基于定标的非均匀校正算法（两点校正）

1.非均匀性产生的机理

非均匀性是指在入射到探测器上的光强能量一致，而红外探测器各单元输出的信号不一致的现象。

原始图像和经过校正后的图像

下图为某探测器的响应特性。横坐标为光照的辐射通量，纵坐标为探测器的输出响应。

非均匀性产生的原因主要包括以下3点：1)探测器原因。因为材料和工艺的原因，红外探测器像元的响应率很难做到一致；2)光学镜头原因。镜片加工的每个瞬时视场角的透过率不一致；3)光学系统原因。比如杂散光、冷反射等会进入光路从而在图像上叠加固定图形噪声。非均匀性主要影响红外成像系统的探测灵敏度和空间分辨率，为了充分发挥红外探测器的性能，提升系统作用距离，必须对红外成像原始信号进行非均匀性校正、坏元剔除等预处理。

2.基于定标的非均匀校正原理（两点校正）

由上图探测器响应曲线可知，非均匀性在一定的响应范围内可以近似线性变化。我们可以假设每个探测器像元的响应均为线性变化，模型如下：

                                   公式1

其中，是第个探测器像元校正前的原始输出信号，是探测器响应的增益因子，是入射到探测器像元上的光能量，是探测器响应的截距因子。即有两个前提条件，第一，探测器的响应在所关注的温度范围内是线性变化的，第二，探测器的响应具有时间的稳定性，并且其受随机噪声的影响较小，则非均匀性引入固定模式的乘性和加性噪声。

非均匀性校正的目的是使各像元对同样的入射光能量产生同样的输出信号，即每个像元经过校正后输出信号相等，。

                            公式2

其中，为校正后的输出信号，为增益校正系数，为截距校正系数。

首先，我们取两个定标点，分别为和，经过校正后的输出值和为所有像元响应的平均:

                      公式3

、、和已知，由公式2可建立两元一次方程即可求得和：

                     公式4

上述理论过于枯燥，通俗理解方式如下：

1）假定不同像元校正前响应对应多条直线，即、、...其中，是黑体的输入能量，是校正前的输出响应；

2）我们期望得到一条直线，对于所有的输入而言，输出是上述所有直线输出的平均值。这条直线即为校正后的直线。这条直线用两个点即可以确定：当黑体输入为时，多条直线的平均值为；当黑体输入为时，多条直线的平均值为；

3）像元校正前响应和校正后响应是线性关系。这点比较难理解，慢慢悟。我们假设这条线性关系是：

             

      是某像元的校正前响应，是某像元的校正后响应，和分别为校正的增益和偏置系数。

这是二元一次方程，那么通过两个点可以确定和，即黑体输出两个温度对应能量、，计算得到（原始多条线在15和35点上的响应平均值），已知。求解得到校正系数。

3.基于定标的非均匀校正原理（单点校正）

我们可以假设每个探测器像元的响应是线性时不变的，即第个探测器像元与入射到探测器像元上的光能量满足线性时不变的关系，线性时不变的响应模型如下：

其中，是校正后输出信号，是校正前输出信号，是偏移系数。

我们取定标点，经过校正后的输出值为所有像元响应的平均(总像元数为U)：

                                  公式5

利用公式5即可求得每个探测器像元校正的偏移系数：

4.基于定标的非均匀校正算法缺点

1) 红外热像仪在出厂前一般都会对其进行定标校正，但产品交付后，由于探测器的时间漂移特性和使用环境的变化，图像中的非均匀性会逐渐增强，甚至严重到影响产品的使用，因此需要对产品进行定期定标校正。

2) 因环境温度变化红外热像仪产生的非均匀性，基于定标的非均匀校正算法不再适用。另外，探测器输入的非线性，实际在工程中，外部资源足够的情况下可选用基于多点标定的非均匀校正算法。