OWL解惑 ：AllValuesFrom与Range的区别 关于Domain和Range

AllValuesFrom这样的约束是OWL语言新加的，也是OWL比RDF表达能力更加的证据。初学者，特别是对规范还不熟悉的情况下直接用Protege做东西的朋友们常常会遇到这样的问题：

• only（AllValuesFrom）跟some(SomeValuesFrom)有什么区别？
• only, some的作用跟domain,range有什么区别？

先说第一个问题，举个例子:有个类tree，有个类leaves，有个属性has，tree has some leaves这样的句子或者说tree has SomeValuesFrom leaves，它的意思其实是很直观的：如果有一样东西(individual)是tree，对于has这个属性而言，那么它至少有一片叶子的实例(individual)(>=1)。由于开放世界的假设，这个陈述并不暗示着它只能有叶子（而不能有其他的）。
但如果是这样的陈述: tree has only(AllValuesFrom) leaves的意思是指如果有一样东西(individual)，它是tree，它只能has leaves，不能has其他的，比如根，茎什么的，都是不合法的。
AllValuesFrom还隐含着一点小trick，即如果has的leaves是空，对它来说也是合法的。这点可能有些不好理解，稍做下解释：比如这样一个陈述：P的孩子只能是女孩，那么如果p有一个男孩子，自然与之前的陈述违背，但是p如果没有孩子，逻辑上并没有违背前面的陈述，因此是合法的（没有违背就是合法的是owl的世界观之一）。

接下来是第二个问题。AllValuesFrom与Range的区别。其实这两者表示的逻辑含义有很多相似之处。都可以表达某属性的客体取值能且只能取某个范围。两者很重要的区别在于作用域不同，并且AllValuesFrom看起来意义更加的清晰。
Range的作用范围是全局的，domain:people peroperty:hasChild range: Child，表示hasChild这个属性，不管在哪，都只能有客体是Child，而AllValuesFrom的表达是local的，people hasChild AllValuesFrom Child仅对people这样一个主体有效，同样可以定义monkey hasChild AllValuesFrom BabyMonkey这样的陈述。当然，我们可以通过创建谓词hasChild的子谓词来使得range达到与AllValuesFrom一样的表达效果，但是太不直观。

domain跟range是来自于rdf的语法，owl也继承了下来。在owl文件中使用domain和range是完全符合规范的。

domain和range，直观的理解就是定义域和值域，这样的理解也勉勉强强可以说是正确的。比如有一个谓词（property）: hasBeautifulHair，我们可以定义它的domain是PEOPLE，值域是HAIR。这样的定义跟我们的常识中对于定义域和值域的理解是一致的，不必多说。

在如上的定义下，我们如果加入了以下这样的声明：ASmallDog hasBeautifulHair Bluehair，其中，ASmallDog是类DOG的一个实例，Bulehair是HAIR的一个实例。如果从日常的观点，或者说从熟识的数学的角度理解，这样的陈述是假的，也就是说它违背了之前定义的公理，即hasBeautifulHair的定义域是PEOPLE，而不是DOG。但事实上，从RDF或者OWL的观点看来，这个陈述的真假是不知道的，它与之前的公理并没有发生冲突。

看到这里，就会有些疑问了，为什么会没有冲突？如果没有冲突，那么domain跟range的约束就根本没有意义，会什么还要加上呢？下面对此问题的解释是一些我自己的理解，正确与否尚待思考。:)

解释：为什么没有冲突？将hasBeautifulHair的domain（定义域）和range（值域）定义成PEOPLE和HAIR，从rdf的角度看来，这只是它（本体，知识库）增加了一条关于hasBeautifulHair的知识，而不是增加了一条约束。因为我们有个前提：OWA(Open Word Assumption，开放世界假设)：不能确定的陈述并不认为是假的。只是指明了hasBeautifulHair的定义域是PEOPLE，就不能认为其他的取值为假，除非显式的说明。就像一个小孩学到了一条知识：猫会叫。对他来说，狗能叫这样的陈述，他是不知道这句话是对的还是错的。如果将rdf想象中这样一个小孩，对这点的理解会容易得多。

那为什么还要加上约束呢？正如前面的分析，对这个知识库或者本体来说，这是一条关于它的知识，因此是有必要的。在实践中，这也是有意义的。因为，它可以利用这条知识来进行推理。还是举刚才那个小孩的例子，小孩学到了一条知识：猫会叫。如果这个小孩某天见到一个没见过的动物（可能是狗，可能是猫，可能是其他…）对着他叫，他根据他现有的知识，他会认为（infer）这个动物很有可能是猫。显然，我们可以认为这样的推理是合乎逻辑的。随着知识的增多，我们的推理可以更加准确（比如，知道猫的叫声，狗的叫声等等）。pellet等推理机支持这种类型的推理。这也是domain和range这样的语法存在的意义。增加知识，有益推理。