2009年9月刊《程序员》算法题之我见——思索之二

 

接上文“20099月刊《程序员》算法题之我见——思索之一”

 

问题六:M=15N=2P=S,求方案总数

 

按照上一篇文章的分析,相邻两排实习生安排如果符合要求的就一定能压缩到一排里。也就是说,不能压缩到一排里的就一定是不符合要求的安排。

 

每排S人,则两排一共是S+S人。因此,现计算出M=15N=1P=2S,的方案总数。对每一个安排来说,一拆二,S人作为第一排的安排,S人作为第二排的安排。则有CS2S)种

 

综上所述,问题六的解答为

SUM=F152S)×CS2S

 

S大于4时,比方说5F1510=0,安排总数为0

 

问题七:M=15N=2P1=S1P2=S2,求方案总数

这是问题六的扩展,很容易能推导出来

 

SUM=F15S1+S2)×CS1S1+S2

 

其中函数F和函数C的说明在上一文已说明,这里不再赘述了。

 

能不能推导出三行及以上的情况,还不能确定。待研究后再与各位交流。

 

  1. 2009年9月刊《程序员》算法题之我见——思索之一
  2. 2009年9月刊《程序员》算法题之我见——思索之二
  3. 20099月刊《程序员》算法题之我见——思索之三

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