排列组合以及等比数列，算法最长公共子序列

1.排列组合 ：
排列公式：

组合公式：

等比数列公式：
2.最长公共子序列
一，问题描述
给定两个字符串，求解这两个字符串的最长公共子序列LCS（Longest Common Sequence）。比如字符串1：BDCABA；字符串2：ABCBDAB
则这两个字符串的最长公共子序列长度为4，最长公共子序列是：BCBA
二，算法求解
这是一个动态规划的题目。对于可用动态规划求解的问题。
参考：http://www.cnblogs.com/hapjin/p/5572483.html
3.二叉树的总结：http://www.cnblogs.com/manji/p/4903990.html
http://www.jianshu.com/p/43b6b90555ca
(1)高度为8的平衡二叉树,至少有几个节点?（54）
递推关系
A(1)=1
A(2)=2
A(n+2)=A(n+1)+A(n)+1
子树高度为n+1,n以及根节点
A(1)=1
A(2)=2
A(3)=4
A(4)=7
A(5)=12
A(6)=20
A(7)=33
A（8）=54