最短路问题·1

给定一个 nn 点 mm 边的有向带权图表示一座城市，起点为 11 。送餐小哥需要给 nn 个客户送外卖，第 ii 个客户的家在第 ii 号点。由于他的车子容量很小，所以一次只能容纳一份外卖，所以送达外卖之后就要回到起点取新的外卖送下一单，直到全部送到位置。

有向图保证联通。外卖小哥一定走的最短路。

求送餐小哥走的总路程。

输入格式
第一行一个整数 TT，表示数据组数。

对于每组数据，第一行两个整数 nn 和 mm 。

接下来 mm 行，每行三个整数 u_i,v_i,c_iui​,vi​,ci​ 表示每条有向边。

输出格式
对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

数据范围
对于 20%20% 的数据： 0 < n \leq 1000

对于 40%40% 的数据： 0 < n \leq 3000

对于 60%60% 的数据： 0 < n \leq 10000

对于 100%100% 的数据： 0 < n \leq 20000, m \leq 60000, 1\le T\le 10,0\le c_i\le 10^9,1\le u_i,v_i\le n0

保证答案在 long long 范围内。

样例输入复制

2
2 2
1 2 13
2 1 33
4 6
1 2 10
2 1 60
1 3 20
3 4 10
2 4 5
4 1 50
样例输出复制

46
210
看这个数据量跑dijkstra应该会超，，直接跑spfa，，

一次只能送一顿外卖，，送完还要回到起点，，先从起点1开始正向建图，，可以得到1到任意点的最短距离，，在从任意点到起点1反向建图，，跑两遍dijkstra，，注意longlong，，欧了。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=2e4+10;
const int maxm=6e4+10;
int head[maxn],cnt,from[maxm],to[maxm];
int n,m;
bool vis[maxn];
ll dis[maxn],cost[maxm];
struct Edge{
	int u,v,next;
	ll w;
}edge[maxm];
void addedge(int u,int v,ll w){
	edge[cnt].u=u;
	edge[cnt].v=v;
	edge[cnt].w=w;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
void spfa(int s){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		vis[i]=false; dis[i]=inf;
	}
	queue<int>q;
	q.push(s);
	dis[s]=0;
	vis[s]=true;
	while(!q.empty())
    {
		int u=q.front();
         q.pop();
		vis[u]=false;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
			if(dis[edge[i].v]>dis[u]+edge[i].w)
			{
				dis[edge[i].v]=dis[u]+edge[i].w;
				if(!vis[edge[i].v])
				{
					vis[edge[i].v]=true;
					q.push(edge[i].v);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	int T;
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>T;
	while(T--)
    {
        cnt=0;
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		head[i]=-1;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			cin>>from[i]>>to[i]>>cost[i];
			addedge(from[i],to[i],cost[i]);
		}
		spfa(1);
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
            ans+=dis[i];
		cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		head[i]=-1;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		addedge(to[i],from[i],cost[i]);
		spfa(1);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=dis[i];
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}