Python绘图 二维、三维

最近看数学，发现有时候画个图还真管用，对理解和展示效果都不错。尤其是三维空间和一些复杂函数，相当直观，也有助于解题。
本来想用mathlab，下载安装都太费事，杀鸡不用牛刀，Python基本就能实现，三维图还可以拖动图像来回旋转。
下面分别在二维三维举例说明。

 

1.      二维绘图

1)       描述：
绘制极坐标系中r=1他r=2cosθ的相交部分
（没画的时候，我确实没看出r=2cosθ也是正圆）

2)       程序

 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt

 plt.figure(1)
 ax = plt.subplot(111)
 x = np.linspace(0, np.pi * 2, 200)  # 在0到2pi之间，均匀产生200点的数组

 # r = 2cosθ
 r = 2 * np.cos(x)  # 半径
 ax.plot(r * np.cos(x), r * np.sin(x))

 # r = 1
 r = 1
 ax.plot(r * np.cos(x), r * np.sin(x))

 plt.show()

3)       运行结果

plot 第一个参数是极坐标角度，第二个参数是半径

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig = plt.figure()
ax = fig.add_axes([0.0, 0.0, .6, .6], polar=True)
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
ax.plot(t*4, t, color='blue', lw=3)
plt.show()

同心圆和螺旋，角度变化快，半径变化慢，则螺旋密度高

如果半径值固定，那就是圆，否则，就是螺旋

第一个参数是角度，第二个参数是半径

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

theta = np.arange(0, 2*np.pi, 0.02)
plt.subplot(121, polar=True)
plt.plot(theta, 1.6*np.ones_like(theta), linewidth=2) #绘制同心圆
plt.plot(theta, 2*np.ones_like(theta), linewidth=2) #绘制同心圆
plt.plot(theta, theta/3, "--", linewidth=2)

2.      三维绘图

1)       描述：
绘制向量函数r(t)=(sint,cost,t)的图，即向量r的坐标x,y,z都是t的函数，分别是x(t)=sint, y(t)=cost, z(t)=t。可将函数视为“大黄蜂”的飞行曲线，即t时刻，它在空间中的位置是（x,y,z），以及它的导数（飞行速度）x’(t)=cost, y’(t)=-sint,z=1，即r’(t)=(cost,-sint,1)

2)       程序

 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

 fig = plt.figure(1)
 ax = fig.add_subplot(1,1,1, projection='3d') # 指定三维空间做图

 t = np.linspace(0, 4, 200)  # 在0到4之间，均匀产生200点的数组
 theta = t * 2 * np.pi # 角度

 # r(t)=(sint,cost,t)
 z = t
 x = np.sin(theta)  #如果*t，就是螺旋
 y = np.cos(theta)  #如果*t，就是螺旋
 ax.plot(x, y, z, label='r(t)')

 # r’(t)
 z = 1
 x = np.cos(theta)
 y = -np.sin(theta)
 ax.plot(x, y, z, label='r\'(t)')

 ax.legend()
 plt.show()

3)       运行结果

3.      三维曲面

1)       描述
画曲面 z = x^2 +y^2

2)       程序 

 from matplotlib import pyplot as plt
 import numpy as np
 from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

 fig = plt.figure()
 ax = Axes3D(fig)
 X = np.arange(-2, 2, 0.1)
 Y = np.arange(-2, 2, 0.1)
 X, Y = np.meshgrid(X, Y)
 Z = X**2 + Y**2

 ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='rainbow')
 plt.show()

 3)       运行结果