各种排序方法的比较

      简单排序包括直接插入排序、冒泡排序、和简单选择排序。

         排序方法的稳定性：假设Ki=Kj（1<=i<=n,1<=j<=n,i!=j），若在排序前的序列中Ri领先于Rj（即i

     证明一种排序方法是稳定的，要从算法本身的步骤中加以证明。证明排序方法是不稳定的，只需给出一个反例说明。

     在多数情况下，排序是按记录的主关键词进行的，此时不必考虑排序方法的稳定性。如果排序是按记录的次关键词进行的，则应充分考虑排序方法的稳定性。

1、简单排序法一般只用于n比较小的情况（例如n<30）。当序列中的记录“基本有序”时，直接插入排序是最佳的排序方法。如果记录中的数据较多，则应采用移动次数较少的简单选择排序法。

2、快速排序、堆排序和归并排序的平均时间复杂度均为O（nlog2 n），但实验结果表明，就平均时间性能而言，快速排序是所有排序方法中最好的。遗憾的是，快速排序在最坏的情况下的时间性能为O（n^2）。堆排序和归并排序的最坏时间复杂度仍为O（nlog2 n），当n比较大时，归并排序的时间性能优于堆排序，但他所需的辅助空间最多。

3、可以将简单排序法与性能比较好的排序方法结合使用。例如，在快速排序中，当划分子区间的长度小于某值时，可以转而调用直接插入排序法；或者先将待排序序列划分成若干个序列，分别进行直接插入排序，然后再利用归并排序法，将有序子序列合并成一个完整的有序序列。

4、基数排序的时间复杂度可以写成O（dn）。因此，它最适用于n值很大而关键字的位数s较小的序列。当d远小于n时，其时间复杂度接近于O（n）。

5、从排序的稳定性上看，在所有简单排序法中，简单选择排序是不稳定的，其他各种简单排序法都是稳定的。然而，在那些时间性能较好的排序方法中，希尔排序，快速排序、堆排序都是不稳定的，只有归并排序、基数排序是稳定的。