搜索二叉树中两个节点的最近公共祖先

搜索二叉树中两个节点的最近公共祖先

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.
According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”
Given binary search tree: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

思路

二叉树中的题基本跑不过遍历，二叉树中有四种遍历方式，根据题意应该是从最下面当最上面的过程，所以可以确定遍历的方法是后序遍历。
后序遍历还是采用递归的形式描述，既然使用递归就需要确定递归公式。递归公中包含base case，还会告诉我们如何进行递归。下面给出递归公式：

1. 当前为空直接返
2. 当前节点是两个待查询中的一个直接返回
3. 递归的查找左子树
4. 递归的查找右子树
5. 左右子树都不为空，当前节点就是最近公共祖先，直接返回
6. 左右子树都为空，以当前节点为根节点的BST中不包含，返回空
7. 左右子树有一个为空，一个非空，那么非空的那个子树的根节点分两种情况，可能是待查询两个节点的一个，两种情况这个节点都是两个节点的最近公共祖先，返回这个节点

代码

/**
 * Definition for TreeNode.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *ListNode
 *     Right *ListNode
 * }
 */
 func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
     if root == nil || root == p || root == q {
         return root
     }
     
     left := lowestCommonAncestor(root.Left, p, q)
     right := lowestCommonAncestor(root.Right, p, q)
     
     if left != nil && right != nil {
         return root
     }
     
     ret := left
     if left == nil {
         ret = right
     }
     
     return ret
}

对比上述的递归公式，把递归公式分层三组，（1,2），（3,4）和（5，7）其实就是后序遍历的框架，1,2是base case,3,4是递归，5,6,7是对当前节点的处理。

关于作者

大四学生一枚，分析数据结构，面试题，golang，C语言等知识。QQ交流群：521625004。微信公众号：后台技术栈。二维码如下：