剑指 Offer 3

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• LeetCode 系列笔记来源于 LeetCode 题库¹，在个人思考的基础之上博采众长，受益匪浅；故今记此文，感怀于心，更多题解及程序，参见 Github²；
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1. 剑指 Offer 3

1.1 复杂度分析

• 暴力求解：
  • 时间复杂度：$O(n^2)$；
  • 空间复杂度：$O(1)$；
• 排序：
  • 时间复杂度：$O(nlogn)$；
  • 空间复杂度：$O(1)$；
• 辅助数组：
  • 时间复杂度：$O(n)$；
  • 空间复杂度：$O(n)$；
• 集合 or 哈希表：
  • 时间复杂度：$O(n)$；
  • 空间复杂度：$O(n)$；
• 原地标记数组 or 原地交换元素：
  • 时间复杂度：$O(n)$；
  • 空间复杂度：$O(1)$；

1.2 集合

• 解题思路：无须赘述；

// Approach 1: HashSet
class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++)
            if (!set.add(nums[i]))
                return nums[i];
        return -1;
    }
}

1.3 原地标记数组

• 解题思路：
  • 由题意可知，数组中元素取值范围$[0,n-1]$；
  • 遍历数组一次：
    • 若当前值对应的索引位置上的元素值大于 0，则将其减 n；
    • 若当前值对应的索引位置上的元素值小于 0，该索引值即为所求；
• Q：在选取标记方式时，为什么不将对应值取反，而是减去 n？
  • 因为本题数组中元素取值范围$[0,n-1]$；
  • 若取反，则无法表示 0 已被标记过；

// Approach 2: negative number
class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int index = nums[i];
            if (index < 0)
                index += nums.length;
            if (nums[index] < 0)
                return index;
            nums[index] = nums[index] - nums.length;
        }
        return -1;
    }
}

2. Summary

2.1 Java 语法

• HashSet：java.util.HashSet，集合中的元素无序、不重复；
  • public boolean add(E e)；
  • public boolean remove(Object o)；
  • public boolean contains(Object o)；
  • public boolean isEmpty()；
  • public int size()；

2.2 算法设计

• 标记方式选取：为什么不将对应值取反，而是减去 n？
  • 因为本题数组中元素取值范围$[0,n-1]$；
  • 若取反，则无法表示 0 已被标记过；

References

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1. https://leetcode-cn.com/u/hqpan/. ↩︎

2. https://github.com/hqpan/LeetCode. ↩︎