5.2学习计划。重积分的学习思路

    不要急着说你别无选择，也许，在下个路口你就会遇见希望。

    1、任务计划

    （1）复习完有关重积分的知识

    （2）做完概率论作业

    2、计划完成度

   （1）昨天对于重积分的学习算是开了个头，今天就认真地把有关重积分的笔记都学了一遍。

   【1】首先是对重积分的一个概念引入。就像之前的介绍积分一样，这里也是四步走的来开始重积分的定义的。1）分割；2）算出分割的最小单元的表达式；3）求和；4）求极限。

   【2】二重积分的几何意义：积分是指曲顶柱体的体积。被积函数是平面物体的质量。

   【3】二重积分的性质着重讲了6个，还介绍了一个推论。大体就是线性性质、1的积分表示被积区域的面积、积分区域可加性、单调性、积分上下限、中值定理

   【4】基础的都铺垫好了，就开始计算了。计算的思路大体上有两个。一是用定义，但是这显然是行不通的；二是用定积分来解决二重积分的计算。

   我们从第二个思路入手，又可以划分为两个大的方面。一是化二重积分为累次积分，二是利用极坐标来解决二重积分。

   化二重积分为累次积分的时候，最先要做的是要画出积分区域的图形，以此来判断是X型区域、Y型区域、即为X型又为Y型区域、既不为X型又不为Y型区域。判断出积分区域的类别之后，就到了最关键的地方了——表示区域。第三步就根据表示将二重积分化为累次积分。

     同样，利用极坐标来解决二重积分的时候，也是先要画图进行判断的，看看它是否可以用极坐标计算。若二重积分满足以下条件之一：1）被积函数中含有X^2+Y^2项，或f（x，y）=g（X^2+Y^2）；2)积分区域为圆形、扇形、环形及它们的部分区域。就可以考虑用极坐标计算。

    对于每一种类型又进行了很多的例题计算，中间有遇到了分布积分、换元积分等问题，我又回大一上册的笔记去翻看。问同学解题方法，最终算是在重积分这块比较熟悉了。

   （2）因为概率论的二维随机分布函数都要用到重积分的计算，我就都从头学习了重积分，现在来做这些题，解题已经很轻松了。

    条件概率、边缘分布函数、边缘概率密度、最值问题都会有专门的计算公式，我们读题的时候，要抓住要点，提取出已知条件，结合题目要求，套进相应的公式计算就好。因为概念及公式比较多，我们就需要多做点题目来巩固巩固解题思路。

   

    只要你愿意，什么时候开始学习都不晚。学到概率论，不会做重积分，就去学嘛！学到重积分，不会换元，就去学嘛！一步一步来，有多少能力学多少东西，反正时间还长，沉着冷静，稳扎稳打地一步一步走。