蓝桥杯《算法很美》第一章 位运算的奇巧淫技学习笔记C/C++【一】

位运算符

逻辑移位：移位所缺少的数字用“0”来填充 

算术移位：移位所缺少的数字用符号位来填充

C语言中，对于常量，如果左移的位数大于了31位，那么结果为0；而对于变量，如果移位的位数 b 大于了该类型的大小 sz ，则先用b对sz取模，即 b = b % sz，然后再进行移位运算

验证：

#include 
using namespace std;
int main() {
    int i=1;
    long long j=1;
    unsigned k=1;
    cout << (1<<35) <>31) <>31) <>31)<

应用：

这篇笔记主要是异或^操作的应用

^的作用是：0作^保留，1作^取反。

1、《找出唯一成对的数》

原理：

1、两个相同的数字异或结果为0，0与任何数字异或结果为该数字本身。

2、想要找到重复的那个数，则需要消除其他的数。

3、已知数组内所有的数字中只有两个数字重复，其他数字全部在1~N之间，即数组由1~N中每个数+1~N中任意一个数字组成。那么用1~N个数字与数组中的元素全部异或，每对不重复数字异或结果为0，重复数字由于共有三个，所以这个异或最终的结果就是那个重复数字。

/*找到重复的那个数*/
#include 
#include 
using namespace std;
#define MAX 100000
int arr[MAX];
int main() {
    int N=10;/*N+1表示数据总个数，与视频中的意思不一样*/
    //cin >> N;
    int i;
    for(i=0; i

注意这种方法的应用有局限性，只能在知道其他单个的数据具体是什么的时候才能使用。

如果不知道其他数据到底是怎样的，那么只能借助辅助空间来解决。

2、《找出落单的那个数》

这个题比上一道要简单的多，就不详细写了，核心代码如下：

    x1 = 0;
    for(i=0; i<=N; i++){//N表示数据总个数
        x1 = (x1^arr[i]);
        cout << arr[i] << " ";
    }