Codeforces 509C. Sums of Digits 贪心 + 模拟

题意

• 有一个数组a, 它是严格递增的，给你数组b，b[i] = a[i]按位加和
• 问你要保证a[n]最小的，数组a是什么样的

思路

• 贪心，a[n]最小应有a[n-1]也是最小的
• 我用一个vector保存a[i]的各位数字
• 每次迭代时，大情况分三类就是b[i] > b[i-1] 且用之前的位数保存不下b[i]，那么直接重构这个vector即可
• 如果只是b[i] > b[i-1]，那么从低位到高位让每位最多增加到9，直至总共增加了b[i] - b[i-1]
• 除上述两种情况外，基本做法是直接给vector加前导一位0，然后从低位到高位让每位最多减少到0，直至总共减少了b[i] - b[i-1] +1，然后让再高一位加1
• 但是这里，有个很麻烦的事情，就是再高一位是9。。。
• 这个情况特别碎，前面的构造方法就不对了。。。这里还要分两种情况考虑。。。具体的请看代码吧，说不太清了。。。

实现

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
vector<int> ans , pre;
int b[302];
int n;
void init(int b){
    ans.clear();
    while (b > 0){
        if (b >= 9){
            ans.push_back(9);
            b -= 9;
        }
        else{
            ans.push_back(b);
            b = 0;
        }
    }
}
void print(vector<int>& ans){
    int flag = 0;
    for (int i=ans.size()-1;i>=0;i--){
        if (ans[i] == 0 && flag == 0)
            continue;
        printf("%d",ans[i]);
        flag = 1;
    }
    puts("");
}

int main(){
    cin>>n;
    for (int i=0;iscanf("%d",&b[i]);
    }
    for (int i=0;iint man = ans.size() * 9;
        if (b[i] > man){
            init(b[i]);

            print(ans);
            continue;
        }
        if (b[i] > b[i-1]){
            int cha = b[i] - b[i-1];
            for (int i=0;i0;i++){
                if (9-ans[i] <= cha){
                    cha -= 9-ans[i];
                    ans[i] = 9;
                }
                else{
                    ans[i] += cha;
                    cha = 0;
                }
            }
        }
        else{
            int cha = b[i-1] - b[i] + 1;
            ans.push_back(0);
            int k;
            vector<int> tmp(ans);
            int pp = 0;
            for (k=0;k0;k++){
                if (ans[k] <= cha){
                    cha -= ans[k];
                    ans[k] = 0;
                }
                else{
                    ans[k] -= cha;
                    pp = ans[k];
                    cha = 0;
                }
            }
            if (ans[k] != 9){
                ans[k] ++;
                swap(ans[0],ans[k-1]);

            }
            else{
                cha = b[i-1] - b[i] + 1;
                ans.clear();
                ans.insert(ans.end(),  tmp.begin(),  tmp.end()  );
                int id = k;
                for (;ans[k]==9;k++)
                    ;
                ans[k]++;
                int sum;
                if (id*9-pp > (k-id)*9){
                    for (int j=0;j<(k-id);j++){
                        ans[j] = 9;
                    }
                    ans[k-id] = pp;
                    for (int j=k-id+1;j0;
                    }
                    print(ans);
                    continue;
                }
                sum = id * 9 - pp;
                int j;
                for (j=k-1;j>=0&&sum>0;j--){
                    if (ans[j] <= sum){
                        sum -= ans[j];
                        ans[j] = 0;
                    }
                    else{
                        ans[j] -= sum;
                        sum = 0;
                    }
                }
                for (;j>=0;j--){
                    ans[j] = 9;
                }
            }
        }
        print(ans);
    }

    return 0;
}