Visual Domain Adaptation with Manifold Embedded Distribution Alignment 阅读MEDA

流形嵌入式分布对齐

方法提出：现有的迁移方法尝试跨域分布对齐，共享子空间学习，但存在两个挑战：1)分布对齐一般在原始的特征空间，特征变换出现扭曲难以克服。2）对边缘分布和条件分布进行对齐，并没有考虑其哪个占主导作用。所以本paper提出Manifold Embedded Distribution Alignment (MEDA)去解决上述挑战。

根据结构风险最小化准则，MEDA在Grassmann流形中学习了一个域不变的分类器，动态调节边缘分布和条件分布定量的去评估二者的重要性。MEDA是第一次尝试多个域适应动态分布齐。

子空间学习和分布对齐仅仅只能减小分布差异，不能消除。子空间学习：进行子空间变换以获得更好的特征表示。然而，在子空间变换之后，特征偏差并未消除，因为子空间学习仅利用子空间或流形结构，但未能执行特征对齐

structural risk minimization (SRM)：

f = 

arg 是变元（即自变量argument），arg min 就是使后面这个式子达到最小值时的变量的取值。第一项表示数据样本的损失值。第二项为正则化项。Hk：希尔伯特空间

g(.)特征学习函数

Zj、Zi引起流形空间核

动态调节变量定义：

u动态调节因子，趋近于0，源域和目标域距离比较大，因此边缘分布比较重要。u趋近于1，源域和目标域差距较小，条件概率适配比较重要。

动态分布对其可以被描述为：

A-distance 被定义为线性分类器两个域之间的误差。

u可以估计为：

结合结构化风险最小和l2loss分类函数可以被定义为:

源域结构化风险最小f补充：

根据核函数性质：动态分布对齐等价于：

算法流程

添加拉普拉斯正则化项：

 the dynamic distribution alignment (DA)

 Laplacian regularization (Lap)

结果：

在本文中，提出了一种新的Manifold嵌入式分布对齐（MEDA）方法，用于视域适应。 与现有工作相比，MEDA是首次尝试处理退化特征转换和未评估分布对齐的挑战。 MEDA可以在进行动态分布对齐的同时，利用结构风险最小化原理来学习域不变分类器。 我们还提供了一种可行的解决方案来定量计算自适应因子。 我们对几个大规模公开可用的图像分类数据集进行了大量实验。 结果证明了MEDA相对于其他最先进的传统和深度域适应方法的优越性。