BZOJ-2818: Gcd 题解（线性筛素数+欧拉函数）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818

思路：

题目要求求gcd(x,y)=c,且c为质数的数对(x,y)(x,y<=n)的个数，其实就可以转化为求gcd(x/c,y/c)=1,(x,y<=n/c)的数对的个数，那么就可以用欧拉函数来解决。

（欧拉函数详解请自己GOOGLE,BAIDU）然后先用筛法在求1..n的质数的同时求出每个不大于n的数的欧拉函数，处理成前缀和的形式。（注意(1,1)的数对特殊情况）。

然后枚举每个不大于n的质数C，然后求sigma(1->n/c,f(i))（设欧拉函数为f(x)）,累加起来就是答案。（注意使用无符号64位整数）

代码：

#include 

#include 

 

#define MAXN 10000001

#define MAXM 1000001

 

unsigned long long F[MAXN];

bool f[MAXN];

int n;

int m[MAXM];

unsigned long long ans=0;

 

int main(){

    scanf("%d",&n);

    memset(f,true,sizeof(f));

    for (int i=0;i++