哈希表、散列表

哈希表、散列表

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author@jason_ql（lql0716）
http://blog.csdn.net/lql0716

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1 哈希表原理

• 哈希表，也称散列表，其原理就是根据所给的值 x ，利用给定的哈希函数 index=f(x) 计算该函数值，所得的函数值作为索引值 index ，从而在查表的时候可以快速获取其位置。

• 哈希表是以空间换时间，即空间复杂度较高，时间复杂度很低，为 O(1)

• 完美的哈希函数可以使得键值与索引值一一对应，但是，有时候多个键值对应一个索引值也是不可避免的，这时候就会发生哈希碰撞，解决碰撞的方法有拉链法、线性探针法、链地址法。

• 键值：可以是字符串，也可以是数字，还可以是其两者的组合

2 哈希函数

• 哈希表的核心是哈希函数，可以把哈希函数看成一个伪随机数生成器。
• 哈希函数的核心就是尽可能的保证一一映射，索引值的分布尽可能的平均。

2.1 哈希函数原理

哈希函数的构造方法有很多，常用的有：直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法、随机数法.

• 除留余数哈希连地址法示例
  

  键值 key= [ 19,14,23,01,68,20,84,27,55,11,10,79 ]
  
  哈希函数： index=key%13
  
  对应的索引值 index= [ 6, 1, 10, 1, 3, 7, 6, 1, 3, 11, 10, 1 ]
  
  哈希表如下图：
  

2.2 经典哈希函数代码

2.2.1 RSHash

unsigned int RSHash(const std::string& str)
{
   unsigned int b    = 378551;
   unsigned int a    = 63689;
   unsigned int hash = 0;

   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash = hash * a + str[i];
      a    = a * b;
   }

   return hash;
}
/* End Of RS Hash Function */

2.2.2 JSHash

unsigned int JSHash(const std::string& str)
{
   unsigned int hash = 1315423911;

   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash ^= ((hash << 5) + str[i] + (hash >> 2));
   }

   return hash;
}
/* End Of JS Hash Function */

2.2.3 PJWHash

unsigned int PJWHash(const std::string& str)
{
   unsigned int BitsInUnsignedInt = (unsigned int)(sizeof(unsigned int) * 8);
   unsigned int ThreeQuarters     = (unsigned int)((BitsInUnsignedInt  * 3) / 4);
   unsigned int OneEighth         = (unsigned int)(BitsInUnsignedInt / 8);
   unsigned int HighBits          = (unsigned int)(0xFFFFFFFF) << (BitsInUnsignedInt - OneEighth);
   unsigned int hash              = 0;
   unsigned int test              = 0;

   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash = (hash << OneEighth) + str[i];

      if((test = hash & HighBits)  != 0)
      {
         hash = (( hash ^ (test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
      }
   }

   return hash;
}
/* End Of  P. J. Weinberger Hash Function */

2.2.4 ELFHash

unsigned int ELFHash(const std::string& str)
{
   unsigned int hash = 0;
   unsigned int x    = 0;

   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash = (hash << 4) + str[i];
      if((x = hash & 0xF0000000L) != 0)
      {
         hash ^= (x >> 24);
      }
      hash &= ~x;
   }

   return hash;
}
/* End Of ELF Hash Function */

2.2.5 BKDRHash

unsigned int BKDRHash(const std::string& str)
{
   unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
   unsigned int hash = 0;

   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash = (hash * seed) + str[i];
   }

   return hash;
}
/* End Of BKDR Hash Function */

2.2.6 SDBMHash

unsigned int SDBMHash(const std::string& str)
{
   unsigned int hash = 0;

   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash = str[i] + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
   }

   return hash;
}
/* End Of SDBM Hash Function */

2.2.7 DJBHash

unsigned int DJBHash(const std::string& str)
{
   unsigned int hash = 5381;

   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash = ((hash << 5) + hash) + str[i];
   }

   return hash;
}
/* End Of DJB Hash Function */

2.2.8 DEKHash

unsigned int DEKHash(const std::string& str)
{
   unsigned int hash = static_cast<unsigned int>(str.length());

   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash = ((hash << 5) ^ (hash >> 27)) ^ str[i];
   }

   return hash;
}
/* End Of DEK Hash Function */

2.2.9 BPHash

unsigned int BPHash(const std::string& str)
{
   unsigned int hash = 0;
   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash = hash << 7 ^ str[i];
   }

   return hash;
}
/* End Of BP Hash Function */

2.2.10 FNVHash

unsigned int FNVHash(const std::string& str)
{
   const unsigned int fnv_prime = 0x811C9DC5;
   unsigned int hash = 0;
   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash *= fnv_prime;
      hash ^= str[i];
   }

   return hash;
}
/* End Of FNV Hash Function */

2.2.11 APHash

unsigned int APHash(const std::string& str)
{
   unsigned int hash = 0xAAAAAAAA;

   for(std::size_t i = 0; i < str.length(); i++)
   {
      hash ^= ((i & 1) == 0) ? (  (hash <<  7) ^ str[i] * (hash >> 3)) :
                               (~((hash << 11) + (str[i] ^ (hash >> 5))));
   }

   return hash;
}
/* End Of AP Hash Function */

2.3 哈希表代码

• 链地址法哈希表
  

GitHub: https://github.com/lql0716/HashTable

参考

• 采用链地址法处理冲突构造哈希表

• 哈希表链地址法表示与实现

• 常用hash算法总结

• hash算法原理及常见函数

• 字符串哈希函数

• Hash表

• ATinyBanana233/HashTable

• Karlina-Bytes/HashTable_Tutorial

• 常见哈希函数库

• 一些 hash 散列表可能的长度——经典的hash 散列函数

• 浅谈算法和数据结构：哈希表

• 整数的Hash函数