ArtOfMP--Amdahl定律

Amdahl 定律

任何一份复杂的工作能被多快完成，受限于这份工作的能被顺序执行的部分所占的比重大小。

理论

定义 S 表示使用一个处理器完成一份工作花费的时间跟使用 n 个处理器完成这份工作花费的时间的比值。
假设使用一个处理器完成一份工作花费的时间为 1，则并行化部分处理花费时间为 p，顺序化部分花费时间为 1-p。(计算 p 的值：可以理解 p 为可并行化处理的部分占据所有工作量的比重)

如果使用 n 个处理器来完成这份工作总共花费时间为
1-p+\frac{p}{n}，其中并行化部分花费时间为 p/n，可顺序执行的部分花费时间为 1-p，则加速比 S 满足
S=\frac{1}{1-p+\frac{p}{n}}.

应用

关键词：总工作量 可顺序化部分的工作量 可并行化部分的工作量
假设有10个房间，其中1个房间比其他房子大1倍。
如果使用1个画家来完成，则总共的工作量为11个单位，可并行化处理的工作量为10个单位，可顺序化处理的工作量为1个工作单位，则可并行化处理的部分占据所有工作量的比重 p=\frac{10}{11}，可顺序化的部分占据所有的工作量的比重为1-p=1-\frac{10}{11}=\frac{1}{11}，所以使用10个画家（表示10个处理器）来并行计算获得的加速比 S 满足
S=\frac{1}{\frac{1}{11}+\frac{\frac{10}{11}}{10}}=\frac{1}{\frac{1}{11}+\frac{1}{11}}=5.5