【NOIP模拟赛19.8.29】列队 （#匈牙利算法）

题目

思路

• 行列图：二分图经典模型，令行为左侧点，列为右侧点
• 有同学的格子就在对应行列之间连一条边
• 那么问题就转化为 二分图上最大的最大独立集问题
• 最大独立集点数=总点数-最大匹配数 匈牙利算法即可
• 注释里面有匈牙利算法讲解qwq

代码

// https://blog.csdn.net/C20180630/article/details/70175814
// https://blog.csdn.net/qq_40938077/article/details/80410356
// 匈牙利算法：从左边一个未匹配的点走到右边，再来来回回的走增广路：未匹配（边）-匹配-未匹配…… 
// 注：每一次找到一个未匹配的路径，反色把他设置为匹配，这样可以使匹配更大 
#include 
using namespace std;
#define N 1005
#define X 4005
int n,x,tot;
int head[N],Next[X],to[X],f[X];
bool v[X];

inline void add(int x,int y){
	to[++tot] = y;
	Next[tot] = head[x];
	head[x] = tot;
}
inline bool find(int x){
	for(int i=head[x]; i; i=Next[i]){
		int y = to[i];
		if(v[y]) continue;
		v[y] = true;
		if(!f[y] || find(f[y])){ // 条件1：y无匹配了 或者条件2：y匹配了 ，从y匹配的另一点出发，能找到增广路 
			f[y] = x; // 反色 
			return true;	
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
//	freopen("phalanx.in","r",stdin);
//	freopen("phalanx.out","w",stdout);
	scanf("%d %d",&n,&x);
	for(int i=1,xi,yi; i<=x; i++){
		scanf("%d %d",&xi,&yi);
		add(xi,yi+n) ;
	}
	int ans = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		memset(v,0,sizeof(v));
		if(find(i)) ++ans;
	}
	printf("%d",2*n*n-ans*n);
	return 0;
}