奶牛们的杂技

描述

在我农场上有N头牛（1<=N<=50000），我想出了一个杂技特技：站到彼此上面，形成一个有一定高度的垂直堆叠，我就让这些牛来练习这个杂技,牛正在试图弄清楚它们应该在这堆奶牛中排列的顺序。每头N头牛具有相关的体重(1<=W_i<=10000)和强度(1<=S_i<=1000000000)。一头牛倒下的风险等于它身上所有牛的总体重（当然不包括它自己的体重）减去它的强度（这样一来，一头更强壮的牛的风险就更低）。你的任务是确定牛的顺序，使任何一头牛的最大风险最小化。

输入格式

第1行：整数N为单行。
行2…N+1：行i+1用两个空分整数W和S描述牛。

输出格式

一个单一的整数，给出所有奶牛的最大风险，在任何优化排序，使风险最小化。

样例输入

3
10 3
2 5
3 3

样例输出

2

题意

奶牛们演杂技需要叠在一起，牛牛们叠在一起这可是很危险的，自然是有风险的，这里把风险定义为 体重–强度 ，要让所有的牛都叠在一起，求可能产生的最大风险最小是多少

思路

这道题出现在了二分的题组里，再加上我看到最大风险最小化，让我想起了如何放牛里的最小距离最大化，导致我一直在想怎么把风险二分，卡了很久，然后我就一直在模拟那个样例。我们来看这个牛已经叠好之后，最下面那头牛的风险就是上面所有牛的体重减去最下面那头牛的强度，无论上面那些牛是怎么叠的都不会影响这个风险，然后我们来调整上面的牛的顺序，发现只有最下面这头牛的体重+强度最大时风险最小。按此规律，牛从下至上体重加强度应该是递减的。分析到这才发现这是一道贪心的题。

AC代码

#include 
#include
using namespace std;
struct node
{
     int w;//体重
     int s;//强度
}a[50010];
int cmp(node a,node b)
{
     return (a.s+a.w<b.s+b.w);
}
int main()
{
     int n;
     while(cin>>n)
     {
         for(int i=0;i<n;i++)
             cin>>a[i].w>>a[i].s;
         sort(a,a+n,cmp);
         long long sumw=a[0].w;
         long long ans=-a[0].s;
         for(int i=1;i<n;i++)
         {
             ans=max(ans,sumw-a[i].s);//风险=压在身上的体重减自己的强度
             sumw+=a[i].w;
        }
     cout<<ans<<endl;
 }

}