熄灯问题（POJ 2811）

熄灯问题（POJ 2811）

Note：

本题有很多值得学习的地方

1 check_ans()函数中对于第i行第j列的灯的状态的唯一确定在只有5行的情况下，一定要将ans[][]确定到第6行 在第6行全部为0（不需要按）的情况下才能保证第5行的灯全部熄灭；将数组长度增大一圈可以方便处理边界问题。

2 solve()函数中枚举第一行按钮状态的语句for(i = 0; i < (1 << 6); i++)   1 <<6  相当与把二进制1向左移6位，即枚举000000~111111（二进制），0~63（十进制）

3 "^"为异或符号，用于实现问题中按灯操作抵消问题。1^1=0 ;1^0=1; 0^1=1; 0^0=0。

问题描述：

有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。

在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。

请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道

1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；

2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；

3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。

 

输入

5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。

输出

5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。

样例输入

0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0

样例输出

1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0

#include
#include
using namespace std;
int n;
int block[7][8], ans[7][8];
bool check_ans(){
	int i, j;
	for(i = 2; i <= 6; i++){
		for(j = 1; j <= 6; j++)
		    ans[i][j] = block[i-1][j] ^ ans[i-1][j] ^ ans[i-1][j-1] 
			^ ans[i-1][j+1] ^ ans[i-2][j];
	}
	for(j = 1; j <= 6; j++)
	    if(ans[6][j] == 1) 
	        return false;
	return true;
}
void solve(){
	int i, j, k;
	for(i = 0; i < (1 << 6); i++){
		k = i;
		for(j = 1; j <= 6; j++){
			ans[1][j] = k % 2;
			k /= 2;
		}
		if(check_ans()) break;
	}
	for(i = 1; i <= 5; i++)
	{
	    for(j = 1; j <= 6; j++)
	        printf("%d ",ans[i][j]);
	    printf("\n");
	}
}
int main(){
	int i, j;
	for(i = 1; i <= 5; i++)
	    for(j = 1; j <= 6; j++)
	        cin >> block[i][j];
    solve(); 
    return 0;
}