字符串匹配算法1：暴力匹配算法

1. 问题

有一个主串S，和一个模式串P，现在要查找P是否是主串S中的的子串。
主串 S串： abcd
模式串P串： bcd

2. 解决思想

2.1 举例

第一次匹配，a!=b，模式串往后移动一位。

第二次匹配，b=b，匹配后一位

第三次匹配，c=c,匹配后一位

第四次匹配，d=d，匹配完成。

如上图所示，暴力匹配的思路：依次用模式串匹配主串串的每一位，若模式串第一位匹配失败，则匹配主串的第二位，依次类推。

2.2 匹配思想

思想：
1. 依次从主串的首字符开始，与模式串逐一进行匹配；
2. 遇到失配时，则移到主串的第二个字符，将其与模式串首字符比较，逐一进行匹配；
3. 重复上述步骤，直至能匹配上，或剩下主串的长度不足以进行匹配。

3. 代码

假设现在主串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置，则有：

1. 如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符；

2. 如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。

    //入参：pcSrc为主串abcd， pcDst为模式串 bcd
    int BF_Match(char *pcSrc, char *pcDst) {
    
    	int iSrcLoop, iDstLoop, iTmp;
    	int iSrclen  = strlen(pcSrc);
    	int iDstlen = strlen(pcDst);
    	
    	/*
    	for循环遍历主串，从头开始匹配模式串；
    	匹配失败，主串往后移动一位，继续匹配，依次。
    	注意： 这里主串每往后移动时，
    	需要计算主串剩余长度需要大于模式串长度，否则匹配无意义
    	*/
    	for(iSrcLoop = 0, iDstLoop = 0; iSrcLoop <= iSrclen  - iDstlen;
    	iSrcLoop++, iDstLoop = 0) {
    		iTmp = iSrcLoop;
    		
    		/*
    		while循环遍历模式串，模式串匹配中主串，
    		则模式串和主串都后移一位继续匹配，否则跳出
    		*/
    		while( (pcSrc[iTmp] == pcDst[iDstLoop]) & (iDstLoop < iDstlen) ) {
        			iTmp++;
       			iDstLoop++;
    		}
    		
    		// matched OK
    		if(iDstLoop == iDstlen ) {
        		return iSrcLoop;
    		}
     	}
    	// [pcDst] is not a substring of [pcSrc]
    	return -1;
    }
   

4. 时间复杂度：

iSrcLoop 在主串移动次数（外层的for循环）有 n−p(iSrclen- iDstlen ) 次，在失配时 iDstLoop 移动次数最多有(p-1)iDstLoop−1次（最坏情况下）；
因此，复杂度为 O(n*p)

5. 暴力匹配缺点：

5.1 重复匹配

上一次匹配失败后，下一次匹配的位置

1. 主串的起始位置 = 上一轮匹配的起始位置 T + 1；
2. 模式串的起始位置 = 首字符P[0]。
   如此未能利用已经匹配上的字符的信息，造成了重复匹配。

5.2 例子

主串T=“ababcabcacbab”，
模式串P=“abcac”

比如：第一次匹配失败时，主串、模式串失配位置的字符分别为 a 与 c，
下一次匹配时主串、模式串的起始位置分别为T[1]与P[0]；
而在模式串中c之前是ab，未有重复字符结构，因此T[1]与P[0]肯定不能匹配上，这样造成了重复匹配。
直观上，下一次的匹配应从T[2]与P[0]开始。

参考：

https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827
https://www.cnblogs.com/en-heng/p/5091365.html