选数-DFS

题目链接  洛谷OJ1036选数

Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

Input

键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

Output

屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。

Sample Input

4 3
3 7 12 19

Sample Output

1

方法-----dfs深搜    难度-----入门

首先看题，n才20，只有一组数据，所以很轻易想到暴力。

那么我们怎样暴力呢？   只有20个数，选择出k个。那我们暴力找出所有的选择情况就好了。

比如  现在有10个数  在数组的位置从1 到 10    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

k=3   我们要选择3个数  就相当于有三个坑  __   __   __   找三个数填上

第一个位置 填1号  第二个位置填2号  那么第三个位置 可以填 3号 4号 5号 6 7 8 9 10号

这些情况完了  第二个位置位置可以填成 3号  那么第三个位置的选择就是 4 5 6 7 8 9 10号

以此类推  dfs暴力搜索出所有k个数组合的情况   检查和sum是不是素数 

这里检查素数用了埃氏筛法  因为数据少 不费多少时间   你也可以用提前用素数筛  筛个素数表

代码及注释

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=50;
int a[maxn];
int n,k,ans;
bool prime(int x){
	for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){
		if(x%i==0)return false;
	}
	return true;
}
//t 代表已经选择的数字的个数  sum代表已经选择的数字之和 
//d是已经选择的数字中 最后一个数在数组中的位置
void dfs(int t,int sum,int d){
    if(t==k){
        if(prime(sum))ans++;//达到k个 检验是否是素数 计数
    }
    else{
        for(int i=d;i