HDU - 2544：最短路

最短路

来源：HDU

标签：最短路径问题，迪杰斯特拉算法

参考资料：

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题目

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

输入

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

输出

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

输入样例

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

输出样例

3
2

参考代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int MAXN=105; //顶点数
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Dijkstra { //求解单源点最短距离问题。适用有向图，且边的权值为负。
	struct Edge {
		int u; //边的一个顶点
		int v; //边的另一个顶点
		int w; //边的权值
		Edge(int u,int v,int w):u(u),v(v),w(w) {}
		bool operator < (const Edge &e) const {
			return w>e.w;
		}
	};

	struct Dist { //源点当前到点u的距离w 
		int u;
		int w;
		Dist(int u,int w):u(u),w(w) {}
		bool operator < (const Dist &d) const {
			return w>d.w;
		}
	};

	vector<Edge> adj[MAXN];
	priority_queue<Dist> pq;
	int distTo[MAXN];
	bool vis[MAXN];

	void dijkstra(int s) {
		distTo[s]=0;
		pq.push(Dist(s,0));
		while(!pq.empty()) {
			int u=pq.top().u; pq.pop();
			if(vis[u]==true) continue;
			relax(u);
		}
	}

	void init() {
		for(int i=0; i<MAXN; i++) adj[i].clear();
		while(!pq.empty()) pq.pop();
		memset(distTo,INF,sizeof(distTo));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
	}

	void addEdge(int u, int v, int w) {
		adj[u].push_back(Edge(u,v,w));
	}

	void relax(int u) {
		vis[u]=true;
		for(int i=0; i<adj[u].size(); i++) {
			int v=adj[u][i].v;
			if(distTo[v]>distTo[u]+adj[u][i].w) {
				distTo[v]=distTo[u]+adj[u][i].w;
				pq.push(Dist(v,distTo[v]));
			}
		}
	}

};

Dijkstra dijkstra;
int N, M;

int main() {
	while(scanf("%d%d",&N,&M)==2 && N) {
		dijkstra.init();
		int A,B,C;
		for(int i=0; i<M; i++) {
			scanf("%d%d%d",&A, &B, &C);
			dijkstra.addEdge(A,B,C);
			dijkstra.addEdge(B,A,C);
		}
		dijkstra.dijkstra(1);
		printf("%d\n",dijkstra.distTo[N]);
	}
	return 0;
}