Cloud ] 3 337 15 Zhongshan University => ZSU-Everest 3 360 15 Hefei University of Technology => Happy For Unpain Teeth 3 406 16 Beijing University of Posts and Telecommunications => Neon 3 442 17 Shenzhen University => Aspire 3 453 18 Harbin Institute of Technology => Corsair 3 457 18 Nanjing University of Science and Technology => backbones 3 461 18 South China Agricultural University => scau_update 3 468 19 Huazhong University of Science and Technology => rodimus 3 480 20 Ningbo University => ACHC 3 505 21 Peking University => www_pku 3 513 21 Fuzhou University => OrOrz 3 520 22 National University of Defense Technology => Puzzle 3 520 22 Donghua University => Gespenst 3 535 22 Hunan University => Footmen 3 535 23 Tianjin University => TJU_Rocket 3 563 24 National Taiwan University => ABCDE 3 568 24 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics => ZipFish 3 575 25 University of Electronic Science and Technology of China => transistor 3 599 26 Shanghai Jiao Tong University => Lucifer 3 608 26 Zhengzhou University => ZZU_cheapwine 3 650 27 Wuhan University => Silence 3 685 27 Hangzhou Dianzi University => MP3 3 687 28 Jinan University => JNU-FLY 3 830 29 Huazhong Normal University => Neptune 3 857 利用假期空闲之时，将这几年GCJ，ACM，TopCoder 参加的一些重要比赛作 个回顾。GCJ2006，ACM2005 和TCCC2006 之后，2006 年对于我来说是一个大丰 收，晚上发ACM 西安2006 吧。 2006 年ACM-ICPC(下)——古城西安 艰苦的ACM2006 上海赛区结束之后，我们原本以为清华会选择另外3 支队伍 参加西安赛区的比赛。况且，大三的课程的实验任务很重，我们也就停止了计划的 定期训练。大概在25 天之后，12 月20 日左右突然收到邬老师的通知，准备出发 参加ACM 西安赛区比赛。我们的2006 西安之旅也就是在这比较仓促的准备中开 始的。 西安赛区之前，我们没有定下明确的目标，比赛过程中处处都采用了追求稳健 的方法，当时也是为了避免一年前的杭州悲剧重演。 西安的比赛没有太多兴奋的AC，没有惊心动魄的场面，所有过程都在类似旅 游的气氛中结束了。作为Mobile Robot 的最后一战，这里也作一个简要的回顾吧。 由于这次题目又是Srbga（刘汝佳）命题的，我最后也顺便列举一下我总结的他命 题的特色吧。 比赛过程： 2006 年清华同样派出了3 支队伍参加西安赛区，除了Mobile Robot（我， geworm(鬲融)和wd.h(胡伟栋)）之外，还有Panacea（OpenGL(唐文斌)，zhy(周源) 和liuhe(刘贺)，如果你第一眼看见这个词就知道是什么意思，我相信您一定准备过 GRE 吧？）以及一起参加过2006 上海赛区比赛的GotoFLY（zcgzcgzcg(朱晨光)， wangjun(王俊)，tedcn(龙凡)）。 2006 年冬天是我第一次来到西安，刚下火车就深深感受到了西安的古城气息。 到达宾馆之后，我们做得第一件事情就是玩，印象很深的是钟楼，鼓楼还有大雁塔。 我们做的最主要的事情可以用GotoFLY 的4 个大写字母GFLY 来表示，就是“公 费旅游”。 比赛之前的晚上，我们认真讨论了比赛中采用的策略，参加西安赛区没有太多 传统强队，我们一致觉得应该优先采用比较稳健的策略。赛后有比较简短的总结： 按照一贯的方法，鬲融从A 开始读，胡伟栋从J 开始读，我准备编程的环境， 然后从中间选择题目读。与上海赛区相比，比较顺利的是我一下就看到了一道比较 简单的题目B，于是我马上写了B 题。 B：使用火柴棒拼接数字，给定n,m，求使用不超过n 根火柴棒拼成的m 的倍 数中最大的数字。 本题主要的思想是动态规划，方程很容易得出，时间复杂度O(nm*10)。但是 本题有两个难点： (1)如何得到最大的数字？标准的方法是使用BFS，搜索的过程中必须非常注意 搜索的顺序，但是这样实现很容易出错。我注意到了n<=100 的条件，因此结果不 会超过50 位，于是我使用3 个int64 来保存结果，这样既实现简单又不容易错。虽 然程序常数比较大，但是不至于导致超时。 (2)不能不使用火柴棒，而数字0 也需要火柴棒来拼成。例如n=5，m=97 的结 果是-1，而n=6，m=97 的结果是0。 ACM 比赛的第一题的选择对比赛的进程影响很大，此次比赛很成功地使用了 很稳妥的算法。 E：标准的课堂睡觉问题，求最早所有人不睡觉的时间。 简单的模拟题，而且时限很宽松。 E 其实是最简单题目，但是由于我的低级错误，不仅得到了一次罚时，而且浪 费了宝贵的时间。好在当时比较冷静，很快改正了错误。 D：对于一个不超过100*100=10000 的表达式，可以在其中加入*来表示任何 字符，如果一个表达式只能和唯一的等式对应，则称为A 类表达式。给定一个表 达式B，要求通过改变最少的字符使它变成A 类表达式。 本题使用了一次搜索再检索的方法，可以有效控制程序的速度。估计时限问题 后选择先提交节省了不少时间。 J：给定一个4*4 的网格的边框图形，问是否可以通过在4*4 的网格上放6 个 2*2 的正方形框得到。 H：给定一组旋转后的乐谱及初始音符及结束音符，求原始的音符序列。 开始胡伟栋没有看到旋转的角度是整数的条件，于是推出了可以解决实数角度 的数学公式。但是由于公式需要考虑的情况比较复杂，幸运的是我们使用了枚举角 度再判断的方法。 写了读入部分之后，看到Panacea 过了H 题。鬲融重新读了题目，发现了角度是整 数的条件，于是稍微修改就得到了正确的程序。 本题需要判断的条件很多，需要考虑得很仔细： (1) 先把坐标按照X排序。 (2) 通过初始音符及结束音符得到sd，判断sd 是否在1 到5 之间。 (3) 判断相邻两个字符的距离是否在sd 到5sd 之间。 (4) 判断每个点的坐标是否可以对应一个音符。 F：求3 维空间的Voronoi 图，输出每个Voronoi 块体积占的比例。 胡伟栋提出了本题的正确算法：分割立方体。如果一个立方体的8 个顶点都到 一个点最近，那么这个矩形内的所有点都到这个点最近，否则就分割这个立方体， 直到立方体的体积少到一定程度为止。 开始程序的精度不够，后来胡伟栋提出了一个启发式的分割立方体的方法，思 想就是使得两个立方体的分割面以尽量大的概率穿过Vorinoi 平面。程序的效果很 好，而且那时时限也已经放宽，于是顺利通过了F 题。其实本题蒙特卡罗法也可 以过，我们也想到了这个方法，但是由于随机过程写的效果有问题，导致精度不够。 通过F 题的时间是270 分钟，封版时除了Panacea 通过4 题，其他队伍最多只 有3 题。当时Panacea 正好坐在我们背后，很可惜他们卡在了D 和G 上，最终也 只有4 题。最后半小时我们也没有尝试H 或者A，因为其他队伍很难在最后一小 时通过4 题。我们就简单尝试了几次C 就默默地等待着西安赛区比赛的结束。 最终我们通过6 题排名第一，由于已经获得了上海赛区的冠军，不参加ICPC 的排名，不过仍然获得了Solaris 杯。 总结： 西安的ICPC 冠军是北京大学的T2（rainer，dzx 和cici），后来他们依靠西安 的夺冠成绩进入了2007 年的全球总决赛。T2 在最后一小时表现极其神勇，顺利通 过2 题一举超过了GotoFly 和Panacea，而且最后几分钟还很有希望通过H，赛后 和rainer 讨论之后发现算法相差无几，可能就是一些小细节缺陷吧。2006-2007 年 度的ACM 比赛，从上海到西安，还有东京的总决赛，Mobile Robot 每次比赛都能 看到了T2 熟悉的身影。我们在封版之后常常由于压力较大很难攻破题目，他们在 封版之后的冷静心态非常值得我们的学习。 GotoFly 与T2 一样通过5 题，由于5 分钟的罚时劣势位居第三，Panacea 通过4 题依靠罚时优势排在第四。两队都欠缺一些运气，很可惜。另外印象很深的是，坐 在对面的朝鲜队通过了4 题在ICPC 中排名第2，如果西安能够多一个名额的话， 他们就能够出现在总决赛赛场了。 西安赛区是Srbga（刘汝佳）出的题目，从高中时期就开始做了Srbga 出的题 目，西安赛区的题目又一次体现出了刘汝佳命题的许多重要特色： (1) 如果Srbga 大哥出是一套题目，那么你会明显觉得题目拿在手上明显重一 些。Srbga 大哥出题很重视题目描述或者故事的完整性，他很少使用一些僵 硬的题目模型和描述。有时读着他出的题目更像是在读小说，欣赏故事。 当然，由于Srbga 大哥出的题目描述完整，刚拿到题目的时候会感觉很难 上手。我们很容易发现没有一道题目容易上手。用数据表达，比赛开始时 的空机时间偏长。 (2) Srbga 大哥出的题目和世界总决赛的题目风格近似，题目多半对编程能力 提出很高的要求，相比之下对算法的要求不是非常高，考察的都是比较基 本的算法。如果用一个字形容就是：野。 (3) Srbga 大哥出的题目对算法的考察范围非常广，虽然对于某特殊的算法要 求不高。有时还需要很强的组合算法能力。 (4) Srbga 大哥出的题目中很注意数据的设计，例如C 题中特别生成了极端的 情况，J 则使用了接近20000 组数据。一般情况下，不经过精心设计的随机 算法会吃尽苦头。 2006 年的Mobile Robot 的ACM 分区赛比赛任务已经全部结束了，2006 对于 Mobile Robot 来说是丰收的一年，我们圆梦了上海和西安的双冠军。在随后的冬天， 我们加紧训练准备东京的总决赛。 利用假期空闲之时，将这几年GCJ，ACM，TopCoder 参加的一些重要比赛作个 回顾。回顾了GCJ2006 和2005 年的ACM 之后，转向TopCoder 的比赛吧。我参加 的最早的TopCoder 赛事是TCCC2006。 TCCC2006——死亡之组 TopCoder Collegiate Challenge(简称TCCC)是TopCoder 一般在秋季举行的面向全 世界在校学生的程序设计大赛，2006 年的TCCC 在圣地亚哥举行。从北京到旧金山 的飞行只需要11 个小时左右，所以不至于那么疲劳。路上一切都很顺利，很感谢 OpenGL 的提醒，对于超过8 个小时飞行自带拖鞋和枕头对我来说还是很重要的。 TCCC2006 使用的标准的TopCoder 现场比赛形式，比赛有48 名选手参加，首 先48 名选手被分为16 个人一组，每组分别进行半决赛，前2 名直接晋级决赛，3- 6 名晋级wildcard 比赛，wildcard 比赛12 人中的前两名填补决赛的最后2 个名额， 决赛由8 个选手参加。TopCoder 现场比赛中很重要的一个创新是：每名比赛选手 在观众席前都有一个同步的显示器，这样观众可以看到选手任何时刻做的事情，极 大增强了互动性。 TCCC2006 的Room 1 和后面的Final Round 都可谓是死亡之组。现在就回忆一 下这两场激烈的比赛吧。 Room 1： 至于3 个房间的分配，TopCoder 按照注册截止时选手的Rating 分布蛇形分配。 但是TCCC2006 的房间实力分布极不平衡，我与上届冠军tomek，著名选手reid， Egor，halyavin 还有Rating 不高但是实力极强的Ying 和ardiankp 同被分到了Room 1，赛前Room 1 成为公认的死亡之组。 在圣地亚哥，我和师兄Macsy（张一飞）同一个房间，很感谢师兄的关心，我 那几天休息的都很好。要知道如果同房的人有10 小时左右的时差的话，一人必须 很小心才能保证不影响另一人的休息。 Room 1 在我抵达美国的第二天早上进行，选手允许提前30 分钟准备一些必要 代码。不过现在大家都比较喜欢学习Petr 那样一行代码都不打。下面就是比赛的 过程： 250 分题目是：给定n(n<=50)个整数AI 和一个阈值d，计算n 个整数所有排列 PI 中满足|API-API+1|<=d 的排列中，所有不同可能AP1 的个数。这题最标准的方法是 动态规划，基本思想是把n 个整数排序之后，计算两条相邻元素不超过d 的序列。 我使用了一种更精巧的算法，把n 个整数排序之后，对于AI，如果AI 可能作为排 列的第一个元素，那么AI 必定在某一个方向（大小）连续而在另一个方向每间隔 两个元素相连。这个算法比较容易实现，但是正确性证明比较难，甚至让人第一感 觉是错的。我写完程序测试了所有样例都正确就提交了，243 分。提交之后我又测 试了许多数据，并在纸上尝试证明正确性。 赛后，我看了网络上的讨论记录。在我提交250 分题之后，立刻遭到了misof 的怀疑，他认为我的算法有问题。据Macsy 学长的回忆，OpenGL 在我屏幕前看我 写完程序，也认为我的算法是错的，不过后来他们讨论之后发现没有反例。 关掉250 分题目之后，我刚刚意识到Room 1 的3 题分数不是250-500-1000， 而是250-600-900。现在看来，对于250 比较顺利的情况，应该先做500，若250 不顺利或者想出奇制胜的话，可以先开1000 分。当时没有什么经验，我认为900 比600 应该简单一些，于是就打开了900。 900 分题目是：给定一张n(n<=10)个点的带权有向完全图（也就是n2 个实数） 和一个衰减系数p，求一条经过d(d<=10)条边路径（不需要保证简单路径），要求 这条路径的指数衰减长度（指数衰减是指第i 段的长度乘以pi-1 然后求和）最接近 1000。这题如果使用穷举法，就需要1010 左右的计算量，在TopCoder 的测试机上 也不能通过，由于路径长度很容易超过1000，所以很难找到多项式时间的动态规 划。我马上有了一个想法——双向搜索。对于长度为d 的路径，其实可以看作从 某一个点p 出发的一条反向的长度[d/2]的路径和一条正向的d-[d/2]的路径，对于 固定的节点v 来说，这种两个方向的路径都不超过n[d/2]，这样只要枚举一个方向 的路径然后二分查找另一个方向即可。复杂度是O(dn2+[d/2]) 。 现场比赛调试环境不是很好，我花了不少时间调试以发现程序中的错误。提 交之后690 多分，还不到700。不过对于900 分的题目在那种压力下还可以接受。 提交之后我花了15 分钟左右测试，没有发现错误。于是就准备做600 了。 600 分题目是：一道经典的数学题，给定一些盘子叠放的规则，计算顶层盘子 的最大可能大小。其实算法不是很难，只要二分顶层盘子的大小，然后依次贪心计 算来判断底层是否能够满足即可。只是贪心的时候要考虑两种情况，一时想不清楚。 我当时已经感觉很疲劳，思路不是很清楚，最后40 分钟时间也没能调试通过。这 题过于琐碎，Room 1 中最终没有选手通过600 分题，并且成就了一个刺激的 Challenge 阶段。 Coding 阶段我和tomek 采用了截然不同的策略，我跳过600 直攻900，而 tomek 在600 中挣扎了很长时间才放弃。Coding 阶段结束时，有4 名选手提交了3 题。我依靠速度优势领先同样提交250 和900 的tomek 35 分左右。 Challenge 阶段开始时，我盲cha（blind challenge）了一个最后时刻提交的900 分程序，但是由于我选择的数据实在太弱，失去了25 分。这样我和后面的tomek 只相差10 分左右了，所以我决定只要tomek 不动，我也不动了。其实，当时 tomek 已经知道自己的900 是错的，Challenge 阶段他估计已经放弃了。我的 Challenge 阶段最终就以-25 分结束。 之后的Challenge 就是Ying（王颖）展现勇气和智慧的舞台了。他Challenge 掉 了所有提交的600，凭借225 分的加分超过了我，排在榜首。这样比赛的形式也一 目了然了，7 位选手提交了900，我依靠速度优势领先第四名reid 超过100 分。只 要我两道题目能够Passed System Test 就足以进入Final Round 了。 System Test 之前，我和Ying 讨论他“超神”的Challenge 阶段。这是我第一次 参加TopCoder 的现场比赛，发现System Test 结果显示是按照System Test 之前的 排名倒序进行的。测试到我时，除了tomek 的4 名选手的900 都过了。显示我的 结果时，两个绿框闪烁了很久终于显示出了两个大大的钩，我终于可以欢呼庆祝胜 利了。我前面的Ying 也两题全过了。这样我们两位中国选手得以在死亡之组携手 出现，这场比赛真可谓是中国选手的胜利。Reid 只能在Wildcard 赛再作努力， tomek 则被直接淘汰出局了。 Final Round： 接下来的两天里，我观看了Room2，Room3 和Wildcard 的比赛。第2 天晚上 我们参加了TopCoder 赞助的Laser Tag 游戏，我们所有中国人组成了一队，我的发 挥很差，原因是这个游戏与CS 不同，选手头上没有感光器，而我喜欢遇到人就攻 击头部，所以狭路相逢多半是我失败。活动中，我有幸结识了许多Dev 的神人， 当时由于vividmxx 没有参加，magicpig 和PE 的竞争很激烈，最终PE 获得了“浙江 大学建校100 年来第一个TCCC 冠军”。记得赛后我uncle 来到现场，我uncle 是 浙江大学本科毕业的，magicpig 见我uncle 第一句话就是“浙江大学建校有100 年 历史了吧？”汗死了。另外zjq 也获得了Design 的亚军。 第三天中午Championship Round 开始了。决赛时，场地里安装了很多摄像头， 可以说我们的任何举动都在严密监视下了。这回我提前确认了题目分数是标准的 250-500-1000 的分布。参加决赛的选手除我之外有：andrewzta，ardiankp，bmerry， Eryx，mathijs，Petr 和Ying。面对决赛选手的实力，我已经没有意义定一个类似于 “保几争几”的目标了，努力发挥自己的水平是最应该做的。下面就是比赛的过程 了： 250 分题目是：给定n 个正三角形，每个顶点都有数字，选出6 个三角形拼成 一个正六边形，要求相邻的数字必须相同。三角形允许旋转，计算能够得到多少个 本质不同的正六边形。题目很长，我仔细读了两遍才开始写，算法很清楚，就是枚 举六边形中心和四周的7 个数字，然后判断是否有足够的三角形。在判断本质不 同的时候犯了一个错误，调试了几分钟，提交之后只有215 分了，看了一下排名， Petr 有232 分之高，其他选手都还没有提交。测试了几分钟发现程序的运行时间不 是很稳健，很容易到达0.8 秒左右，测试了15 分钟之多才逐渐放心下来，因为基 本上所有数据都0.8 秒左右。赛后Macsy 告诉我，我的程序速度瓶颈是在set 的判 断，所以时间比较稳定，不会超时。我当时的犹豫和没有经验浪费了至少20 分钟 的时间。 按照赛前的计划，我这时应该打开1000 的题目的，但是由于自己对250 没有 信心，而且求稳思想比较重，我先打开了500 分的题目。现在看来，开500 分的 题目并不算错误，其实在打开500 分题目的时候，与Petr 的差距不是很大。 500 分题目是：给定一个机器人的移动命令序列，要求计算结束时机器人的位 置。由于移动序列中允许()这样的重复操作，直接模拟是超时的。这类题目的标准 算法是利用矩阵乘法，由于之前对于此类题目没有经验，没有准备好就开始写了， 导致矩阵处理失败。我果断放弃了调试，换用一种记录中间结果的搜索方法，写完 的时候已经只有280 分了。更重要的是我已经没有时间进攻1000 分了。提交之后 排在第3，前面是Petr 和Eryx。 1000 分题目是：给出一个排队取菜的模型，计算一个等待时间的排队序列。 而且对于多种答案的情况，要求计算字典序最小的序列。题目其实不是很复杂，集 合动态规划就可以解决，不过模拟取菜过程时需要非常注意细节。Petr 提交了一个 660 分左右的程序，Ying 则在最后一分钟提交了400+分，排在第2。 Challenge 阶段显得很枯燥无味，前两天大发神威的Ying（+225）和Petr （+300）都没有尝试Challenge，整个Challenge 阶段没有任何一个Successful Challenge。 System Test 结果出来了，在bmerry，ardiankp 和andrewzta 都只通过一题的结 果出来之后，排在我后面的mathijs 两题都Pass，随后我的250 和500 也都Pass 了。 但是，排名在我之前的Eryx 和Ying 的500 分和1000 分都Failed System Test 了， 我瞬间提升到了第二名的位置。不过虽然Petr 的1000 分挂了，但是他依旧凭借 250 和500 的速度获得了冠军。 在这里说一下1000 分的真实情况吧，因为这些时间来对于TCCC2006 Final Round 的1000 分题目有很多不同的说法。比赛结果中显示没有选手通过1000 分题， 如果仔细分析测试结果，Petr 的程序由于超时出错，而Ying 的程序由于一个地方 没有清0 而导致错误，确实很可惜。因为如果Ying 的1000 能够Pass 的话，他将 是TCCC 的冠军。不过Ying 的算法犯了与造成Petr 超时一样的错误，他们的动态 规划程序比标准方法多出一个n 倍的时间，我曾经成功生成了一个用例，可以让 Ying 和Petr 的程序都超时，这个例子已经得到了Ying 的认可。需要指出的是 TCCC2006 是TopCoder 的测试机的速度还是很慢的，两个程序如果在现在的机子上 运行可能只需要1 秒左右了。 比赛之后和uncle 到downtown 游玩了一下，参加完颁奖晚会，第二天就回国 了。 总结： TCCC2006 是我第一次参加TopCoder 的现场比赛，很有幸能够在这么多的第一 次中就进入决赛并且获得第2 名的成绩。很感谢同参加比赛的同学Macsy， OpenGL，Ying 还有PMH 的关心和帮助，你们在我比赛时全程在场边，让我感觉很 温暖。 另外，我还有幸认识了visualage，现在他已经是arena 的负责人了吧。记得他 和OpenGL 在Room 1 的Challenge 阶段通过大声叫中文（在国外，这是最好的密码） 告诉我tomek 的900 是错的，可惜我没有听见。 TCCC2006 对于中国来说是不小的收获，中国选手占领了Dev 比赛，PE 获得 “浙江大学建校100 年来第一个TCCC 冠军”，magicpig 和zjq 分获Dev 和Design 的亚军，也就是说中国包揽了所有亚军。在比赛之余，我很高兴认识了众多 TopCoder 的朋友。 Petr 在决赛中表现了非常良好的状态，TCCC 的夺冠标志着Petr 收获了2006 年的大满贯。Ying 也采用了很合理的策略，只可惜他的赌博由于运气差一些惜败。 我采用了比较保守的策略，在所有决赛选手中排名第2，这也是我在TopCoder 的 现场赛事中的最高名次了。 TCCC2006 我很感谢家人的关心，父母凌晨很早起床查看我的比赛结果，而 uncle 还特地赶来现场为我加油。这几年的TopCoder 现场比赛的赞助商列表里都能 找到American Online(AOL)的身影，TCCC2006 是AOL 唯一一次进行了3 个小时左 右的全程直播，父母和uncle 都在网络上观看了现场的影像直播。 TCCC2006 我神奇地保持了100%的正确率，我个人认为TopCoder 现场比赛对 正确率提出了更高的要求，我们不必太在意Coding 阶段的那些高分，只要自己的 程序是正确的，就是成功的。 利用假期空闲之时，将这几年GCJ，ACM，TopCoder 参加的一些重要比赛作个 回顾。首先是GCJ2006 的回忆。 Google Code Jam 2006 一波三折： Google Code Jam 2006 是我第一次到美国参加现场的程序设计比赛。Google Code Jam 2006 的比赛地点设在了纽约，这次纽约之行之前的签证出了不小的问题， 这里非常感谢大家对我们的关心，特别感谢吴总（wyy）和鲁小石的帮助，使我最 终踏上纽约之旅。 从北京到纽约的飞行时间是13 个半小时，由于是第一次做超过8 小时的飞机， 没有什么必要的经验和准备，路途非常疲劳。一到宾馆就睡了，结果由于手机铃声 的时间使用的是东方时间，差了12 个小时，一觉把所有事情连晚饭一起都睡过了， 随便吃点东西就继续睡了。之后的所有现场比赛我都养成了提前睡觉的习惯，以保 证充足的体力。 比赛过程： 比赛时精神状态还算可以，但是分配了比赛房间之后发现自己和tomek 分在一 个房间，真是很不爽；在和旁边的zhuzeyuan 抱怨的时候，发现他和Petr 一个房 间，彼此彼此吧。 下面就是比赛过程了，总体来说比赛过程比想象的艰苦，不过其实在System Test 之前的结果还是很满意的，先简单描述一下3 道题目吧。 250 分的题目是一道平面极值问题，给定n 个点，求一条直线，使得n 个点到 这条直线的y 方向截距总和最小。我回忆起金凯在2003 年集训队论文中报告中讲 到的很类似的一道题目，记得一个重要结论是这条直线一定经过两个点，虽然题目 有些不同，但是很快得到了相同的重要性质：这条直线一定经过两个点。这样很容 易得到一个O(n3)的算法。 500 分的题目是一道反Hash 函数问题，给定一个Hash 函数和x，求一个最小 的非负数y 使得H(y)=x。估计了一下，单向搜索需要26^8，于是我改用双向搜索， 这样就变成了26^4。但是实现过程比想象的复杂很多，提交了后只有280 左右了。 其实，这题有更简单的数学方法，tomek 的程序有450+。 1000 分的题目是涉及卷积函数和计算反函数的问题，通过转化变成线性方程 求解问题。当时受到现场气氛的影响有些紧张，浪费了不少时间，提交之后550 分左右。其实，当时一些原理问题都没有想清楚，不过后来和Ying（王颖）经过讨 论验证都是正确的。 Coding 结束之前Petr，tomek，Ying 和andrewzta 都提交了3 题，其中Petr 领 先得比较多，我和其余3 人差距50 分以内。 Challenge 阶段开始之后，我由于500 分题自己使用的是双向搜索的算法，没 有注意到有些单向的搜索加模线性方程的方法其实是正确，在10 分钟以内cha 错 了2 次。落后于上述的4 个人，排在第五。 但是下面的5 分钟发生了戏剧性的一幕，首先是Petr 的250 被cha 了，接着 Ying 的250 也被cha 了，这样我面临这样一个情况：tomek 领先我100+分， andrewzta 领先我30+分，由于我和tomek 处在一个房间，所以我做出了一个大胆 的决定，就是challenge tomek 的1000 分题，我随机生成了一个随机大数据，在最 后时刻提交了这个challenge，系统返回了一个令人窒息的结果：successfully challenge。凭借这50 分我一举超过了tomek 和andrewzta，在System Test 之前占 据了榜首的位置。 戏剧性的结果： 我很有幸能够在第一次参加现场比赛时，就能够和冠军这么接近，如果System Test 能够全部Pass 的话，这可以认为是一场