用 sklearn 线性回归 拟合房价与房屋尺寸关系

线性回归：

 线性回归(Linear Regression)是利用数理统计中回归分析， 来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分 析方法。

 线性回归利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自 变量和因变量之间关系进行建模。这种函数是一个或多个称为回 归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单 回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。

线性回归:使用形如y=wTx+b 的线性模型拟合数据输入和输出之 间的映射关系的。

线性回归的实际用途

线性回归有很多实际的用途，分为以下两类:

1.如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的y和X 的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值， 在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个 y值。

2.给定一个变量y和一些变量X , ⋯ , Xj ,这些变量有可能与y相关，线
性回归分析可以用来量化y与X j 之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，
并识别出哪些Xj 的子集包含了关于y的冗余信息。

线性回归的应用

背景:

与房价密切相关的除了单位的房价，还有房屋的尺寸。我们可以根 据已知的房屋成交价和房屋的尺寸进行线性回归，继而可以对已知房屋尺 寸，而未知房屋成交价格的实例进行成交价格的预测。

实例数据：

可行性分析：

• 简单而直观的方式是通过数据的可视化直接观察房屋成交价格与房 屋尺寸间是否存在线性关系。

• 对于本实验的数据来说，散点图就可以很好的将其在二维平面中进 行可视化表示。

代码：

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun May 28 08:36:55 2017

@author: xiaolian
"""
import matplotlib.pylab as plt
import numpy as np
from sklearn import linear_model

datasets_x = []
datasets_y = []

fr = open('prices.txt', 'r')

lines = fr.readlines()

for line in lines:
    items = line.strip().split(',')
    datasets_x.append(int(items[0]))
    datasets_y.append(int(items[1]))

print(datasets_x,'---------------------------------', datasets_y)

length = len(datasets_x)
datasets_x = np.array(datasets_x).reshape([length, 1])
datasets_y = np.array(datasets_y)

print(datasets_x)
print(datasets_y)

minX = min(datasets_x)
maxX = max(datasets_x)

print(minX)
print(maxX)

x = np.arange(minX, maxX)

print(x)

x = np.arange(minX, maxX).reshape([-1, 1])
print(x)

linear = linear_model.LinearRegression()
linear.fit(datasets_x, datasets_y)

#
plt.scatter(datasets_x, datasets_y, color = 'red')

plt.plot(x, linear.predict(x), color = 'blue')
plt.xlabel('Area')
plt.ylabel('Price')

结果：