算法：顺时针打印矩形（Java题解和思考过程）

题目

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输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

思考过程

1. 首先想到有点像剥洋葱，一层一层剥开，每次都将最外面的一层撕开（in this case, 就是吧最外面一层的数字顺时针加进result里面）
2. 其次要想如何定义这个“最外面的一层”。定义一个矩阵内的矩型其实就是需要左上和右下两个坐标，分别为（top,left）(bottom,right)
3. 所以我们就可以开始定义这四个变量left right top bottom。 left top都可以直接初始化为0，bottom和right分别为矩阵的长度和矩阵每行的长度（当然先判定这两个不为0，不然就是空矩阵）
4. 所以第一层循环是while循环，每次循环就是剥掉外面一层的过程，所以每次top++;bottom–;left++;right–;相当于缩小一圈的范围
5. 之后就是将外圈顺时针加入到res里面了，这力要注意，如果矩阵的行和列是单数的话，那么最中心水平或者垂直方向的top,bottom或者left,right会想等，这个时候就不需要再重复输出了
6. 最后一个小点就是顺时针以起始位置下方一个元素结束，所以代码里是：

for(int i=bottom-1;i>=top+1;i--){

完整代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList printMatrix(int [][] matrix) {
           ArrayList res = new ArrayList<>();
           if(matrix.length==0||matrix[0].length==0) return res;
           int left=0,right=matrix[0].length-1,top = 0, bottom =matrix.length-1;
           
           while(top<=bottom&&left<=right){
               for(int i=left;i<=right;i++){
                   res.add(matrix[top][i]);
               }
               for(int i=top+1;i<=bottom;i++){
                   res.add(matrix[i][right]);
               }
               if(top=left;i--){
                       res.add(matrix[bottom][i]);
                   }
               }
               if(left=top+1;i--){
                       res.add(matrix[i][left]);
                   }
               }
               top++;bottom--;left++;right--;
           }
           return res;
    }
}