数据结构字符串匹配——KMP算法

传统的字符串匹配

１．思路：

重头开始，依次将主串与次串相比较。如果相同则比较主串与次串的下一个字符；如果不同，则回溯至之前主串比较的后一个字符，再与次串进行一对一比较，直至主串比完。

２．代码实现：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int main()
{
    char name1[100] = {"abababdcd"};
    char name2[100] = {"ababd"};
    int len1 = strlen(name1);
    int len2 = strlen(name2);
    int ding1 = 0;
    int ding2 = 0;
    while(ding1 < len1 && ding2 < len2){
        if(name1[ding1] == name2[ding2]){
            ++ding1;
            ++ding2;
        }else{
            ding1 = ding1-ding2+1;
            ding2 = 0;
        }
    }
    if(ding2 == len2){
        printf("YES\n");
    }else printf("NO\n");
    return 0;
}

模式匹配的改进算法——KMP

１．思路：

在模式匹配中，我们是在匹配到不相同时，回溯到了之前开始匹配的后一位，然后再次进行匹配，时间复杂度能达到０（ｍ＊ｎ），这其中我们做了很多的重复操作，在我们比较后，如果不匹配，我们之前比较过的字符没有被利用，在下次比较中又会比较一次，而KMP算法就是优化了这一过程，利用好已经得到的“部分匹配”使子串尽可能的向右移。而在右移后当前的主串字符就能直接和子串的某一位进行比较（也就是对于主串来说就没有回溯了）。

在模式匹配里，‘a’与'd'不匹配后，子串后移一位，又从'b'开始比较。

主串	a	b	a	b	a	b	d	c	b
子串	a	b	a	b	d

主串	a	b	a	b	a	b	d	c	b
子串		a

而实际上，我们知道“abab”这一段我们是已经比较过的，我们通过这一段的比较能很容易得出子串可后移的到的位置

主串	a	b	a	b	a	b	d	c	b
子串			a	b

对于“abab”来说，“ab”是它的最长的“以开头为起始的字符串”与“以末尾为终止的字符串”相等的字符串（不包括本身）。如在“ａｂａ”中就为“ａ”，长度为１；在“ａｂａｃ”中没有，长度为０；在“ａｂｃａｂ”中为“ａｂ”长度为２。

当我们找到了这样的字符串后，我们就能在满足不找漏的同时将子串向右移动最大的距离，因为我们找的就是最长的相同字符串，下一个子串和主串一一对应的地方一定在这。

这样我们先把子串在不同长度下的最长相同字符串（头，尾）找出，再进行一次对主串的遍历就可以了。

２．代码实现：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

char name1[10] = {"abababdcd"};
char name2[10] = {"ababd"};
int len1 = strlen(name1);
int len2 = strlen(name2);
int ding1 = 0;
int ding2 = 0;

int next[10];//我们用next数组来存储不匹配时，当前字符应该对应的子串的位置。

void GetNext()
{
    int i = 0;
    int k = -1;
    next[0] = -1;
    while(i < len2){
        if((k == -1) || (name2[i]==name2[k]))
            next[++i] = ++k;
        else
            k = next[k];
    }
}

int main()
{
    GetNext();

    while(ding2 < len2){
        while(ding2 != -1 && name1[ding1] != name2[ding2]){
            ding2 = next[ding2];
        }
        ding1++;
        ding2++;
    }

    if(ding2 == len2){
        printf("YES\n");
    }else printf("NO\n");
    return 0;
}