2009年9月刊《程序员》算法题之我见——思索之二

 

接上文“2009年9月刊《程序员》算法题之我见——思索之一”

 

问题六：M=15，N=2，P=S，求方案总数

 

按照上一篇文章的分析，相邻两排实习生安排如果符合要求的就一定能压缩到一排里。也就是说，不能压缩到一排里的就一定是不符合要求的安排。

 

每排S人，则两排一共是S+S人。因此，现计算出M=15，N=1，P=2S，的方案总数。对每一个安排来说，一拆二，S人作为第一排的安排，S人作为第二排的安排。则有C（S，2S）种

 

综上所述，问题六的解答为

SUM=F（15，2S）×C（S，2S）

 

当S大于4时，比方说5，F（15，10）=0，安排总数为0

 

问题七：M=15，N=2，P1=S1，P2=S2，求方案总数

这是问题六的扩展，很容易能推导出来

 

SUM=F（15，S1+S2）×C（S1，S1+S2）

 

其中函数F和函数C的说明在上一文已说明，这里不再赘述了。

 

能不能推导出三行及以上的情况，还不能确定。待研究后再与各位交流。

 

1. 2009年9月刊《程序员》算法题之我见——思索之一
2. 2009年9月刊《程序员》算法题之我见——思索之二
3. 2009年9月刊《程序员》算法题之我见——思索之三

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