利用动态规划，求数值矩阵左上角至右下角最小路径

问题描述：随机产生一个n行m列的整数矩阵，如图所示即随机产生的一个7行5列的数值矩阵，在整数矩阵中寻找从左上角至右下角，每步可向下（D）或向右（R）或斜向右下（O）的一条数值和最小的路径。

   27 28 29 18 26

   16 13 19 14 27

   32 22 39 26 21

   10 30 23 20 18

   13 11 30 29 20

   10 13 21 17 36

   34 37 15 22 36

   设计要点：应用动态规划设计，即从右下角逐行反推左上角。确定n、m后，随机产生的整数二维数组a(n,m)作矩阵输出，同时赋给部分和数组b(n, m)。

   这里数组b(i,j)为点(i,j)到右下角的最小数值和，stm(i,j)是点(i,j)向右（R）或向下（D）或向右下（O）的路标字符数组。

   注意到最后一行与最后一列各数只有一个出口，于是由b(n,m)开始向左逐个推出同行的b(n,j)(j=m-1,...,2,1)；向上逐个推出同列的b(i,m)(i=n-1,...,2,1)。

   b(i,j)与stm(i,j) (i=n-1,...,2,1; j=m-1,...,2,1)的值由同一列其下面的整数b(i+1,j)与同一行其右边的整数b(i,j+1)或其右下方的b(i+1,j+1)的值决定：

   设min=min(b(i+1,j+1),b(i,j+1),b(i+1,j)；

   首先，作赋值min=b(i+1,j+1),stm(i,j)="O"；

   若b(i,j+1)

   若b(i+1,j)

   然后赋值：b(i,j)=b(i,j)+min。

   这样反推所得b(1,1)即为所求的最小路径数字和。

   为了打印最小路径，利用c数组从上而下操作：先打印a(1,1), i=1, j=1.

   ①若stm(i,j)="R"，则j++，然后打印"-R-"与右边的整数a(i,j)。

   ②若stm(i,j)="D"，则i++，然后打印"-D-"与下面的整数a(i,j)。

   ③若stm(i,j)="O"，则i++,j++，然后打印"-O-"与斜右下的整数a(i,j)。

   依次类推，直到打印到点a(n,m)。

#include 
#include 
#include 
int main()
{
	int m,n;
	printf("请输入行数(n)和列数(m):");
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i=0;
	int **randomArray = new int*[n];//随机数
	for (i=0;i=0;col--)
	{
		weightData[n-1][col] = weightData[n-1][col] +weightData[n-1][col+1];
		storm[n-1][col] = 'R';
	}

	// 第m列递推为边界条件
	for (row=n-2;row>=0;row--)
	{
		weightData[row][m-1] = weightData[row][m-1] +weightData[row+1][m-1];
		storm[row][m-1] = 'D';
	}

	//逆推求取最大值b(0,0) 
	int min;
	for (row= n-2;row>=0;row--)
	{
		for (col = m-2;col>=0;col--)
		{
			min = weightData[row+1][col+1];
			storm[row][col] = 'O';
			if (min > weightData[row][col+1])
			{
				min = weightData[row][col+1];
				storm[row][col] = 'R';
			}

			if (min > weightData[row+1][col])
			{
				min = weightData[row+1][col];
				storm[row][col] = 'D';
			}
			weightData[row][col] = weightData[row][col] + min;
		}
	}

	printf("\n最优路径数值和为:%d",weightData[0][0]);
	printf("\n最优路径为:%2d",randomArray[0][0]);
	row=0,col=0;
	while((row < n-1 )||(col < m-1))
	{
		switch(storm[row][col])
		{
		case 'R':
			{
				col++;
				printf("-(R-%d)",randomArray[row][col]);
			}
			break;
		case 'D':
			{
				row++;
				printf("-(D-%d)",randomArray[row][col]);
			}
			break;
		case 'O':
			{
				col++;
				row++;
				printf("-(O-%d)",randomArray[row][col]);
			}
			break;
		}
	}
	printf("\n");

	for (i=0;i