论文原文下载:
http://helios.mm.di.uoa.gr/~rouvas/ssi/sigkdd/sigkdd.vol3.1/barreca.pdf
如果某一个特征是定性的(categorical),而这个特征的可能值非常多(高基数),那么平均数编码(mean encoding)是一种高效的编码方式。在实际应用中,这类特征工程能极大提升模型的性能。
在机器学习与数据挖掘中,不论是分类问题(classification)还是回归问题(regression),采集的数据常常会包括定性特征(categorical feature)。因为定性特征表示某个数据属于一个特定的类别,所以在数值上,定性特征值通常是从0到n的离散整数。例子:花瓣的颜色(红、黄、蓝)、性别(男、女)、地址、某一列特征是否存在缺失值(这种NA 指示列常常会提供有效的额外信息)。
一般情况下,针对定性特征,我们只需要使用sklearn的OneHotEncoder或LabelEncoder进行编码:(data_df是一个pandas dataframe,每一行是一个training example,每一列是一个特征。在这里我们假设"street_address"是一个字符类的定性特征。)
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder, LabelEncoder
import numpy as np
import pandas as pd
le = LabelEncoder()
data_df['street_address'] = le.fit_transform(data_df['street_address'])
ohe = OneHotEncoder(n_values='auto', categorical_features='all', dtype=np.float64, sparse=True, handle_unknown='error')
one_hot_matrix = ohe.fit_transform(data_df['street_address'])
LabelEncoder能够接收不规则的特征列,并将其转化为从到的整数值(假设一共有种不同的类别);OneHotEncoder则能通过哑编码,制作出一个m*n的稀疏矩阵(假设数据一共有m行,具体的输出矩阵格式是否稀疏可以由sparse参数控制)。
更详细的API文档参见:sklearn.preprocessing.LabelEncoder - scikit-learn 0.18.1 documentation以及sklearn.preprocessing.OneHotEncoder - scikit-learn 0.18.1 documentation
这类简单的预处理能够满足大多数数据挖掘算法的需求。
值得一提的是,LabelEncoder将n种类别编码为从0到n-1的整数,虽然能够节省内存和降低算法的运行时间,但是隐含了一个假设:不同的类别之间,存在一种顺序关系。在具体的代码实现里,LabelEncoder会对定性特征列中的所有独特数据进行一次排序,从而得出从原始输入到整数的映射。
定性特征的基数(cardinality)指的是这个定性特征所有可能的不同值的数量。在高基数(high cardinality)的定性特征面前,这些数据预处理的方法往往得不到令人满意的结果。
高基数定性特征的例子:IP地址、电子邮件域名、城市名、家庭住址、街道、产品号码。
主要原因:
因此,我们可以尝试使用平均数编码(mean encoding)的编码方法,在贝叶斯的架构下,利用所要预测的应变量(target variable),有监督地确定最适合这个定性特征的编码方式。在Kaggle的数据竞赛中,这也是一种常见的提高分数的手段。算法设计能解决多个(>2)类别的分类问题,自然也能解决更简单的2类分类问题以及回归问题。还有一种情况:定性特征本身包括了不同级别。例如,国家包含了省,省包含了市,市包含了街区。有些街区可能就包含了大量的数据点,而有些省却可能只有稀少的几个数据点。这时,我们的解决方法是,在empirical bayes里加入不同层次的先验概率估计。
代码实现
原论文并没有提到,如果fit时使用了全部的数据,transform时也使用了全部数据,那么之后的机器学习模型会产生过拟合。因此,我们需要将数据分层分为n_splits个fold,每一个fold的数据都是利用剩下的(n_splits - 1)个fold得出的统计数据进行转换。n_splits越大,编码的精度越高,但也更消耗内存和运算时间。编码完毕后,是否删除原始特征列,应当具体问题具体分析。
附:完整版MeanEncoder代码(python)。
一个MeanEncoder对象可以提供fit_transform和transform方法,不支持fit方法,暂不支持训练时的sample_weight参数。
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import StratifiedKFold
from itertools import product
class MeanEncoder:
def __init__(self, categorical_features, n_splits=5, target_type='classification', prior_weight_func=None):
"""
:param categorical_features: list of str, the name of the categorical columns to encode
:param n_splits: the number of splits used in mean encoding
:param target_type: str, 'regression' or 'classification'
:param prior_weight_func:
a function that takes in the number of observations, and outputs prior weight
when a dict is passed, the default exponential decay function will be used:
k: the number of observations needed for the posterior to be weighted equally as the prior
f: larger f --> smaller slope
"""
self.categorical_features = categorical_features
self.n_splits = n_splits
self.learned_stats = {}
if target_type == 'classification':
self.target_type = target_type
self.target_values = []
else:
self.target_type = 'regression'
self.target_values = None
if isinstance(prior_weight_func, dict):
self.prior_weight_func = eval('lambda x: 1 / (1 + np.exp((x - k) / f))', dict(prior_weight_func, np=np))
elif callable(prior_weight_func):
self.prior_weight_func = prior_weight_func
else:
self.prior_weight_func = lambda x: 1 / (1 + np.exp((x - 2) / 1))
@staticmethod
def mean_encode_subroutine(X_train, y_train, X_test, variable, target, prior_weight_func):
X_train = X_train[[variable]].copy()
X_test = X_test[[variable]].copy()
if target is not None:
nf_name = '{}_pred_{}'.format(variable, target)
X_train['pred_temp'] = (y_train == target).astype(int) # classification
else:
nf_name = '{}_pred'.format(variable)
X_train['pred_temp'] = y_train # regression
prior = X_train['pred_temp'].mean()
col_avg_y = X_train.groupby(by=variable, axis=0)['pred_temp'].agg({'mean': 'mean', 'beta': 'size'})
col_avg_y['beta'] = prior_weight_func(col_avg_y['beta'])
col_avg_y[nf_name] = col_avg_y['beta'] * prior + (1 - col_avg_y['beta']) * col_avg_y['mean']
col_avg_y.drop(['beta', 'mean'], axis=1, inplace=True)
nf_train = X_train.join(col_avg_y, on=variable)[nf_name].values
nf_test = X_test.join(col_avg_y, on=variable).fillna(prior, inplace=False)[nf_name].values
return nf_train, nf_test, prior, col_avg_y
def fit_transform(self, X, y):
"""
:param X: pandas DataFrame, n_samples * n_features
:param y: pandas Series or numpy array, n_samples
:return X_new: the transformed pandas DataFrame containing mean-encoded categorical features
"""
X_new = X.copy()
if self.target_type == 'classification':
skf = StratifiedKFold(self.n_splits)
else:
skf = KFold(self.n_splits)
if self.target_type == 'classification':
self.target_values = sorted(set(y))
self.learned_stats = {'{}_pred_{}'.format(variable, target): [] for variable, target in
product(self.categorical_features, self.target_values)}
for variable, target in product(self.categorical_features, self.target_values):
nf_name = '{}_pred_{}'.format(variable, target)
X_new.loc[:, nf_name] = np.nan
for large_ind, small_ind in skf.split(y, y):
nf_large, nf_small, prior, col_avg_y = MeanEncoder.mean_encode_subroutine(
X_new.iloc[large_ind], y.iloc[large_ind], X_new.iloc[small_ind], variable, target, self.prior_weight_func)
X_new.iloc[small_ind, -1] = nf_small
self.learned_stats[nf_name].append((prior, col_avg_y))
else:
self.learned_stats = {'{}_pred'.format(variable): [] for variable in self.categorical_features}
for variable in self.categorical_features:
nf_name = '{}_pred'.format(variable)
X_new.loc[:, nf_name] = np.nan
for large_ind, small_ind in skf.split(y, y):
nf_large, nf_small, prior, col_avg_y = MeanEncoder.mean_encode_subroutine(
X_new.iloc[large_ind], y.iloc[large_ind], X_new.iloc[small_ind], variable, None, self.prior_weight_func)
X_new.iloc[small_ind, -1] = nf_small
self.learned_stats[nf_name].append((prior, col_avg_y))
return X_new
def transform(self, X):
"""
:param X: pandas DataFrame, n_samples * n_features
:return X_new: the transformed pandas DataFrame containing mean-encoded categorical features
"""
X_new = X.copy()
if self.target_type == 'classification':
for variable, target in product(self.categorical_features, self.target_values):
nf_name = '{}_pred_{}'.format(variable, target)
X_new[nf_name] = 0
for prior, col_avg_y in self.learned_stats[nf_name]:
X_new[nf_name] += X_new[[variable]].join(col_avg_y, on=variable).fillna(prior, inplace=False)[
nf_name]
X_new[nf_name] /= self.n_splits
else:
for variable in self.categorical_features:
nf_name = '{}_pred'.format(variable)
X_new[nf_name] = 0
for prior, col_avg_y in self.learned_stats[nf_name]:
X_new[nf_name] += X_new[[variable]].join(col_avg_y, on=variable).fillna(prior, inplace=False)[
nf_name]
X_new[nf_name] /= self.n_splits
return X_new
基本思路与原理可以查看知乎原文
https://zhuanlan.zhihu.com/p/26308272