平均数编码：针对高基数定性特征（类别特征）的数据预处理/特征工程

平均数编码：针对高基数定性特征（类别特征）的数据预处理

Mean Encoding: A Preprocessing Scheme for High-Cardinality Categorical Features

论文原文下载：

http://helios.mm.di.uoa.gr/~rouvas/ssi/sigkdd/sigkdd.vol3.1/barreca.pdf

如果某一个特征是定性的（categorical），而这个特征的可能值非常多（高基数），那么平均数编码（mean encoding）是一种高效的编码方式。在实际应用中，这类特征工程能极大提升模型的性能。

 

在机器学习与数据挖掘中，不论是分类问题（classification）还是回归问题（regression），采集的数据常常会包括定性特征（categorical feature）。因为定性特征表示某个数据属于一个特定的类别，所以在数值上，定性特征值通常是从0到n的离散整数。例子：花瓣的颜色（红、黄、蓝）、性别（男、女）、地址、某一列特征是否存在缺失值（这种NA 指示列常常会提供有效的额外信息）。

一般情况下，针对定性特征，我们只需要使用sklearn的OneHotEncoder或LabelEncoder进行编码：（data_df是一个pandas dataframe，每一行是一个training example，每一列是一个特征。在这里我们假设"street_address"是一个字符类的定性特征。）

from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder, LabelEncoder
import numpy as np
import pandas as pd

le = LabelEncoder()
data_df['street_address'] = le.fit_transform(data_df['street_address'])

ohe = OneHotEncoder(n_values='auto', categorical_features='all', dtype=np.float64, sparse=True, handle_unknown='error')
one_hot_matrix = ohe.fit_transform(data_df['street_address'])

 

LabelEncoder能够接收不规则的特征列，并将其转化为从到的整数值（假设一共有种不同的类别）；OneHotEncoder则能通过哑编码，制作出一个m*n的稀疏矩阵（假设数据一共有m行，具体的输出矩阵格式是否稀疏可以由sparse参数控制）。

更详细的API文档参见：sklearn.preprocessing.LabelEncoder - scikit-learn 0.18.1 documentation以及sklearn.preprocessing.OneHotEncoder - scikit-learn 0.18.1 documentation

这类简单的预处理能够满足大多数数据挖掘算法的需求。

值得一提的是，LabelEncoder将n种类别编码为从0到n-1的整数，虽然能够节省内存和降低算法的运行时间，但是隐含了一个假设：不同的类别之间，存在一种顺序关系。在具体的代码实现里，LabelEncoder会对定性特征列中的所有独特数据进行一次排序，从而得出从原始输入到整数的映射。

定性特征的基数（cardinality）指的是这个定性特征所有可能的不同值的数量。在高基数（high cardinality）的定性特征面前，这些数据预处理的方法往往得不到令人满意的结果。

高基数定性特征的例子：IP地址、电子邮件域名、城市名、家庭住址、街道、产品号码。

主要原因：

1. LabelEncoder编码高基数定性特征，虽然只需要一列，但是每个自然数都具有不同的重要意义，对于y而言线性不可分。使用简单模型，容易欠拟合（underfit），无法完全捕获不同类别之间的区别；使用复杂模型，容易在其他地方过拟合（overfit）。
2. OneHotEncoder编码高基数定性特征，必然产生上万列的稀疏矩阵，易消耗大量内存和训练时间，除非算法本身有相关优化（例：SVM）。

因此，我们可以尝试使用平均数编码（mean encoding）的编码方法，在贝叶斯的架构下，利用所要预测的应变量（target variable），有监督地确定最适合这个定性特征的编码方式。在Kaggle的数据竞赛中，这也是一种常见的提高分数的手段。算法设计能解决多个（>2）类别的分类问题，自然也能解决更简单的2类分类问题以及回归问题。还有一种情况：定性特征本身包括了不同级别。例如，国家包含了省，省包含了市，市包含了街区。有些街区可能就包含了大量的数据点，而有些省却可能只有稀少的几个数据点。这时，我们的解决方法是，在empirical bayes里加入不同层次的先验概率估计。
 

代码实现

原论文并没有提到，如果fit时使用了全部的数据，transform时也使用了全部数据，那么之后的机器学习模型会产生过拟合。因此，我们需要将数据分层分为n_splits个fold，每一个fold的数据都是利用剩下的(n_splits - 1)个fold得出的统计数据进行转换。n_splits越大，编码的精度越高，但也更消耗内存和运算时间。编码完毕后，是否删除原始特征列，应当具体问题具体分析。

附：完整版MeanEncoder代码（python）。

一个MeanEncoder对象可以提供fit_transform和transform方法，不支持fit方法，暂不支持训练时的sample_weight参数。

 

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import StratifiedKFold
from itertools import product

class MeanEncoder:
    def __init__(self, categorical_features, n_splits=5, target_type='classification', prior_weight_func=None):
        """
        :param categorical_features: list of str, the name of the categorical columns to encode

        :param n_splits: the number of splits used in mean encoding

        :param target_type: str, 'regression' or 'classification'

        :param prior_weight_func:
        a function that takes in the number of observations, and outputs prior weight
        when a dict is passed, the default exponential decay function will be used:
        k: the number of observations needed for the posterior to be weighted equally as the prior
        f: larger f --> smaller slope
        """

        self.categorical_features = categorical_features
        self.n_splits = n_splits
        self.learned_stats = {}

        if target_type == 'classification':
            self.target_type = target_type
            self.target_values = []
        else:
            self.target_type = 'regression'
            self.target_values = None

        if isinstance(prior_weight_func, dict):
            self.prior_weight_func = eval('lambda x: 1 / (1 + np.exp((x - k) / f))', dict(prior_weight_func, np=np))
        elif callable(prior_weight_func):
            self.prior_weight_func = prior_weight_func
        else:
            self.prior_weight_func = lambda x: 1 / (1 + np.exp((x - 2) / 1))

    @staticmethod
    def mean_encode_subroutine(X_train, y_train, X_test, variable, target, prior_weight_func):
        X_train = X_train[[variable]].copy()
        X_test = X_test[[variable]].copy()

        if target is not None:
            nf_name = '{}_pred_{}'.format(variable, target)
            X_train['pred_temp'] = (y_train == target).astype(int)  # classification
        else:
            nf_name = '{}_pred'.format(variable)
            X_train['pred_temp'] = y_train  # regression
        prior = X_train['pred_temp'].mean()

        col_avg_y = X_train.groupby(by=variable, axis=0)['pred_temp'].agg({'mean': 'mean', 'beta': 'size'})
        col_avg_y['beta'] = prior_weight_func(col_avg_y['beta'])
        col_avg_y[nf_name] = col_avg_y['beta'] * prior + (1 - col_avg_y['beta']) * col_avg_y['mean']
        col_avg_y.drop(['beta', 'mean'], axis=1, inplace=True)

        nf_train = X_train.join(col_avg_y, on=variable)[nf_name].values
        nf_test = X_test.join(col_avg_y, on=variable).fillna(prior, inplace=False)[nf_name].values

        return nf_train, nf_test, prior, col_avg_y

    def fit_transform(self, X, y):
        """
        :param X: pandas DataFrame, n_samples * n_features
        :param y: pandas Series or numpy array, n_samples
        :return X_new: the transformed pandas DataFrame containing mean-encoded categorical features
        """
        X_new = X.copy()
        if self.target_type == 'classification':
            skf = StratifiedKFold(self.n_splits)
        else:
            skf = KFold(self.n_splits)

        if self.target_type == 'classification':
            self.target_values = sorted(set(y))
            self.learned_stats = {'{}_pred_{}'.format(variable, target): [] for variable, target in
                                  product(self.categorical_features, self.target_values)}
            for variable, target in product(self.categorical_features, self.target_values):
                nf_name = '{}_pred_{}'.format(variable, target)
                X_new.loc[:, nf_name] = np.nan
                for large_ind, small_ind in skf.split(y, y):
                    nf_large, nf_small, prior, col_avg_y = MeanEncoder.mean_encode_subroutine(
                        X_new.iloc[large_ind], y.iloc[large_ind], X_new.iloc[small_ind], variable, target, self.prior_weight_func)
                    X_new.iloc[small_ind, -1] = nf_small
                    self.learned_stats[nf_name].append((prior, col_avg_y))
        else:
            self.learned_stats = {'{}_pred'.format(variable): [] for variable in self.categorical_features}
            for variable in self.categorical_features:
                nf_name = '{}_pred'.format(variable)
                X_new.loc[:, nf_name] = np.nan
                for large_ind, small_ind in skf.split(y, y):
                    nf_large, nf_small, prior, col_avg_y = MeanEncoder.mean_encode_subroutine(
                        X_new.iloc[large_ind], y.iloc[large_ind], X_new.iloc[small_ind], variable, None, self.prior_weight_func)
                    X_new.iloc[small_ind, -1] = nf_small
                    self.learned_stats[nf_name].append((prior, col_avg_y))
        return X_new

    def transform(self, X):
        """
        :param X: pandas DataFrame, n_samples * n_features
        :return X_new: the transformed pandas DataFrame containing mean-encoded categorical features
        """
        X_new = X.copy()

        if self.target_type == 'classification':
            for variable, target in product(self.categorical_features, self.target_values):
                nf_name = '{}_pred_{}'.format(variable, target)
                X_new[nf_name] = 0
                for prior, col_avg_y in self.learned_stats[nf_name]:
                    X_new[nf_name] += X_new[[variable]].join(col_avg_y, on=variable).fillna(prior, inplace=False)[
                        nf_name]
                X_new[nf_name] /= self.n_splits
        else:
            for variable in self.categorical_features:
                nf_name = '{}_pred'.format(variable)
                X_new[nf_name] = 0
                for prior, col_avg_y in self.learned_stats[nf_name]:
                    X_new[nf_name] += X_new[[variable]].join(col_avg_y, on=variable).fillna(prior, inplace=False)[
                        nf_name]
                X_new[nf_name] /= self.n_splits

        return X_new

基本思路与原理可以查看知乎原文

https://zhuanlan.zhihu.com/p/26308272